非零绕组规则与奇偶规则

**该方法常用与判断点是否在多边形或曲线上。

给定一条曲线C和一个点P，构造一条从P点出发射向无穷远的射线。找出所有该射线和曲线的交点，并按如下规则统计绕组数量(winding number)：

每一个顺时针方向（曲线从左向右通过射线）上的交点减1，每一个逆时针方向（曲线从右向左通过射线）上的交点加1。如果绕组总数为0，表示该点在曲线外；否则，该点在曲线内。

image.png

该规则和奇偶规则的区别如下：**

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** 非零绕组及奇偶规则

上图中左下角是按照奇偶规则填充效果，右下图是按照非零绕组规则填充的效果：
从P点射出一条指向无穷远的射线，对于奇偶规则，曲线和射线有两个交点（或交点个数为偶数）。因此，按照奇偶规则，点P在曲线之外；对于非零规则，曲线在顺时针方向上被射线分割两次，绕组值为-2，非零。因此P点是在曲线上的点。

下面这个来自Developer-apple的图也很能说明问题：

image.png

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CGContextFillPath，CGContextClip 使用的是非零绕组规则

CGContextEOClip 使用的是奇偶规则

Graphic 矢量图形的区域填充与缠绕规则

1. 缠绕规则概念

增强的绘图 API 还引入了路径“缠绕”的概念：路径的方向。

路径的缠绕可以是正向的（顺时针），也可以是负向的（逆时针）。渲染器为 data 参数解释矢量所提供坐标的顺序确定了缠绕的方向。

正向缠绕和负向缠绕

正向缠绕和负向缠绕

A. 指示绘制方向的箭头

B.
正向缠绕（顺时针）

C.负向缠绕（逆时针）

此外，请注意Graphics.drawPath() 方法可选的第三个参数“winding”：

drawPath(commands:Vector.<int>, data:Vector.<Number>, winding:String = "evenOdd"):void

在这种情况下，第三个参数是一个字符串或常量，用于指定相交路径的缠绕或填充规则。（这些常量值在 GraphicsPathWinding 类中定义为 GraphicsPathWinding.EVEN_ODD 或GraphicsPathWinding.NON_ZERO。）当路径相交时，缠绕规则十分重要。

奇偶规则是标准的缠绕规则，早期的绘图 API 都使用此规则。奇偶规则也是 <Graphics.drawPath() 方法的默认规则。

使用奇偶缠绕规则时，任何相交路径都交替使用开放填充与闭合填充。如果使用同一填充绘制的两个正方形相交，则不会填充相交的区域。通常，相邻区域不会都填充或都不填充。

另一方面，非零规则依靠缠绕（绘制方向）来确定是否填充相交路径定义的区域。当相对缠绕的路径相交时，不填充所定义的区域，这与奇偶规则十分类似。对于相同缠绕的路径，将填充本来不填充的区域：

用于相交区域的缠绕规则

用于相交区域的缠绕规则

A. 奇偶缠绕规则

B.非零缠绕规则

2. 缠绕规则

这些名称系指用于定义如何管理填充的更具体规则。正向缠绕路径将得到赋值 +1；负向缠绕路径将得到赋值 -1。

** 以形状上闭合区域中的一点为起点，绘制一个从该点向外无限延伸的线条。使用该线条与路径相交的次数以及这些路径的组合值来确定填充。**

** 对于奇偶缠绕，使用该线条与路径相交的次数。如果计数为奇数，则填充相交区域。如果计数为偶数，则不填充相交区域。**

对于非零缠绕，使用赋予路径的值。如果路径的组合值不为 0，则填充相交区域。如果组合值为 0，则不填充相交区域。

缠绕规则计数和填充

缠绕规则计数和填充

A. 奇偶缠绕规则

B. 非零缠绕规则

3. 缠绕使用

这些填充规则很复杂，但有些情况下必须使用它们。例如绘制星形时。如果使用标准奇偶规则，该形状需要十个不同的线条。如果使用非零缠绕规则，所需十个线条将减少为五个。下面的 ActionScript 使用五个线条和非零缠绕规则来绘制星形：

graphics.beginFill(0x60A0FF); graphics.drawPath( Vector.<int>([1,2,2,2,2]), Vector.<Number>([66,10, 23,127, 122,50, 10,49, 109,127]), GraphicsPathWinding.NON_ZERO);

星形如下所示：

使用不同缠绕的星形

使用不同缠绕规则的星形

A. 奇偶 10 个线条
B. 奇偶 5 个线条
C. 非零 5 个线条

如果对图像进行了动画处理，或图像用作三维对象上的纹理且发生重叠，则缠绕规则会变得更为重要