价值评估基础(2)

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一本书看似很厚，财务管理看似公式很多，但我们每天只看3节视频，却只要1个月，注会财务成本管理这本书已经被我们复习完。就算练习习题占用半个月时间，1个半月的时间我们已经结束一门。要相信我们的潜力，人类的潜力是很大的。

而在反过来看，1个月的备考时间是多么短暂。所以我们不应过分夸大短期的困难，我们的眼光更应该放长远。长远的眼光提示我们对待困难需要有耐心，提示我们要看到坚持背后的力量。

价值评估基础这篇文章主要讲述了基准利率的定义，基准利率的基本特征。

市场利率的影响因素。纯粹利率，通货膨胀溢价，违约风险溢价，流动性风险溢价与期限风险溢价。我们可以理解为市场上利率水平是在无风险利率的基础上，综合考量了市场风险水平。即市场有通货膨胀风险，市场主体有违约风险，市场主体的流动性风险，期限风险。市场利率水平的高低，市场利率的定价受制于纯粹利率以及相关市场风险因素。

但我们通常将纯粹利率与通货膨胀溢价风险之和，称之为 无风险利率。虽然纯粹利率才是真正的无风险利率，但通货膨胀溢价风险是最常见，最普遍发生的一种市场利率风险，所以我们在对风险进行细化分析时，将纯粹利率与无风险利率统称为无风险利率。

货币时间价值。货币是具有时间属性的。货币随着时间的延续自然增值，且是复利增值。这是货币的天然属性。

世间具有这种复利属性的东西值得我们对其进行投资。比如我们对自己的认知水平的提升，我们学习一种技能等等。这种对自己投资，认知的提升对我们的影响是深远的，且是一项复利更大的活动。

一项工作，通常必然是个人成长与获取薪资报酬的并联活动。很多人关注工作所一时获得的薪酬多少，但真正重要的是这份工作带给我们的成长有多大，因为成长相对一时的薪资，对以后的影响更为深远，而能穿透时间的东西，值得我们对其投入更多注意力。因为我们正在进行一项史无前例的复利买卖。

货币的时间价值分为一次性款项收支的终值与现值计算问题，也分为定期、等额系列收支款项的终值与现值计算问题。

一次性款收支款项对应于某个期限后的终值或现值的计算，相对较为简单。且一次性款项的终值系数与一次性款项的现值系数互为倒数。

非一次性款项的收支的终值或现值的计算可以分解为多个一次性款项的终值与现值计算问题。但若非一次性款项的收支具有规律时，即非一次性款项定期、定额且系列收支时，我们将这种规律性收支的非一次款项称之为年金。

而这种规律性的终值与现值的计算才值得我们后人花时间去研究。因为可以提升我们的决策效率。

年金的终值与现值该如何计算呢。计算时有没有什么规律呢。

因为年金是一种具有规律性的非一次性收支款项。即定期、定额与系列收支。线下实际的系列收支发生时点可能不固定，比如系列收支发生在每年年初，发生在每年年末，发生在几期之后，永续的发生等情况。

我们根据系列收支款项时点的不同，将其分为普遍年金、预付年金、递延年金与永续年金。而我们将系列收支发生在每年年末的年金称之为普通年金。你也可以理解为标准年金。

普通年金的终值与现值的计算，是根据固化的年金现值系数与年金终值系数乘以年金来确定。

对于标准年金形式即普通年金之外的预付年金、递延年金与永续年金的计算我们有种通用的计算方法，即将其设定为普通年金后，然后利用相应的普通年金现值或终值系数计算后，再减去相应期数段对应的金额后，自然可以得到对应年金的现值或终值金额。

我们这里说一下预付年金的终值或现值的另一种简便计算方法，除了将其设定为普通年金再还原的方法外，我们其实可以在普通年金现值或终值系数的基础上乘以（1+i)的形式得到。为什么。因为预付年金的终值或现值相对于普通年金都是多了一期而已。这是根据预付年金相对于普通年金的实质得来。其实也可以根据方法一推导。

再来看下永续年金。永续年金没有终值概念。永续年金现值等于年金/i.看似很不好理解，其实与普通年金现值计算公式一样，都是年金乘以年金现值系数得来，即A*(1-(1+i)^(-n))/i ，因为永续，即-n趋于无穷，即对应的极限为0，永续年金的现值自然等于A/i 而已。本质上是和普通年金现值的公式一样。

我们应该熟知几种时间价值系数间的关系。比如一次性款项的终值系数与一次性款项的现值系数一定是互为倒数。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数。

我们如何在普通年金现值或终值系数的基础上计算出预付年金的现值或终值系数，方法有2种。不再赘述。不懂的可以识别下面二维码关注我公众号 (成长痕迹) 后私我，我必将知无不尽。

考试过程中，还经常会告诉我们年金的终值或现值，让我们反求折现利率或反求年金额。更有可能是对期限的推算。这要求我们对公式的掌握烂熟于心。

我们再来看几种利率间的关系。报价利率是指银行金融机构提供的利率。计息期利率是指我们借款期限对应的利率。因为我们借款期限不同，该利率可能是年利率，可能是月利率，还可能是日利率或季利率等。

不管借款期限多少，我们为了与市场利率水平对比，因为利率水平通常是按年来表示，所以我们会涉及到将不是按年表示的计息期利率换算成年化利率，即我们可能都听说过的年化收益率概念。

利率通常是年化来表示的。但计息期利率可能不是年化利率。当每年计息一次时，年化利率等于报价利率等于计息期利率。当每年计息多次时，年化利率大于报价利率。

年化收益率等于(1+计息期利率)^计息期-1。如何理解呢，我相信你和我会有一样的困惑。我为你举例说明一下，讲义中，视频中老师可不会为你解答这个基础疑惑的哦。

举例说明：本金为10000元，半年计息一次，则半年的利息为10000*12%/2，半年的本利和为10000*(1+12%/2)，那么一年是为10000*(1+12%/2)*(1+12%/2)，这里就是为10000*(1+6%)2，而如果一年计息一次，那么这里本利和就是为10000*(1+i)，这里是为了使得二者相等，也就是为10000*(1+i)=10000*(1+6%)2。

这里的12%为名义利率，也就是为r，而m为2，一年支付利息的次数，i为实际利率，所以根据上面公式，1+i=(1+r/m)m，i=(1+r/m)m -1。

看明白了吧。

我们再来看风险与报酬相关内容。风险我们经常听说，那具体来说什么是风险呢。风险是一种不确定性。对应财务管理这门课，风险特指预期结果的不确定性，更确切地说，是预期收益率的不确定性。不确定性是个中性词，可以包含正面的效应，也可以包含负面的效应。并不是只有负面的不确定性才是风险。

风险的中性表现在风险的概念包含正面不确定性，即有利于提升预期收益率的不确定性，也有负面效应的不确定性，即降低预期收益率的不确定性。有助于提升预期收益率的不确定性，通常称之为机会，反之，我们称之为危险。

风险是机会与危险并存的一个概念词汇。

如何衡量资产的风险大小呢。很好的一个问题。也必须解决的一个问题。

衡量资产的风险，我们最古老的办法是利用各种预期结果的概率图来观察。这其实是风险定义的一种笨办法。

我们可以将问题数学化，然后直接计算量化不是更好嘛，这就是我们现在常用的方法，数理统计指标法。即将问题转化为计算方差、标准差与变异系数的问题。

而计算方差、标准差或者是变异系数时，我们通常又分为2种情况来处理。

要看实际情况中，即我们计算方差、标准差或变异系数时，面对的结果是面向未来的，还是面向过去的。

什么意思呢。若基础数据是面向未来的，即我们是已知未来收益率发生的概率时，我们的预期平均收益率即是各种可能结果的收益率与相应概率乘积之和。方差是在偏离预期结果的一个反映，标准差是另一种对偏离预期结果的反映方式，变异系数也是偏离预期的一种反映方式。

所以我们在进行数理统计来衡量资产风险大小时，最重要的一个指标，也是源头指标，不管是面向未来还是面向过去的基础数据，我们都需要计算预期收益率的平均值。

只是2种方式，计算预期收益率平均值的方法与方式不一样，从而导致方差、标准差与变异系数的不一样。但方差、标准差与变异系数的不一样本质上是因为预期收益率平均值不一样，因为方差、标准差与变异系数只是预期收益率的一种反映与表现形式而已。计算方式是一致的。

面向未来的预期收益率平均值我们知道如何计算，那面向过去的基础数据的预期收益率的平均值该如何计算呢。

面向过去的基础数据与面向未来基础数据最大不同在于面向过去是既定事实，都是已发生的事，都是确定事件，所以不会有概率问题，只有未来才具有不确定性，所有计算预期收益率时才涉及概率问题。

在用面向过去基础数据计算预期收益率时，本质上对确定性事件的加权平均。也必然是加权平均结果。

因为不涉及概率，所以与面向未来基础数据计算方差等的区别是，面向过去的计算，方差、标准差与变异系数计算都不涉及概率计算问题。

解决了2种情况下的方差、标准差与变异系数问题，资产风险衡量问题自然得以量化解决。完美。

下一篇文章我们继续讲解风险与报酬相关知识。