53. 最大子序和

1、题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

2、思路

dp[i] 表示以nums[i]结尾的连续子数组的最大和；
那么若 dp[i-1] >= 0； dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
若dp[i-1] < 0； 则dp[i] = nums[i];

3、代码实现（C++）

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        int res = 0;
        vector<int> dp(len);
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
            res = max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
};