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双栈排序//二分图染色|模拟

双栈排序//二分图染色|模拟

作者: 晨昏巷 | 来源:发表于2017-11-03 21:48 被阅读0次

    题目描述

    Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

    操作a

    如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1

    操作b

    如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列

    操作c

    如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2

    操作d

    如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列

    如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:

    当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

    第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列。

    输出格式:

    输出文件twostack.out共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    4

    1 3 2 4

    输出样例#1:

    a b a a b b a b

    输入样例#2:

    4

    2 3 4 1

    输出样例#2:

    0

    输入样例#3:

    3

    2 3 1

    输出样例#3:

    a c a b b d

    说明

    30%的数据满足: n<=10

    50%的数据满足: n<=50

    100%的数据满足: n<=1000


    二分图染色。

    双栈排序,明显要把数分成独立的两半,也就是二分图。

    这里涉及到的二分图操作就是判断,然后模拟栈就好了。

    如何实现?

    minn[i]存储(i+1)到n的最小值。

    枚举i,j,找到i<j且a[i]<a[j](i比j先进先出)。

    如果minn[j+1]<a[i],就说明j后面还有比i小的数,i和j就不能再同一个栈里(j会挡着i),就在i,j间连边。

    最后染色判断是否是二分图,不是就0退;是的话都分在两个栈里了,模拟出栈就好了。

    哦对了,尽量扔到s1里。

    //%%dxcdalao.


    paste.ubuntu.com/25835276/

    另附一篇惊天大模拟:paste.ubuntu.com/25835281/

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