NumPy

作者: MaceJin | 来源:发表于2018-02-09 14:54 被阅读0次

一、数据的维度

数据维度的python表示

一维数据：列表和集合类型

[3.14, 5.44 ,5.55] 有序
{3.14, 5.44 ,5.55} 无序

二维数据：列表类型
多维数据：列表类型

[ [3.14, 5.44 ,5.55],
  [3.14, 5.44 ,5.55]  ]

高维数据：字典类型或数据类型表示

dict = {
          "firstName":"Mace",
          "lastName":"Jin",
}

二、NumPy的数组对象：ndarray

一个强大的N维数组对象

numpy的引用

import numpy as np

例：计算A²+B³

import numpy as np

def npSum():
  a = np.array([0,1,2,3,4])
  b = np.array([9,8,7,6,5])
  c = a**2+b**3
  return c

print(npSum())

N维数组对象：ndarray

ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：

实际的数据
描述这些数据的元数据（数据纬度、数据类型等）
ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数据下标从0开始。

np.array()生成一个ndarray数组
ndarray在程序中的别名是：array


In [1]:  a = np.array([[0,1,2,3,4],
   ...:               [9,8,7,6,5]])

In [2]:  a
Out[2]: 
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [9, 8, 7, 6, 5]])

In [3]: print(a)
[[0 1 2 3 4]
 [9 8 7 6 5]]

轴（axis）：保存数据的纬度。
秩（rank）：轴的数量。

ndarray对象的属性

属性	说明
.ndim	秩，即轴的数量或纬度的数量
.shape	对象的尺度，对于矩阵，n行m列
.size	对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype	对象的元素类型
.itemsize	对象中每个元素的大小，以字节为单位

ndarray的元素类型

数据类型	说明
bool	布尔类型，true或false
intc	与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64
intp	用于索引的整数，与C语言中的ssize_t一致，int32或int64
int8	字节长度的整数，取值：【-128，127】
int16	16位长度的整数，取值：【-32768，32767】
int32	32位长度的整数，取值：【-2³¹，2³¹-1】
int64	64位长度的整数，取值：【-2⁶³，2⁶³-1】
uint8	8位无符号整数，取值【0，255】
uint16	16位无符号整数，取值【0，65535】
unit32	32位无符号整数，取值【0，2³²-1】
uint64	64位无符号整数，取值【2，2⁶⁴-1】
float16	16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数位，10位尾数
float32	32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数位，23位尾数
float64	16位半精度浮点数：1位符号位，11位指数位，52位尾数
complex64	复数类型，实部和虚部都是32位浮点数
complex128	复数类型，实部和虚部都是64位浮点数

三、ndarray数组的创建和变换

ndarray数组的创建方法

1.从python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)

当np.array()不指定dtype时，numpy将根据数据情况关联一个dtype类型。

2.使用numpy中函数创建ndarray数组，如：arange,ones,zeros等。

函数	说明
np.arange(n)	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n-1
np.ones(shape)	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
np.zeros(shape)	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
np.eye(n)	创建一个正方的n*m单位矩阵，对角线为1，其余为0
np.ones_like(a)	根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a)	根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val)	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

np.arange(10)
Out[14]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

np.ones((3, 6))
Out[15]: 
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.]])

np.zeros((3, 6), dtype=np.int32)
Out[16]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

np.eye(5)
Out[17]: 
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

x = np.ones((2, 3, 4))

print(x)
[[[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]

 [[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]]

x.shape
Out[20]: (2, 3, 4)

3.使用numpy中其他函数创建ndarray数组

函数	说明
np.linspace()	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
np.concatenate()	将两个或多个数组合并成一个新的数组

a = np.linspace(1, 10, 4)

a
Out[9]: array([  1.,   4.,   7.,  10.])

b = np.linspace(1, 10, 4, endpoint=False)

b
Out[11]: array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])

c = np.concatenate((a,b))

c
Out[13]: array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])

ndarray数组的维度变换

方法	说明
.reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape)	与.reshape()功能一致，但修改原数组
.swapaxes(ax1, ax2)	将数组n个维度中两个纬度进行调换
.flatten()	对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)

a
Out[22]: 
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

a.reshape((3, 8))
Out[23]: 
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

a
Out[24]: 
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

a.resize((3, 8))

a
Out[26]: 
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

a.flatten()
Out[27]: 
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])

a
Out[28]: 
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

b = a.flatten()

b
Out[30]: 
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])

ndarray数组的类型变换

new_a = a.astype(new_type)

a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int)

a
Out[32]: 
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

b = a.astype(np.float)

b
Out[34]: 
array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])

astype()方法一定会创建新的数组。

四、ndarray数组的操作

一维数组的索引和切片

a = np.array([9, 8, 7, 6, 5])

a[2]
Out[5]: 7

a[1 : 4 : 2]
Out[6]: array([8, 6])

多维数组的索引

a = np.arange(24).reshape((2,3,4))

a
Out[10]: 
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a[1, 2, 3]
Out[11]: 23

a[0, 1, 2]
Out[12]: 6

a[-1, -2, -3]
Out[13]: 17

多维数组的切片

a = np.arange(24).reshape((2,3,4))

a
Out[15]: 
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a[:, 1, -3]
Out[16]: array([ 5, 17])

a[:, 1:3, :]
Out[17]: 
array([[[ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a[:, :, ::2]
Out[18]: 
array([[[ 0,  2],
        [ 4,  6],
        [ 8, 10]],

       [[12, 14],
        [16, 18],
        [20, 22]]])

五、ndarray数组的运算

数组与标量之间的运算

数组与标量的运算作用与数组的每一个元素

例：计算a与元素平均值的商

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))

a
Out[3]: 
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a.mean()
Out[4]: 11.5

a = a / a.mean()

a
Out[6]: 
array([[[ 0.        ,  0.08695652,  0.17391304,  0.26086957],
        [ 0.34782609,  0.43478261,  0.52173913,  0.60869565],
        [ 0.69565217,  0.7826087 ,  0.86956522,  0.95652174]],

       [[ 1.04347826,  1.13043478,  1.2173913 ,  1.30434783],
        [ 1.39130435,  1.47826087,  1.56521739,  1.65217391],
        [ 1.73913043,  1.82608696,  1.91304348,  2.        ]]])

numpy一元函数对ndarray中的数据执行元素级运算的函数

函数	说明
np.abs(x) np.fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
np.sqart(x)	计算数组各元素的平方根
np.square(x)	计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x) np.floor(x)	计算数组各元素的ceiling值或floor值
np.rint(x)	计算数组各元素的四舍五入值
np.modf(x)	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.sign(x)	计算数组各元素的符号值，1(+)，0，-1(-)
np.exp(x)	计算数组各元素的指数值

numpy二元函数

函数	说明
+ - * / **	两个数组各元素进行对应运算
np.maximun(x,y) np.fmax()	元素级的最大值
np.minimun(x,y) np.fmin()	元素级的最小值
np.mod(x,y)	元素级的模运算
np.copysign(x,y)	将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
> < >= <= == !=	算术比较，产生布尔型数组

六、数据的CSV文件存取

csv文件的储存

np.savetxt(frame,array,fmt='%.18e',delimiter=Nane)

frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件。
array：存入文件的数组。
fmt：写入文件的格式，例如：%d %.2f %.18e。
delimiter：分割字符串，默认是任何空格。

import numpy as np

a = np.arange(100).reshape(5, 20)

np.savetxt('a.csv', a, fmt='%d', delimiter=',')

打开的csv文件为：

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39
40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59
60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79
80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99

csv文件的读取

np.loadtxt(frame,dtype=np.float,delimiter=None,unpack=False)

frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件。
dtype：数据类型，可选。
delimiter：分割字符串，默认是任何空格。
unpack：如果True，读入属性将分别写入不同变量。

b = np.loadtxt('a.csv',delimiter=',')

b
Out[8]: 
array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,  10.,
         11.,  12.,  13.,  14.,  15.,  16.,  17.,  18.,  19.],
       [ 20.,  21.,  22.,  23.,  24.,  25.,  26.,  27.,  28.,  29.,  30.,
         31.,  32.,  33.,  34.,  35.,  36.,  37.,  38.,  39.],
       [ 40.,  41.,  42.,  43.,  44.,  45.,  46.,  47.,  48.,  49.,  50.,
         51.,  52.,  53.,  54.,  55.,  56.,  57.,  58.,  59.],
       [ 60.,  61.,  62.,  63.,  64.,  65.,  66.,  67.,  68.,  69.,  70.,
         71.,  72.,  73.,  74.,  75.,  76.,  77.,  78.,  79.],
       [ 80.,  81.,  82.,  83.,  84.,  85.,  86.,  87.,  88.,  89.,  90.,
         91.,  92.,  93.,  94.,  95.,  96.,  97.,  98.,  99.]])

csv文件的局限性

csv只能有效存储一维和二维数组。
np.savetxt() np.loadtxt()只能有效存取一维和二维数组。

七、多维数据的存取

dat文件的储存

a.tofile(frame,sep='',format='%s')

frame：文件、字符串。
sep：数据分隔字符串，如果是空串，写入文件位二进制。
format：写入数据的格式。

a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)

a.tofile('b.dat', sep=',', format='%d')

打开dat文件

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99

dat文件的读取

np.fromfile(frame,dtype=float,count=-1,sep='')

frame：文件、字符串。
dtype：读取的数据类型。
count：读入元素个数，-1表示读入这个文件。
sep：数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制。

c = np.fromfile('b.dat', dtype=np.int, sep=',')

c
Out[13]: 
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
       34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
       51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67,
       68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84,
       85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99])

c = np.fromfile('b.dat', dtype=np.int, sep=',').reshape(5, 10, 2)

c
Out[15]: 
array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7],
        [ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15],
        [16, 17],
        [18, 19]],

       [[20, 21],
        [22, 23],
        [24, 25],
        [26, 27],
        [28, 29],
        [30, 31],
        [32, 33],
        [34, 35],
        [36, 37],
        [38, 39]],

       [[40, 41],
        [42, 43],
        [44, 45],
        [46, 47],
        [48, 49],
        [50, 51],
        [52, 53],
        [54, 55],
        [56, 57],
        [58, 59]],

       [[60, 61],
        [62, 63],
        [64, 65],
        [66, 67],
        [68, 69],
        [70, 71],
        [72, 73],
        [74, 75],
        [76, 77],
        [78, 79]],

       [[80, 81],
        [82, 83],
        [84, 85],
        [86, 87],
        [88, 89],
        [90, 91],
        [92, 93],
        [94, 95],
        [96, 97],
        [98, 99]]])

numpy的便捷文件存取

np.svae(fname,array)或np.savez(fname,array)

frame：文件名，以.npy为拓展名，压缩拓展名为.npz
array：数组变量

np.load(fname)

frame：文件名，以.npy为拓展名，压缩拓展名为.npz

a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)

np.save('a.npy', a)

b = np.load('a.npy')

b
Out[19]: 
array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7],
        [ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15],
        [16, 17],
        [18, 19]],

       [[20, 21],
        [22, 23],
        [24, 25],
        [26, 27],
        [28, 29],
        [30, 31],
        [32, 33],
        [34, 35],
        [36, 37],
        [38, 39]],

       [[40, 41],
        [42, 43],
        [44, 45],
        [46, 47],
        [48, 49],
        [50, 51],
        [52, 53],
        [54, 55],
        [56, 57],
        [58, 59]],

       [[60, 61],
        [62, 63],
        [64, 65],
        [66, 67],
        [68, 69],
        [70, 71],
        [72, 73],
        [74, 75],
        [76, 77],
        [78, 79]],

       [[80, 81],
        [82, 83],
        [84, 85],
        [86, 87],
        [88, 89],
        [90, 91],
        [92, 93],
        [94, 95],
        [96, 97],
        [98, 99]]])

八、numpy的随机数函数

numpy的random子库

np.random的随机数函数

函数	说明
rand(d0,...,dn)	根据d0-d创建随机数数组，浮点数，[0,1)，均匀分布
randn(d0,...,dn)	根据d0-d创建随机数数组，标准正态分布
randint(low[,high,shape])	根据shape创建随机整数或整数数组，范围是[low,high]
seed(s)	随机数种子，s是给定的种子值

import numpy as np

a = np.random.rand(3, 4, 5)

a
Out[3]: 
array([[[ 0.90054795,  0.71624173,  0.79112233,  0.32650461,  0.84619615],
        [ 0.44591395,  0.36828326,  0.76291491,  0.05558484,  0.12433055],
        [ 0.07534764,  0.8384202 ,  0.11716862,  0.47834772,  0.54191282],
        [ 0.2388626 ,  0.35017533,  0.25186745,  0.15812048,  0.41712066]],

       [[ 0.44394913,  0.91778932,  0.74652455,  0.91372906,  0.5342139 ],
        [ 0.3797729 ,  0.29731658,  0.21936994,  0.2333807 ,  0.7610462 ],
        [ 0.10821976,  0.04970031,  0.18018693,  0.11947951,  0.03711413],
        [ 0.97599868,  0.31263183,  0.52624546,  0.35155422,  0.5016402 ]],

       [[ 0.10641334,  0.5153669 ,  0.81933421,  0.44368124,  0.94465126],
        [ 0.31304866,  0.5379593 ,  0.19853566,  0.07185523,  0.36389356],
        [ 0.77520593,  0.74260994,  0.43217268,  0.26971247,  0.50587306],
        [ 0.69963568,  0.72048552,  0.97696634,  0.17689354,  0.02467841]]])

sn = np.random.randn(3, 4, 5)

sn
Out[5]: 
array([[[ 1.43524925, -0.01709225,  0.74060875,  0.10516008,  1.67940313],
        [-2.03931972,  0.4263534 , -0.18865956,  1.00951697, -0.17700187],
        [ 0.42265079, -0.56889342,  0.42843036,  0.1482564 , -0.99566954],
        [-1.89553322,  0.03920585, -0.53351015, -0.58438961, -2.62456031]],

       [[-1.23407899, -0.12697763, -0.13177403,  0.28296367,  1.2963296 ],
        [ 0.34109667, -1.16165189, -0.39677244, -0.32564733, -0.85124886],
        [ 0.27403558,  0.97343758, -0.80993655, -0.00463434, -1.87235953],
        [ 1.23773591,  0.05530726, -0.08753156, -0.25033669, -0.00327984]],

       [[ 1.07393704,  1.16992607, -2.91612329, -1.55628507,  0.83542134],
        [-0.83865651, -0.85258962,  1.04403901,  1.64369287,  0.19337034],
        [ 0.16633997, -0.09558055,  0.05283974, -1.31325106,  0.0460602 ],
        [ 0.52758321,  1.29531339, -0.92198878,  0.19512485,  0.1081831 ]]])

b = np.random.randint(100, 200, (3,4))

b
Out[7]: 
array([[153, 173, 139, 150],
       [190, 110, 180, 150],
       [178, 118, 174, 172]])

np.random.seed(10)

np.random.randint(100, 200, (3,4))
Out[9]: 
array([[109, 115, 164, 128],
       [189, 193, 129, 108],
       [173, 100, 140, 136]])

np.random.seed(10)

np.random.randint(100, 200, (3,4))
Out[11]: 
array([[109, 115, 164, 128],
       [189, 193, 129, 108],
       [173, 100, 140, 136]])

函数	说明
shuffle(a)	根据数组a的第1轴进行随机排列，改变数组x
permutation(a)	根据数组a的第一个轴产生一个新的乱序数组，不改变数组x
choice(a[,size,replace,p])	从一维数组a中以概率p抽取元素，形成size形状新数组replace表示是否可以重用元素，默认位False

np.random.randint(100, 200, (3,4))
Out[11]: 
array([[109, 115, 164, 128],
       [189, 193, 129, 108],
       [173, 100, 140, 136]])

a = np.random.randint(100, 200, (3,4))

a
Out[13]: 
array([[116, 111, 154, 188],
       [162, 133, 172, 178],
       [149, 151, 154, 177]])

np.random.shuffle(a)

a
Out[15]: 
array([[116, 111, 154, 188],
       [149, 151, 154, 177],
       [162, 133, 172, 178]])

np.random.shuffle(a)

a
Out[17]: 
array([[162, 133, 172, 178],
       [116, 111, 154, 188],
       [149, 151, 154, 177]])

a = np.random.randint(100, 200, (3,4))

a
Out[23]: 
array([[177, 122, 123, 194],
       [111, 128, 174, 188],
       [109, 115, 118, 180]])


b = np.random.permutation(a)

b
Out[26]: 
array([[109, 115, 118, 180],
       [111, 128, 174, 188],
       [177, 122, 123, 194]])

a
Out[27]: 
array([[177, 122, 123, 194],
       [111, 128, 174, 188],
       [109, 115, 118, 180]])

b = np.random.randint(100, 200, (8,))

b
Out[30]: array([117, 146, 107, 175, 128, 133, 184, 196])

np.random.choice(b, (3, 2))
Out[31]: 
array([[117, 128],
       [133, 128],
       [196, 117]])

np.random.choice(b, (3, 2), replace=False)
Out[32]: 
array([[133, 175],
       [146, 196],
       [184, 128]])

np.random.choice(b, (3, 2), p=b/np.sum(b))
Out[33]: 
array([[196, 107],
       [146, 196],
       [133, 133]])

函数	说明
uniform(low,high,size)	产生具有均匀分布的数组，low起始值，high结束值，size形状
normal(loc,scale,size)	产生具有正态分布的数组，loc均值，scale标准差，size形状
poisson(lam,size)	产生具有泊松分布的数组，lam随机事件发生率值，size形状

u = np.random.uniform(0, 10, (3,4))

u
Out[35]: 
array([[ 4.36353698,  3.56250327,  5.87130925,  1.49471337],
       [ 1.71238598,  3.97164523,  6.37951564,  3.72519952],
       [ 0.02406761,  5.48816356,  1.26971841,  0.79792681]])

n = np.random.normal(10, 5, (3,4))

n
Out[37]: 
array([[ 13.57941572,   4.07115727,   6.81836048,   6.94593078],
       [  3.40304302,   7.19135792,  11.02692287,   5.23319662],
       [ 11.60758976,   2.39530663,  -0.80726459,  11.72656647]])

九、numpy的统计函数

函数	说明
sum(a,axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis整数或元组
mean(a,axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望，axis整数或元组
average(a,axis=None,weights=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
std(a,axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差
var(a,axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差

a = np.arange(15).reshape(3, 5)

a
Out[39]: 
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])

np.sum(a)
Out[40]: 105

np.mean(a)
Out[41]: 7.0

np.mean(a, axis=1)
Out[42]: array([  2.,   7.,  12.])

np.mean(a, axis=0)
Out[43]: array([ 5.,  6.,  7.,  8.,  9.])

np.average(a, axis=0, weights=[10, 5, 1])
Out[44]: array([ 2.1875,  3.1875,  4.1875,  5.1875,  6.1875])

np.std(a)
Out[45]: 4.3204937989385739

np.var(a)
Out[46]: 18.666666666666668

函数	说明
min(a) max(a)	计算数组a中元素的最小值、最大值
argmin(a) argmax(a)	计算数组a中元素的最小值、最大值的降一维后下标
unravel_index(index,shape)	根据shape将一维下标index转换成多维下标
ptp(a)	计算数组a中元素最大值与最小值的差
median(a)	计算数组a中元素的中位数（中值）

b = np.arange(15,0,-1).reshape(3,5)

b
Out[48]: 
array([[15, 14, 13, 12, 11],
       [10,  9,  8,  7,  6],
       [ 5,  4,  3,  2,  1]])

np.max(b)
Out[49]: 15

np.argmax(b)
Out[50]: 0

np.unravel_index(np.argmax(b), b.shape)
Out[51]: (0, 0)

np.ptp(b)
Out[52]: 14

np.median(b)
Out[53]: 8.0

十、numpy的梯度函数

np.gradient(f)

计算数组f中元素的梯度，当f为多维时，返回每个纬度梯度。

a = np.random.randint(0, 20, (5))

a
Out[12]: array([16,  9, 11,  6,  7])

np.gradient(a)
Out[13]: array([-7. , -2.5, -1.5, -2. ,  1. ])

b = np.random.randint(0, 50, (3, 5))

b
Out[15]: 
array([[13, 46, 38,  8, 47],
       [22, 13,  1, 45, 43],
       [48, 23,  5, 29, 47]])

np.gradient(b)
Out[16]: 
[array([[  9. , -33. , -37. ,  37. ,  -4. ],
        [ 17.5, -11.5, -16.5,  10.5,   0. ],
        [ 26. ,  10. ,   4. , -16. ,   4. ]]),
 array([[ 33. ,  12.5, -19. ,   4.5,  39. ],
        [ -9. , -10.5,  16. ,  21. ,  -2. ],
        [-25. , -21.5,   3. ,  21. ,  18. ]])]

十一、图像的数组表示

图像的RGB色彩模式

取值：0-255

PIL库

from PIL import Image

Image是PIL库中代表一个图像的类（对象）

from PIL import Image

import numpy as np

a = np.array(Image.open("D:/py/el.jpg"))

print(a.shape, a.dtype)
(375, 500, 3) uint8

b = [255, 255, 255] - a

im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))

im.save("D:/py/el2.jpg")

el.jpg

el2.jpg

from PIL import Image

import numpy as np

a = np.array(Image.open("D:/py/el.jpg").convert('L'))

b = 255 - a

im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))

im.save("D:/py/el3.jpg")

el3.jpg

from PIL import Image

import numpy as np

a = np.array(Image.open("D:/py/el.jpg").convert('L'))

c = (100/255)*a + 150 #区间变换

im = Image.fromarray(c.astype('uint8'))

im.save("D:/py/el4.jpg")

el4.jpg

from PIL import Image

import numpy as np

a = np.asarray(Image.open("D:/py/pd.jpg").convert('L')).astype('float')

depth = 10

grad = np.gradient(a)

grad_x, grad_y = grad

grad_x = grad_x*depth/100.

grad_y = grad_y*depth/100.

A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1.)

uni_x = grad_x/A

uni_y = grad_y/A

uni_z = 1./A

vec_el = np.pi/2.2

vec_az = np.pi/4.

dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az)

dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az)

dz = np.sin(vec_el)

b = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z)

b = b.clip(0, 255)

im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))

im.save("D:/py/pdHD.jpg")