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进制的转换方法

进制的转换方法

作者: Dtimer | 来源:发表于2020-08-14 17:59 被阅读0次

1.进制的含义

对于任意一种进制-----X进制,表示某一位上的数运算时逢X位进一位。

例如:

二进制:逢二进一;

八进制:逢八进一;

十进制:逢十进一;

十六进制:逢十六进一;

2.二进制

只有0和1两种表达式的计数简称二进制,二进制的每一位最大值不能超过1。

例如:

01110101

二进制的后缀:b,例如:10010b

二进制的前缀:0b,例如:0b010111

编程中若有表达二进制数,需要加上前缀

3.八进制

八进制的表达形式只能在0~7中取值,八进制的每一位最大值都不能超过7。

写法例如:

056,076,034

八进制的前缀:0

4.十进制

十进制是最常见的计数方式,每一位的表现形式只能从0~9中取值,每一位的最大值不能超过9;

写法例如:

56,85,987

与数学上的数字一样

5.十六进制

一般用数字0~8和字母A~F(或者a~f)表示,其中A~F表示10~15;

6.进制之间的转换方法

(1)二进制转换成八进制

3位二进制按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)

(2)八进制转换成二进制

八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

(3)二进制转换成十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

比如:10010100

1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=148

(4)十进制转换成二进制

十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止

(5)二进制转换成十六进制

与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)

(6)十六进制转换成二进制

十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

(7)十进制转换成八进制或十六进制

方法1:可先转化成二进制,再由二进制转化成八进制或者十六进制

方法2:直接把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

(8)八进制、十六进制转换成十进制

把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数

(9)十六进制与八进制建的转换

方法1:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

方法2:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

来源于:https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

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