霍金生前是剑桥大学的卢卡斯数学教授，而“卢卡斯数学教授”这个职位，是牛顿、保罗·狄拉克这样的顶尖科学巨匠曾经担任的。
《时间简史》讲的是从相对论到量子力学、从宇宙膨胀到基本粒子、从黑洞到虫洞，绝大部分人看完《时间简史》，除了开头的笑话以外，其他的内容全忘了，看了跟没看差不多。所以霍金不得不出了一本《时间简史（普及版）》，希望能让更多的人看懂他的理论。后来又多亏了哈勃望远镜和电脑的三维、四维成像技术，《时间简史》又推出了插图版，在书里添加了200多张彩色的插图，让读者更能体会到宇宙学中的奇妙。
霍金在学术上最重要的贡献，是对奇点和黑洞的研究。按大概的时间顺序说来，一是霍金和英国数学家彭罗斯一起，证明了著名的“奇点定理”，这个理论跟广义相对论和宇宙膨胀有关。二是霍金证明了黑洞也可以发出辐射，这种辐射就被称为“霍金辐射”。三是霍金提出了无边界的宇宙模型，认为宇宙没有边界，也没有起始和终结，这是对上帝的一次挑战。
一：霍金和英国数学家彭罗斯所提出的奇点定理是什么？在20世纪之前，人们一直默认，宇宙是静止的。即使牛顿的万有引力定律已经说明，不同的物体之间会相互吸引，但人们还是发明出了各种各样的说法，来维护宇宙静止的设想。但到了1929年，美国天文学家埃德温·哈勃，就是用他的名字命名了哈勃望远镜的那位天文学家，他发现，绝大部分恒星都是在远离地球的，而且，这些恒星离地球越远，它们离开的速度也就越快！举例：你拿一个气球，然后在气球表面的不同位置画上几个点，接着给这个气球吹气，随着气球越吹越大，你画的那几个点，也会离得越来越远，而且，两个点离得越远，它们相互远离的速度也就越快。这个气球，其实就相当于我们的宇宙，气球上的点，就相当于地球和其他恒星，绝大部分恒星都离地球越来越远，这就说明，我们的宇宙，正在不断地膨胀。爱因斯坦在得知这个观测结果后才发现，自己方程里加的那个宇宙常数，完全就是多余的，宇宙不是静止的，而的确就是在膨胀的。所以爱因斯坦后来说，宇宙常数是他一生中犯下的最大的错误。
发现了宇宙膨胀之后，科学家们就以爱因斯坦的广义相对论为基础，找出了一个新的模型，来描述这个膨胀的宇宙，这就是弗里德曼模型，因为它最早是一位叫亚历山大·弗里德曼的科学家提出的。科学家通过计算就发现，在弗里德曼模型中，如果我们把时间往前推，那宇宙就会收缩，如果一直倒推到150亿年前，那么所有的星系之间的距离就会变成0，就好像是整个宇宙被紧紧地挤压成了一个点。这个点，就被称为奇点，它就是宇宙时空的开端。
奇点的性质非常特别，我们没办法直观地去想象这是个什么东西。但是通过数学计算可以发现，奇点的体积无限小，弯曲程度无限大，密度无限大，引力也无限大。这里提到了很多个无限大，但数学其实是没办法真正地处理无限大的计算的，这也意味着，虽然弗里德曼模型是根据广义相对论提出的，但是包括广义相对论在内的理论，却都在奇点处失效了。所以霍金说，奇点的出现就证明了，广义相对论也只是一个不完全的理论，因为在宇宙最开始的那一刻，它失效了，广义相对论预言了自身的崩塌。
在奇点这个理论刚被提出来的时候，并不是所有科学家都认同这个说法。据霍金说，爱因斯坦自己都不太相信这个说法，他认为，如果我们把时间一直往前推，不同的星系也不会碰撞到一起，而是会恰好错开。还有两位苏联科学家也试图证明，说奇点这个东西，可能只是弗里德曼模型中一种小概率的特殊情况，在实际的宇宙中并不存在，在很久很久以前，不同的星系之间虽然的确靠得很近，但并不是刚好在同一个地方，所以也就没有什么奇点。
但霍金在读到了数学家罗杰·彭罗斯的一些研究后认为，奇点理论应该是成立的。经过几年的研究之后，他和罗杰·彭罗斯一起，利用严谨数学方法证明，如果广义相对论是正确的，而且宇宙中的确有我们观测到的那么多恒星、星系等等物质，那么宇宙在很久以前，一定是诞生于一个奇点之中，这就是宇宙的开端。这个理论，就被称为“彭罗斯-霍金奇点定理”。
有些人一开始不愿意接受霍金的研究结论，因为他们不喜欢宇宙有一个开端的说法，还有些人觉得，这个结论违反了科学决定论，糟蹋了完美的广义相对论。但是没办法，因为霍金和彭罗斯并不是瞎说，他们是脚踏实地用数学计算证明出这个结果的，数学不会骗人，人不能跟数学定律辩论。所以从此以后，不管喜欢不喜欢，几乎的所有的科学家都承认，宇宙的确诞生于一个奇点之中。
二：奇点定理，是霍金最大的学术贡献之一。但是后来，霍金却改变了自己的想法，提出了无边界宇宙模型，认为宇宙并不需要诞生在奇点之中。所以接下来的第二个问题就来看看，霍金提出的无边界宇宙模型有什么特别之处？
奇点定理指出宇宙诞生的那一刻，被称为“大爆炸”，这个奇点，就叫大爆炸奇点。宇宙大爆炸理论，是目前最主流的描述宇宙起源的模型。（宇宙大爆炸简单说就是大爆炸的那一刻，宇宙的体积被认为是0，温度无限高，之后宇宙开始迅速膨胀，温度开始降低：在大爆炸1秒钟之后，宇宙的温度降低到了100亿度，这大概是氢弹爆炸时能达到的温度；100秒之后，温度继续降低到10亿度，质子和中子开始结合到了一起，组成原子核；之后宇宙的温度继续降低，持续膨胀，在100万年之后，宇宙温度降低到了几千度，原子开始形成；随着宇宙温度继续降低，星系、恒星这些物质开始形成；到了150亿年后的现在，宇宙已经膨胀了很多很多倍，温度也已经很低了，只比绝对零度高上一点点，但是，宇宙的各个地方还是残留着当初大爆炸的能量，宇宙大爆炸的理论虽然听上去很不可思议，但的确是跟我们今天的观测证据相符合的，所以已经被科学家们广泛接受了。
但问题是，如果大爆炸奇点是一个非常特别的存在，那么一切的物理定律都失效了，人们根本不知道从这个奇点里会冒出来些什么东西。那么，宇宙现在所遵循的那些规律，到底是怎么出现的呢，是谁规定了这些规律呢？难道真的是上帝吗？
对于这个问题，科学家们目前还没有很好的解释，这也给宗教界保留了一丝希望。霍金说，1981年的时候，梵蒂冈的天主教会邀请了很多科学家，召开了一场宇宙学会议。在科学家们演讲结束之后，教皇说，宇宙大爆炸之后的各种历史各种规律啊，你们都是可以研究的，但是呢，大爆炸的那一刻，你们科学家就不要去研究了，因为那是万物诞生的时刻，那是上帝的事，你们不应该去掺和。
霍金当时也在这场会议上发表了演讲，演讲的主题，就是“无边界宇宙模型”。他听到教皇的话之后就在心里嘀咕，说看来教皇没有理解我讲的内容嘛。因为他提出的无边界宇宙模型就意味着，宇宙没有开端，也没有诞生的时刻，所以也没有上帝的位置。
霍金为什么这么说呢？
奇点定理以及宇宙大爆炸模型的时候一直有一个前提，就是假如广义相对论是正确的，但这个前提其实未必站得住脚。这不是说广义相对论错了，而是说，它是一个不完全的理论，没有跟量子力学结合起来。
在20世纪，物理学最重要的两大发现，也是当今物理学最核心的两大基础理论，一个是相对论，另一个就是量子力学。一般来说，相对论管的是宏观领域，比如星系运动什么的，就归相对论管。量子力学管的是微观领域，比如粒子运动的问题，就归量子力学管。在研究一般问题的时候，这两套理论井水不犯河水。但霍金认为，在研究大爆炸奇点的时候，就必须把相对论和量子力学结合起来。
霍金认为，奇点定理其实已经证明了，广义相对论在大爆炸奇点这种极端的情况下，已经不能很好地去描述宇宙了。在这个时候，就必须考虑到量子效应。在广义相对论的基础上，宇宙只有两种可能，要么是存在无限长的时间，要么呢就有一个大爆炸奇点这样的开端。但如果把量子力学引进来之后，就会出现一种新的可能：也就是一个“有限无界”的宇宙。
有限无界的意思就是说，宇宙时空是有限大的，但却是没有边界的。什么意思呢？霍金用地球来做了一个类比。我们的地球，就是一个有限大的星球，我们知道它的直径和大小。但是呢，地球是没有边界和开端的，你在地球上一直走一直走，也不可能找到一个边界，不可能掉到地球外面去。
霍金的无边界宇宙模型里的宇宙，是一个空间和时间交织在一起所组成的四维宇宙。在这个宇宙中，时空就像是地球的表面，在范围上是有限的，但却没有形成边界，也没有形成奇点。时空上的每一个点，就跟地球上的某个点一样，没什么特别的，科学规律在任何一个时空点上都适用，不会发生崩溃。
在无边界宇宙模型中，宇宙没有一个特别的奇点，也就不需要上帝来指定一个特殊的规律。按霍金的说法就是，这个宇宙是完全自给自足的，不受任何外在事物的影响，没有什么创生和消失的时刻，它就是存在本身。这么一来，这个宇宙也就不需要上帝来创造它了。
需要注意的是，霍金自己也特别强调，说无边界宇宙模型目前还只是一个设想，相当于是他的一家之言。目前主流的宇宙模型，仍然是大爆炸模型。当然了，无边界宇宙模型也不是瞎想，它是试图将量子力学和相对论所结合起来的一种尝试，而且也是可以被检验的科学理论。
讲到这里，霍金无边界宇宙模型的特别之处，你就已经清楚了。在主流的宇宙大爆炸模型之中，宇宙有一个开端，这个开端就是大爆炸奇点。但对于大爆炸那一刻所发生的一切，科学还没有很好的解释，这也给上帝留下了一个位置。而霍金在无边界宇宙模型中，把量子力学和相对论结合了起来，认为我们的宇宙时空是范围有限，但没有边界的，因此也就没有奇点和开端，不需要上帝来创生。当然了，无边界宇宙模型目前并不是主流，但是一个可以被检验的科学理论。
霍金在除了宇宙大爆炸和奇点这两个领域之外，学术上另一个最重要的贡献，就是对于黑洞的研究
黑洞是什么，这要从恒星的原理说起。我们都知道，物质之间会产生引力，而且质量越大的物体，所具有的引力也就越大。像太阳这样的恒星，就具有非常大的引力，恒星受到自身引力的影响，会有一个向内，也就是向自身坍缩的倾向。
那既然如此，为什么这么多年过去了，太阳还是那么大呢？也没有因为引力而坍缩变小啊。这是因为，太阳内部还存在着一种支撑力，可以跟引力相平衡。太阳内部温度很高，原子序数是1的氢原子之间激烈碰撞，就会结合在一起形成原子序数是2的氦原子，这个过程会释放出巨大的能量，就相当于是太阳内部有无数多的氢弹，不断地爆炸，这就会给太阳提供一个支撑的斥力。这么一来，当太阳的引力和支撑力相互平衡之后，恒星就可以保持稳定了。所以太阳至今也没有坍缩。
那么问题就来了：恒星内部的这种支撑力，是靠氢和其他一些核燃料来支撑的，但这些燃料，早晚会有烧完的一天啊。一旦烧完，恒星就会在引力的作用下不断坍缩，这个时候会发生什么呢？
恒星的最终归宿，有好几种可能。如果恒星的质量较小，那它的引力就能跟内部粒子的斥力相平衡，最终变成中子星或者白矮星；但是，如果这颗恒星质量巨大，比一个半的太阳还大的话，那么它内部的任何斥力，都不足以抵消它的引力，这样的话，这颗恒星就会一直坍缩，变成质量极大，体积极小的黑洞。
明白了黑洞的形成原理，那黑洞的性质也就好理解了。黑洞最大的特点，就是具有极强的引力，任何物质，包括光在内，只要进入某个临界区域，就永远也不可能逃出黑洞。从外面看来，如果连光都无法逃出的话，黑洞当然就是全黑的，这正是黑洞得名的原因。
但问题是，黑洞这种吸引一切的性质，却跟热力学第二定律产生了冲突。根据这条定律，黑洞也应该有温度，有温度的物体就会向外发出辐射和粒子，黑洞也不应该例外。那么连光都逃不出黑洞的引力，那怎么可能有粒子能从黑洞里跑出来呢？这不就矛盾了吗？
包括霍金在内的科学家，都对这个问题感到困惑。但利用量子理论，霍金成功地回答了这个问题：他发现，黑洞的确会发射出粒子，但这些粒子，并不是从黑洞里面跑出来的，而是从黑洞边缘的空虚的空间里，无中生有变出来的。
要理解霍金的这个说法，最关键的一点，是理解量子理论中的“不确定性原理”。根据这个原理，当我们对粒子或者引力场、电磁场的行为进行测量的时候，就会发现，如果我们对其中一个物理量测量得越准确，那么对另一个物理量的测量就越不准确。比方说啊，你对粒子的速度测量得越精确，对粒子的位置就了解得越模糊，人类不可能同时掌握粒子的精确位置和精确速度。
根据不确定性原理，即使是看起来什么都没有的空虚的空间，在微观上其实也是波澜起伏的。试想如果一片空间是完全空虚的，那就代表其中的引力场或者电磁场的强度是0 ，变化率也是0，这两个物理量就同时被确定了。这显然违反了不确定性原理，是不可能的。
那空虚的空间里，到底有些什么东西呢？非常神奇，在空虚的空间里，其实时时刻刻都在产生成对的粒子。为了保持能量守恒，这些粒子有的带有正能量，有的带有负能量，它们碰撞到一起，又会同时湮灭。
到了这一步，我们就可以看看霍金的解释是什么意思了：霍金提出，黑洞的边缘虽然看似是虚空的，但其实在一刻不停地产生成对的粒子。其中带有负能量的粒子，就会被吸到黑洞里去，但还有一些带正能量的粒子，可以幸运地从黑洞的边缘逃脱，跑到其他地方去。如果我们站在黑洞外面看的话，就好像是黑洞在不断地向外发射粒子，这就是黑洞辐射，也叫“霍金辐射”。正是因为有这种辐射的存在，霍金才会说，黑洞其实并不是完全黑的。
霍金辐射在物理学上，是一个极富价值的理论。因为黑洞的诞生，是利用广义相对论算出来的；黑洞的辐射，又跟量子力学有关。也就是说，霍金辐射是把广义相对论、量子力学、热力学结合起来的一次尝试，所以虽然霍金辐射目前没有被观测到，但仍然具有很高的理论价值。
霍金提出，虽然黑洞引力极大，连光都逃不出去，但黑洞也并不是完全黑的。根据量子理论中的“不确定性原理”，黑洞边缘的虚空中会不断地产生成对的粒子，负能量的粒子会被黑洞吸收，但有些正能量的粒子却从黑洞边缘逃脱了。在外界看来，这就好像是黑洞一直在往外发射粒子，这就是黑洞辐射，也叫霍金辐射。
总结
霍金和彭罗斯一起提出的奇点定理。奇点是一个体积无限小，密度、曲率、引力无限大的点。霍金和彭罗斯用严谨的数学方法证明了，如果广义相对论是正确的，而且宇宙中的确有我们观察到的那么多物质，那宇宙就必然诞生于一个奇点之中。
第二个问题，霍金提出的无边界宇宙模型。在目前主流的宇宙大爆炸模型中，宇宙有一个边界和起点，也就是大爆炸奇点。但在大爆炸的那一刻，所有的科学定律都失效了，所以科学家们还说不清楚为什么宇宙必须是现在这样的。就有人说，那是上帝创造世界的时刻，所以用科学才解释不了。跟宇宙大爆炸模型不同的是，霍金在无边界宇宙模型中引入了量子力学，认为宇宙是没有边界的，因此也没有奇点，没有开端和终结，如此一来，就不需要上帝来创生宇宙了。
第三个问题，霍金对于黑洞的研究，也就是霍金辐射。霍金提出，黑洞并不是完全黑的，它也会发出辐射。根据不确定性原理，黑洞边缘的虚空，其实也并不是完全空无一物的，而是会不断地产生成对的粒子。其中有些粒子被黑洞吸收了，但有些粒子却从黑洞边缘逃出去了，这就相当于是黑洞在向外发射出粒子，这种现象，就叫黑洞辐射，也就是霍金辐射。
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