08-前苏格拉底哲学家——芝诺：运动悖论及主观辩证法

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小爱  （超级好奇地）快说他是怎样证明的呢？

智慧  那我来按照他的方法证明给你看。请问，你能追得上一只乌龟吗？

（小爱笑）

小爱  当然能啦，乌龟跑那么慢，谁都可以追得上。

智慧  那你能追得上乌龟的前提条件是什么呢？

小爱  当然是我的速度比乌龟快啦！

智慧  好，那我们就以你的速度比乌龟快为前提，追一次乌龟，看看你能不能追上乌龟。我们来画张图做这个实验。假设你位于下图a点，乌龟位于下图b点，你们同时起跑，请问，除了你速度比乌龟快之外，要想追上乌龟，还必须满足什么条件？

小爱  （斩钉截铁地）不需要其他条件。

智慧  芝诺说，你速度比乌龟快还不够，首先，你必须先到达乌龟所在的b点，如果你不能到达b点，你就不可能追上乌龟。

小爱  （简单想了一下）没错。

智慧  假设你花了时间t1，到达了b点，这个时候你会发现什么？

小爱  因为我跑了时间t1，乌龟也跑了时间t1，所以乌龟暂时还在我前面。

智慧  正确。假设此时乌龟跑到了c点，乌龟仍在你的前面，只是你们之间的距离近了一点。你继续追这只乌龟，你需要满足什么条件？

小爱  （脱口而出）我需要先到达乌龟现在的位置c点。

智慧  正确，你继续追，花了时间t2，到达了乌龟到达过的c点，你会发现什么？

小爱  乌龟还在我前面。（惊讶地）如果这样反复推理，这只乌龟永远在我前面，我们之间的距离只是不断地缩短，但我永远也追不上乌龟！

智慧  正确，按照芝诺的这个逻辑，你永远也追不上这只乌龟。别说是你，在芝诺的那个年代，跑得最快的人是希腊的一个叫做阿基里斯的家伙，芝诺用同样的逻辑证明了即使跑得最快的人，也不可能追上乌龟。

阿基里斯无法追上乌龟

（小爱彻底惊呆了，她低着头，看着爷爷画的图，用芝诺的逻辑反复地推理，确认确实追不上乌龟。）

（小爱突然抬起头）

小爱  爷爷，那现实中我为什么可以追上乌龟？

智慧  芝诺认为那只是幻象，是虚假的，不是真实的。真实的情况是你根本追不上乌龟，所以，运动是不可能的，这就是芝诺的证明的结论。接下来，芝诺又举了个例子证明运动是不可能的。

小爱  爷爷快说说！

智慧  这个例子叫做“飞矢不动”，也非常有名，飞矢就是飞行中的箭。假设箭被射出，我们肉眼观察到的过程是这只箭从a点飞到b点。但芝诺论证到，假设在a点与b点之间存在c点，这只箭在c点的时间仅仅是个时间点，在一个时间点上（没有时间长度）箭是不能运动的，在a和b之间存在无数这样的c点，这只箭在每一个c点上都不运动，所以飞矢不动。

小爱  这也说明了运动是不可能的了。

智慧  正确，人龟赛跑和飞矢不动是芝诺有名的运动悖论，都可以证明运动是不可能的，只有不动才是真理。接下来，芝诺又证明了这个世界本性只能是“一”，而不能是“多”。

小爱  这次，他又是怎样证明的呢？

智慧  假设世界的本性是“多”或存在的本性是“多”，那么这个存在的数量必须同实际的事物相等，如果相等，那么事物的数量就是有限的。假设世界的本性是“多”或存在的本性是“多”，那么事物和事物之间一定有其他事物，其他事物与其他事物之间，一定也存在其他其他的事物，这样事物的数量就是无限的。同一个假设条件推理出世界即是有限的，又是无限的。这样就形成了二律背反。

小爱  那这些问题现在有解决吗？

智慧  （坏笑）困惑了是吗？当然有解决，不过时间长了一点，用了两千多年才解决，我肯定你是解决不了的。芝诺从一个前提条件出发，提出两个相反命题，这两个相反命题都可以被证明是正确的，从而导致矛盾的产生，这种证明方法被称作归谬法，实际上是一种通过逻辑论证的主观辩证法。芝诺的主观辩证法成为了后来希腊人辩论的主要技巧，所以，芝诺也被成为“辩论术的创始人”。

小爱  爷爷，我现在不但困惑，而且是相当的困惑，我现在已经无法淡定了，像人龟赛跑这样简单的问题就要把我折磨死了。

智慧  不只是你不淡定，这下整个伊奥尼亚学派也不能淡定了。原本嘲笑或不屑的表情在他们脸上再也找不到了，他们感到正在遭遇一场巨大的思想危机，他们每日聚在一起讨论研究芝诺的论证，试图找到动摇其根基的反驳方法或理论。不但整个伊奥尼亚学派行动了起来，绝大部分的希腊学者也被迫卷进了这场思想运动或争论中来。全希腊都处在无限的困惑当中，人们已经对感官的真实性产生了巨大的怀疑。

小爱  （着急地）伊奥尼亚学派找到了反驳的方法了吗？

智慧  都这么晚了，你要不先休息？我们明天继续？

小爱  （坚定地）不要！（央求的笑脸）但是我想在您继续往下讲之前，先给我讲一下人龟赛跑这个问题究竟是怎么解答的。

智慧  为什么非要知道答案呢？

小爱  （恳求地）因为您不告诉我答案，我晚上会失眠的。

智慧  好吧，那我来讲讲。