题目描述：
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
Java解法一(时间超限)：
思路：
需要考虑以下几种情况：
1、指数为负数（指数取正数计算后，取倒数）；
2、底数未0.0，指数为负数，这种情况就不能按照上面的方法处理，因为除数会变成0.0，这种情况直接返回0.0；
3、其他直接循环乘法计算；
代码实现：
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (equal(x, 0.0) && n < 0)
{
return 0.0;
}
double ans = 0.0;
if (n < 0)
{
int expont = -n;
ans = 1.0 / power(x, expont);
}else{
ans = power(x, n);
}
return ans;
}
public double power(double x, int n)
{
double result = 1.0;
for ( int i = 1; i <= n; i++ )
{
result *= x;
}
return result;
}
public boolean equal(double num1, double num2)
{
if ((num1 - num2) > -0.0000001 && (num1 - num2) < 0.0000001)
{
return true;
}else{
return false;
}
}
}
注意：上面定义了一个方法来判断底数是否等于0，为什么不用x ==0的写法？
是因为在计算机中表示小数（包括float和double类型小数）时，都有误差。
判断两个小数是否相等，只能判断他们之间的差的绝对值是不是在一个很小的范围内。
如果两个小数相差很小（比如小于0.0000001），就可以认为他们相等。
Java解法二(递归，部分用例通不过x=2.00000 n=-2147483648)：
解释：
n & 1是为了判断n是奇数还是偶数
n >> 1,n 右移一位相当于n/2
如果n是奇数，例如n =5, 5>>1 = 4；也就是a^5 = a^4* a; 此时n =4,4>>1=2，也就是a^5 =a^2*a^2*a;此时n =2, 2>>1 = 1, a^5 = (a^1* a^1)*(a^1*a^1)*a；此时n= 1, a^1 = a,也就是a^5 = (a* a)*(a*a)*a
如果n是偶数，例如n = 4,4>>1=2, 也就是a^4 =a^2*a^2，此时n = 2, 2>>1 = 1, 而a^1 = a,也就是
a^4 = (a* a)*(a*a)
image.png
代码实现：
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (n == 0)
{
return 1.0;
}
if(n == 1)
{
return x;
}
if(n < 0)
{
x = 1.0 / x;
n = -n;
}
double result = myPow(x, n >>1);
result *= result;
if((n & 1) == 1)
{
result *= x;
}
return result;
}
}
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
网友评论