降维

在科幻小说作家眼中，我们现在所处的三维世界是部分更高维世界的废墟，高维世界我们无法想象，就像电子游戏中的角色朝着屏幕方向一直奔跑却无法跳出二维屏幕(贞子除外)。但我们擅长降维，比如说，在《三体III：死神永生》黑暗法则下，歌者文明用降维武器把地球降成了二维；又比如说人类文明发明了二维地图，让三维星球在二维表达。

但是现在，我必须告诉你一个坏消息，你目前看到的所有地图都是严重失真的。

下方高能，绝对颠覆你的世界观，请选择性阅读。

扭曲的世界

以我们平时用的电子地图为例

世界地图

看世界地图，或许我们早已经习惯了俄罗斯这个庞大的家伙占据了欧亚大陆一大半并且看起来比中国要大得多；或许我们早已经习惯了中国和欧洲大小相差不多；或许我们早已经习惯了格陵兰岛与整个非洲大小相当......

然而真实情况是这样的：

• 把俄罗斯放到中国的位置

俄罗斯没这么大

• 把中国放到俄罗斯的位置

中国好大，我想去看看

• 欧洲这么小

欧洲

• 非洲大陆不是吹的

中美印三国不敌非洲

• 看上去比非洲要大的格陵兰岛其实小得恐怖

格陵兰岛在非洲

其实，我们一直使用的是叫做墨卡托的投影术，上述国家的变形其实跟这个投影的特点有关。

墨卡托投影

地球是三维的，而地图是二维的，这就涉及到三维到二维的转变。试想一下，如果地球在你手里，怎么才能让它变成一张纸呢，直接拍成一张纸？从某个地方剪开平铺？二向箔武器？都不行。

不用担心，其实人们早就发明了各种投影术。

最为著名是墨卡托投影，在16世纪的荷兰，一个叫墨卡托的人发明的一种投影术。假如把地球放入一个圆柱体里面，地球的赤道与圆柱相切，在地球中心放入一个灯泡，灯光会把地球表面投射到圆柱体内表面，把圆柱体竖向剪开，平铺就形成了一张二维的地图。

墨卡托投影

这种投影能保持方位的正确性，地球的经纬度在投影之后依然能保持经纬度正相交，地球的东西南北方向在投影之后依然保持不变，所以推出之后深受航海人士的喜爱，直到现在依然大行其道。

但是墨卡托投影的缺点也是显而易见的：

• 严重变形，在地球上，越往北纬度圈是越小的，但是投影之后所有的纬度圈都被拉伸的和赤道一样长（经线也被拉长了同样的倍数，这样才有了正确的方位），所以越往两级方向越失真，这就是为什么俄罗斯看起来面积特别大的原因。
• 奇点问题，南北两极无限大。

web 墨卡托

墨卡托投影的方位不变性特点和人们对电子地图的需求不谋而合：

• 从航拍角度来看，能保持建筑物的形状。
• 电子地图需要保持方向不变才有价值，例如导航等等。

所以，目前所有的电子版地图都是使用的这种投影，包括Google地图，高德地图，必应地图，百度地图等等。

又因为这种投影和墨卡托投影有一些不同，所以又叫做web墨卡托头投影。

• 为了方便计算，把地球当做规则的球形，而不是椭球形。所以在南北向上有0.33%的误差。
• 因为墨卡托投影在南北极点无限大，所以不可能映射全球。把投影按照正方形比率进行切割，最大的纬度接近 85.05度。

lbs相关就写到这里了，再写下去就涉及泄密了。
接下来会写『高并发系列』文章，请大家保持关注哦.