引发式的教学首要的问题是如何让学生愿意学习,也就是首先需要引发出学生的学习动机。一个有效的方法是源于“真实的问题”,让需求成为学习动机的诱因;也可以源于自然的问题,让知识间的联系引导学生自然而然地思考。除此之外,还可以利用具有“娱乐”特征的问题,唤起学生的好奇心,进而引起学生思考的兴趣。
一、朋友圈流传的“账单问题”及其来源。
这个问题是:如果我有50元钱,四次购物每次花销分别是20 元、15 元、9 元、6元,正好将50元钱花完,因此每次购物所花钱数总和恰好是50元。算式为:20+15+9+6=50(元)
每次购物后,剩余钱数分别是30 元、15 元 、6元 、0元 ,那么这些剩余钱数总和为:30+15+6+0=51(元)
令人疑惑的问题是:为什么这些剩余钱数总和不等于50元,而是51元呢?
这个问题来源于马丁.加德纳所设计的一个名为“low finance”的问题。
二、问题的解释
通过举例的方式解释上面的问题,如果分2次取出100元,第一次取出99元,第二次取出1元。那么剩余钱数分别是1元和0元。换一种情况看,如果分4次取出100元,前三次每次取出1元,第四次取出97元,那么每次剩余钱数分别是99元、98元、97元、0元,此时剩余的钱数是99+98+97=294(元)。
从这里可以说明,无论分多少次怎样取出100元,那么左侧取出钱数总和一定是100。但是右侧每次剩余钱数之和不一定等于100,可能小,也可能较大。
以上这些内容是不针对某个具体知识点的学习,而是基于问题以及学生对于问题的好奇,运用已经学过的知识或方法,开展对问题的思考和解决。
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