python函数式编程

functional函数式。

特点

• 把计算视为函数而非指令
• 纯函数式编程不需要变量，没有副作用（任意执行多少次结果确定），测试简单

• 支持高阶函数，代码简洁

  
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python对函数式编程的支持

• python不是纯函数式编程语言：允许有变量
• python支持高阶函数：函数可以作为变量传入
• python支持闭包：有了闭包就可以返回函数
• python有限度地支持匿名函数

高阶函数
能接受函数作为参数的函数

• 变量可以指向函数
• 函数的参数可以接受变量
• 一个函数可以接受另一个函数作为参数
  例子：

import math
def add(x, y, f):
  return f(x) + f(y)
print add(25, 9, math.sqrt)

map()
map()是 Python 内置的高阶函数，它接收一个函数 f 和一个 list，并通过把函数 f 依次作用在 list 的每个元素上，得到一个新的 list 并返回。在python3中则返回一个函数句柄，只有list()后才可以显示。

任务
假设用户输入的英文名字不规范，没有按照首字母大写，后续字母小写的规则，请利用map()函数，把一个list（包含若干不规范的英文名字）变成一个包含规范英文名字的list：
输入：['adam', 'LISA', 'barT']
输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']

def format_name(s):
    return s[0].upper() + s[1:].lower()
print(list(map(format_name, ['adam', 'LISA', 'barT'])))

reduce()
reduce()函数也是Python内置的一个高阶函数。reduce()函数接收的参数和 map()类似，一个函数 f，一个list，但行为和 map()不同，reduce()传入的函数 f 必须接收两个参数，reduce()对list的每个元素反复调用函数f，并返回最终结果值。

def f(x, y):
    return x + y

reduce()还可以接收第3个可选参数，作为计算的初始值。如果把初始值设为100，计算：
reduce(f, [1, 3, 5, 7, 9], 100)
结果将变为125，因为第一轮计算是：
计算初始值和第一个元素：f(100, 1)，结果为101。

任务
Python内置了求和函数sum()，但没有求积的函数，请利用recude()来求积：
输入：[2, 4, 5, 7, 12]
输出：2*4*5*7*12的结果

print reduce(lambda x,y: x*y, [2, 4, 5, 7, 12])

filter()
filter()函数是 Python 内置的另一个有用的高阶函数，filter()函数接收一个函数 f 和一个list，这个函数 f 的作用是对每个元素进行判断，返回 True或 False，filter()根据判断结果自动过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件元素组成的新list。
例如，要从一个list [1, 4, 6, 7, 9, 12, 17]中删除偶数，保留奇数，首先，要编写一个判断奇数的函数：

def is_odd(x):
    return x % 2 == 1

然后，利用filter()过滤掉偶数：

filter(is_odd, [1, 4, 6, 7, 9, 12, 17])

结果：[1, 7, 9, 17]
利用filter()，可以完成很多有用的功能，例如，删除 None 或者空字符串：

def is_not_empty(s):
    return s and len(s.strip()) > 0
filter(is_not_empty, ['test', None, '', 'str', '  ', 'END'])

结果：['test', 'str', 'END']

任务
请利用filter()过滤出1~100中平方根是整数的数，即结果应该是：
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

import math

def is_sqr(x):
    return int(math.sqrt(x)) ** 2 == x

print filter(is_sqr, range(1, 101))

sorted()
Python内置的 sorted()函数可对list进行排序：

>>>sorted([36, 5, 12, 9, 21])

[5, 9, 12, 21, 36]

但 sorted()也是一个高阶函数，它可以接收一个比较函数来实现自定义排序，比较函数的定义是，传入两个待比较的元素 x, y，如果 x 应该排在 y 的前面，返回 -1，如果 x 应该排在 y 的后面，返回 1。如果 x 和 y 相等，返回 0。

因此，如果我们要实现倒序排序，只需要编写一个reversed_cmp函数：

def reversed_cmp(x, y):
    if x > y:
        return -1
    if x < y:
        return 1
    return 0

这样，调用 sorted() 并传入 reversed_cmp 就可以实现倒序排序：

>>> sorted([36, 5, 12, 9, 21], reversed_cmp)
[36, 21, 12, 9, 5]

sorted()也可以对字符串进行排序，字符串默认按照ASCII大小来比较：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

'Zoo'排在'about'之前是因为'Z'的ASCII码比'a'小。

任务
对字符串排序时，有时候忽略大小写排序更符合习惯。请利用sorted()高阶函数，实现忽略大小写排序的算法。
输入：['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit']
输出：['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

def cmp_ignore_case(s1, s2):
    return cmp(s1.lower(), s2.lower())

print sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], cmp_ignore_case)

或者
print(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)

python中返回函数
Python的函数不但可以返回int、str、list、dict等数据类型，还可以返回函数！

例如，定义一个函数 f()，我们让它返回一个函数 g，可以这样写：

def f():
    print 'call f()...'
    # 定义函数g:
    def g():
        print 'call g()...'
    # 返回函数g:
    return g

仔细观察上面的函数定义，我们在函数 f 内部又定义了一个函数 g。由于函数 g 也是一个对象，函数名 g 就是指向函数 g 的变量，所以，最外层函数 f 可以返回变量 g，也就是函数 g 本身。

调用函数 f，我们会得到 f 返回的一个函数：

>>> x = f()   # 调用f()
call f()...
>>> x   # 变量x是f()返回的函数：
<function g at 0x1037bf320>
>>> x()   # x指向函数，因此可以调用
call g()...   # 调用x()就是执行g()函数定义的代码

请注意区分返回函数和返回值：

def myabs():
    return abs   # 返回函数
def myabs2(x):
    return abs(x)   # 返回函数调用的结果，返回值是一个数值

返回函数可以把一些计算延迟执行。例如，如果定义一个普通的求和函数：

def calc_sum(lst):
    return sum(lst)

调用calc_sum()函数时，将立刻计算并得到结果：

>>> calc_sum([1, 2, 3, 4])
10

但是，如果返回一个函数，就可以“延迟计算”：

def calc_sum(lst):
    def lazy_sum():
        return sum(lst)
    return lazy_sum
# 调用calc_sum()并没有计算出结果，而是返回函数:

>>> f = calc_sum([1, 2, 3, 4])
>>> f
<function lazy_sum at 0x1037bfaa0>
# 对返回的函数进行调用时，才计算出结果:
>>> f()
10

由于可以返回函数，我们在后续代码里就可以决定到底要不要调用该函数。

任务
请编写一个函数calc_prod(lst)，它接收一个list，返回一个函数，返回函数可以计算参数的乘积。

def calc_prod(lst):
    def m():
        return reduce(lambda x,y: x*y, lst)
    return m

f = calc_prod([1, 2, 3, 4])
print f()

python中闭包
在函数内部定义的函数和外部定义的函数是一样的，只是他们无法被外部访问：
考察上一小节定义的 calc_sum 函数：

def calc_sum(lst):
    def lazy_sum():
        return sum(lst)
    return lazy_sum

注意: 发现没法把 lazy_sum 移到 calc_sum 的外部，因为它引用了 calc_sum 的参数 lst。
像这种内层函数引用了外层函数的变量（参数也算变量），然后返回内层函数的情况，称为闭包（Closure）。

闭包的特点是返回的函数还引用了外层函数的局部变量，所以，要正确使用闭包，就要确保引用的局部变量在函数返回后不能变。举例如下：

# 希望一次返回3个函数，分别计算1x1,2x2,3x3:
def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs

f1, f2, f3 = count()

你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果全部都是 9（请自己动手验证）。

原因就是当count()函数返回了3个函数时，这3个函数所引用的变量 i 的值已经变成了3。由于f1、f2、f3并没有被调用，所以，此时他们并未计算 i*i，当 f1 被调用时：

>>> f1()
9     # 因为f1现在才计算i*i，但现在i的值已经变为3

因此，返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

任务
返回闭包不能引用循环变量，请改写count()函数，让它正确返回能计算1x1、2x2、3x3的函数。

考察下面的函数 f:

def f(j):
    def g():
        return j*j
    return g

它可以正确地返回一个闭包g，g所引用的变量j不是循环变量，因此将正常执行。

在count函数的循环内部，如果借助f函数，就可以避免引用循环变量i。

参考代码:

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f(j):
            def g():
                return j*j
            return g
        r = f(i)
        fs.append(r)
    return fs
f1, f2, f3 = count()
print f1(), f2(), f3()

python中匿名函数
高阶函数可以接收函数做参数，有些时候，我们不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。

在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算 f(x)=x2 时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：

>>> map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

通过对比可以看出，匿名函数 lambda x: x * x 实际上就是：

def f(x):
    return x * x

关键字lambda 表示匿名函数，冒号前面的 x 表示函数参数。

匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不写return，返回值就是该表达式的结果。

使用匿名函数，可以不必定义函数名，直接创建一个函数对象，很多时候可以简化代码：

>>> sorted([1, 3, 9, 5, 0], lambda x,y: -cmp(x,y))
[9, 5, 3, 1, 0]

返回函数的时候，也可以返回匿名函数：

>>> myabs = lambda x: -x if x < 0 else x 
>>> myabs(-1)
1
>>> myabs(1)
1