扑克牌顺子

题目描述

LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_)...他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子.....LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

解法一：

我们可以先统计数组中0的次数count，然后将数组进行排序，指针index指向第一个非0的数字，
若numbers[index]比前一个数字before大1，则index++，
若numbers[index]不比前一个数字before大一，则看0的数量。若count大于1，则before++，count--。
若count小于1，则return false。
直到index遍历到数组末尾，所有数字都合法的话则return true。

public class Solution {
    public static boolean isContinuous(int [] numbers) {
        if(numbers.length < 5 || numbers == null)
            return false;
        Arrays.sort(numbers);
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < 5; i++) {
            if(numbers[i] == 0)
                count++;
        }
        int index = count;
        int before = numbers[index] - 1;
        while(index < numbers.length) {
            if(numbers[index] != before + 1) {
                if(count > 0) {
                    before++;
                    count--;
                }
                else 
                    return false;
            }
            else {
                index++;
                before++;
            }
        }
        return true;
    }
}

对numbers排序时使用了库函数，时间复杂度为O（NlogN），由于扑克牌的值在0到13之间，利用一个长度为14的哈希表可以达到O（n）的排序，但是由于numbers长度很小，O（NlogN）与O（N）差距不大，没有必要。

解法二：

可以记录数组中0的个数count，再统计数字间的间隔总数sum，count大于等于sum，则是顺子。但是需要特别注意的是，程序中不允许出现除0以外的数字，否则不是顺子。时间复杂度O（n）。

public class Solution {
    public static boolean isContinuous(int [] numbers) {
        if(numbers.length < 5 || numbers == null)
            return false;
        Arrays.sort(numbers);
        int count = 0, sum = 0;
        //统计0的数量
        for(int i = 0; i < 5; i++) {
            if(numbers[i] == 0)
                count++;
        }
        //统计间隔的数量
        for(int i = count; i < 4; i++) {
        //若存在相同数字则不是顺子
            if(numbers[i] == numbers[i + 1])
                return false;
            sum += numbers[i + 1] - numbers[i] - 1;
        }
        if(count >= sum)
            return true;
        else
            return false;
    }
}

解法三：

满足顺子的条件实质上为：
1、除了0以外没有相同的数字
2、max - min < 5
于是针对上面的条件可以得到时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）

public class Solution {
    public static boolean isContinuous(int [] numbers) {
        if(numbers.length < 5 || numbers == null)
            return false;
        int flag = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < 5; i++) {
            if(numbers[i] == 0)
                continue;
            else {
               //判断是否含有重复数字，若该数字已经存在，则
               //相应的标识位应该已经为1
                if(((flag >> numbers[i]) & 1) == 1)
                    return false;
                else    
                  //将数字对应的标识为置为1，
                  //便于后续判断是否存在重复数字
                    flag |= 1 << numbers[i];
            }
            if(numbers[i] > max) 
                max = numbers[i];
            if(numbers[i] < min)
                min = numbers[i];
        }
        if(max - min < 5)
            return true;
        else
            return false;
    }
}

上面的程序使用了Bit—Map的思想，即用bit来标识该数字是否存在。如设标识flag = 0， 转换成8位二进制即“0000 0000”，若此时出现1则将flag置为“0000 0010”，与用数组记录作用相同，但是空间效率和时间效率更好。
Bit-Map还可以用来排序，如排序（4，1，3，6），则falg = “0101 1010”，排序顺序自然也就得到。
java中int型的长度为32位，用来做本题的标识位足够。