纳什均衡

纳什均衡是博弈论中一种解的概念，它是指满足下面性质的策略组合：任何一位玩家在此策略组合下单方面改变自己的策略（其他玩家策略不变）都不会提高自身的收益。

不知道大家有没有看过《美丽心灵》这部电影，里面的的男主角原型就是纳什均衡的提出人——约翰·纳什。

电影里的男主角是在大学的一个休闲娱乐场所偶然观察到男生是如何通过一些手段约到心仪的女生，然后突然就想到了和博弈论相关的纳什均衡。

情侣博弈就能非常明显地体现纳什均衡：一对热恋中的情侣准备晚上约会，男生想约女生去看足球赛，女生想约男生去看芭蕾。

先考虑女生的选择：如果男生选足球，此时女生选足球的利得是1，而选择芭蕾的利得为0，所以女生肯定选择足球。

如果男生选芭蕾，此时女生选芭蕾的利得是2，而选择足球的利得为-1，所以女生肯定选择芭蕾。

再考虑男生的选择：如果男生选择足球，女生也选足球，此时男生的利得为2；

如果男生选择芭蕾，那么女生肯定也会选芭蕾，此时男生的利得为1，女生的利得为2。