《比的基本性质和化简比》教学设计

新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计

教学内容：

课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题

教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在探究比的基本性质及应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：比的基本性质

教学难点：分数比和小数比的化简

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.填空。(课件出示)

3:5=()/()=()÷()

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2.做复习题

师：第一题你这样做的根据是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？第二题呢？

3.揭示课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。(板书课题：比的基本性质)

二、学习新课

1.教学例9比的基本性质。

(1)学生填表

(2)体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

(3)师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

(4)师：你觉得哪些词语比较重要？（0除外）你是怎样理解的？

2.教学例4  应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9：8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比

      12:18      1.8:0.09

(1)让学生试做第(1)题

师：你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

(2)化简(2)

师：这个比的前、后项是什么数？(分数)我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

(3)引导学生小结出分数比化简的方法：(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

(4)化简(3)1.8:0.09

师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固反馈

1.师：完成练一练

学生独立完成，指名板书。

集体交流：分数比怎样化成整数比？说一说你的化简过程。

2.做练习九第8题

学生先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。

集体交流。

提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？

比，你有什么发现？

引导学生发现：每组正方形面积的比和他们边长的比并不相同，把边长的比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。

3.对号入座。(课件出示)

(1).1千米：20千米=(    )

  A 1:20    B 1000:20  C 5:1

(2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是 (  )  。

  A 20: 21  B 21:20    C 7:10

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、布置作业

补充习题