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论文形式的数学作业

论文形式的数学作业

作者: River娴 | 来源:发表于2020-03-19 16:54 被阅读0次

    今天又是学习圆柱和圆锥的一天,今天,我们分别以不同的形式,推倒了,圆柱和圆锥的“底面”、“侧面”、“表面”、“高”和“底面半径”。

    我们先来以一个长方形卡纸卷成的圆柱体为例,看看他底面、侧面、表面、高和半径是怎么样的:

    首先,我们需要先知道,圆柱体呢,它是有两个底面,并不是只有一个哦,分别是上底面与下底面,其次再来看,圆柱体的侧面就可谓是一个长方形了,这个长方形的宽就是底面的半径,这个长方形的高也就是圆柱的高度啦,下面我们再来看一下这个以长方形卡纸叠成的圆柱形的表面,它的表面呢是有三个面,第一个,就是,我们刚刚说过的侧面,第二个呢,就是两个底面——也就是上底面和下底面。下面呢,就是高了,这个圆柱体的高呢,当我们仔细的研究与观察之后,就会发现,其实这个圆柱体的高就是折叠长方形卡纸的宽,可以脑补一下这样的画面(如果空间思维比较好的话……)。在脑补王高之后,我们只需要看它的底面半径了,大家都知道这个圆柱体的底面呢是一个圆,那么圆的半径——也就是圆的半径了,虽说这样子说起来会比较麻烦,会有点儿绕,不过确实是这样。

    再看另一种,他的形成大概就是——底面为扫过的区域,以一个长方形的宽为轴(中心点)顺逆时针旋转360°,所形成的轨迹就是圆柱体的底面,以这种形成方式所形成的高就是长方形的长,长方形的宽就是底面半径,圆形最初的位置是圆柱的下底面高是圆柱平移的距离,底面半径就是圆的半径啦。

    下面我们就要进入圆锥啦,圆锥侧面是一个扇形,表面是扇形加下底面圆锥的高是圆锥的高度,圆锥的母线是扇形侧面展开图的半径。

    圆锥图片

    如图可见,圆锥的母线呢,就是ab,也是ac,如果空间想象能力足够强的话,就可以联想到,bc是条直线的话,它就是圆锥底面的直径哈。

    我们可以看与联想到,圆柱如果要变成圆锥的话,就是将圆柱顶上无限缩小为一个点就成为了圆锥,当圆柱变成了圆锥的时候,圆柱的高也就成为了圆锥的母线。

    这大概就是圆柱与圆锥啦。。。

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