走进大自然似乎是一个远离数学教室的世界。但我们周围的美有秩序——世界上最好的密码破译员之一，是解锁它的钥匙。
艾伦·图灵最为人所知的可能是在第二次世界大战中破译由他们的解密机器生成的德国信息。但这位有影响力的科学家在1954年英年早逝之前，对自然和数学之间的相互作用进行了深入的思考。事实上，他最近发表的论文成为了数学生物学的基础理论之一，这门学科致力于通过寻找描述自然机制的方程式来理解它们是如何工作的，从物种数量的变化到癌症肿瘤的生长方式。
图灵提出，两种生物化学物质以数学可预测的方式相互移动和反应，可以解释自然界的形状和模式。例如，把猎豹的皮毛想象成一片干燥的森林，到处爆发着化学“大火”。与此同时，第二类消防化学物质包围和控制这些火灾，在毛茸茸的土地上留下烧焦的斑块或斑点。
重要的是，为了形成图案，灭火抑制化学剂的反应速度必须比产生斑点的激活剂化学剂的速度要快。太慢的话，化学活化剂就会占主导地位，导致颜色统一。
图灵提出了两个方程来模拟这两种化学物质的浓度和它们扩散变化的速度会产生什么样的图案。然而，用当时的原始计算机解决这些复杂的方程是非常困难的。图灵也做过一次艰苦的工作，画出了一个类似牛皮的斑点图案。
在现代计算机的帮助下，科学家们已经证明，图灵方程可以用来模拟自然界中无数的二维模式，从动物的指纹和皮毛到半干旱的景观。
要证明化学物质的反应和运动实际上是自然模式形成的背后原因，就比较困难了。例如，我们无法观察印度豹的斑点是如何在子宫内发育的。即使观察到天使鱼从幼年阶段到成年阶段的显著模式变化，也不能证明两种激活抑制剂化学物质的舞蹈在起作用。
然而最近，毛囊、鸡毛和鲨鱼牙齿状“鳞片”中的图灵图案都被直接证明是由激活剂和抑制剂化学物质之间的相互作用产生的。
当然，自然界很少像两种化学物质相互作用那样简单。科学家们现在已经扩展了图灵的理论来解释更复杂的系统，比如贻贝床，它在一个大的图灵模式下延伸数百米，在一个较小的规模下显示出完全不同的模式。该理论的一个四种化学版本也精确地模拟了脊椎动物口腔中脊的形成。
有趣的是，我们也可以将图灵的工作应用到一系列的非视觉模式上。例如，研究探索了我们如何使用它们来模拟动物的领地模式。我们没有描述化学物质之间的浓度和反应，而是用类似的方程来描述个体所在位置的概率，以及个体与环境之间的相互作用。
正如你可以想象的那样，这个方程式通常是非常复杂的，因为有很多因素会影响动物的运动，从气味标记、其他动物的物理存在，到猎物的位置，甚至是记忆。
但是，模拟这些因素的方程式所预测的运动模式，与某一地区动物的实际运动相比，却出奇地好。这样的研究不仅本身很吸引人，还可以帮助我们了解物种栖息地的变化如何影响更广泛的生态系统，考虑到气候崩溃对数十万物种造成的灭绝威胁，这可能是非常重要的。
这种建模地域模式的方法甚至可以扩展到人类种群。例如，一项研究表明，洛杉矶帮派成员的移动可以通过模拟他们帮派的中心位置和其他帮派的涂鸦标签的方程来准确预测。
也许就说，连图灵也无法想象，他的这篇开创性的论文会解开自然界中那么多美丽的秘密。他不仅对数学生物学做出了决定性的贡献，我们还要感谢他的天才。谢谢你艾伦！
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