1040 有几个PAT

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10^​5，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路：

本题难度较大，但是不是编程上的难度，而是算法上的难度，一开始想的是用三重循环，一个一个统计PAT的个数，但是这样的算法后面的几个测试用例都会超时，最后实在是想不出来什么好的方法，借鉴网上大神的方法，豁然开朗，只要对每一个A的前后进行P与T的计数，用（A前P的数量）*（A后T的数量），即可得到由此A可以构建的所有PAT的数量，最后累加即可，整个代码也很简洁。

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int main()
{
    string pat;
    cin >> pat;
    long long count = 0, count_p = 0, count_t = 0;//注意要使用long long类型，不然乘法的时候有可能越界

    for (int i = 0; i < pat.size(); i++)//首先计算总共有多少个T
    {
        if (pat[i] == 'T')count_t++;
    }
    for (int i = 0; i < pat.size(); i++)//对每一个A进行遍历，计算前面多少个P，后面多少个T
    {
        if (pat[i] == 'P')count_p++;//前面有P就增加
        if (pat[i] == 'T')count_t--;//前面有T证明后面的T的个数要减少
        if (pat[i] == 'A')count += count_p*count_t;//A可以构建的所有PAT的计数
    }
    cout << count % 1000000007;//总的个数需要对1000000007取余数
    return 0;
}

代码：

有几个PAT

//1040 有几个PAT
//本题难度较大，但是不是编程的难度而是算法的难度，一开始想的是用三重循环，一个一个统计pat的个数，但是这样后面的几个测试用例都会超时
//最后实在是想不出来什么好的方法，借鉴别人的，豁然开朗，只要对每一个A的前后进行P与T的计数，用A前P的数量*A后T的数量，即可得到由此A可以构建的所有PAT的数量
//因此最后只用对整个数组进行两次循环即可
#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int main()
{
    string pat;
    cin >> pat;
    long long count = 0, count_p = 0, count_t = 0;//注意要使用long long类型，不然乘法的时候有可能越界

    for (int i = 0; i < pat.size(); i++)//首先计算总共有多少个T
    {
        if (pat[i] == 'T')count_t++;
    }
    for (int i = 0; i < pat.size(); i++)//对每一个A进行遍历，计算前面多少个P，后面多少个T
    {
        if (pat[i] == 'P')count_p++;//前面有P就增加
        if (pat[i] == 'T')count_t--;//前面有T证明后面的T的个数要减少
        if (pat[i] == 'A')count += count_p*count_t;//A可以构建的所有PAT的计数
    }
    cout << count % 1000000007;//总的个数需要对1000000007取余数
    return 0;
}