题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如：前序遍历序列｛ 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8｝和中序遍历序列｛4, 7, 2, 1, 5, 3, 8，6}，重建出下图所示的二叉树并输出它的头结点。

image.png

解答:

树节点:

#import <Foundation/Foundation.h>
// 树节点
@interface NSBinaryTreeNode : NSObject
// 值
@property (nonatomic, strong) NSString *value;
// 左节点
@property (nonatomic, strong) NSBinaryTreeNode *left;
// 右节点
@property (nonatomic, strong) NSBinaryTreeNode *right;
@end

二叉树生成:

#import "NSListNode.h"
#import "NSBinaryTreeNode.h"
#import <Foundation/Foundation.h>

// 排序 二叉树
NSBinaryTreeNode *sortOurBinaryTree(NSArray *preOrderArray, NSInteger preStartIndex, NSInteger preEndIndex,
                                    NSArray *inOrderArray,  NSInteger inStartIndex,   NSInteger inEndIndex) {
    
    if (preStartIndex > preEndIndex) {
        return nil;
    }
    NSBinaryTreeNode *binaryTreeNode = [[NSBinaryTreeNode alloc] init];
    binaryTreeNode.value = preOrderArray[preStartIndex];
    
    NSInteger tmpIndex = inStartIndex;
    while (tmpIndex <= inEndIndex && ([inOrderArray[tmpIndex] isEqualToString:binaryTreeNode.value] == NO)) {
        tmpIndex++;
    }
    
    // 如果在整个中序遍历的数组中没有找到，说明输入的参数是不合法的，抛出异常
    if (tmpIndex > inEndIndex) {
        NSLog(@"Invalid input");
        return nil;
    }
    
    // 递归构建当前根结点的左子树，左子树的元素个数：tmpIndex-inStartIndex+1个
    // 左子树对应的前序遍历的位置在[preStartIndex+1, preStartIndex+tmpIndex-inStartIndex]
    // 左子树对应的中序遍历的位置在[inStartIndex, tmpIndex-1]
    
    binaryTreeNode.left = sortOurBinaryTree(preOrderArray, preStartIndex + 1, preStartIndex + tmpIndex - inStartIndex, inOrderArray, inStartIndex, tmpIndex - 1);
    
    // 递归构建当前根结点的右子树，右子树的元素个数：inEndIndex-tmpIndex个
    // 右子树对应的前序遍历的位置在[preStartIndex+tmpIndex-inStartIndex+1, preStartIndex]
    // 右子树对应的中序遍历的位置在[tmpIndex+1, inEndIndex]
    binaryTreeNode.right = sortOurBinaryTree(preOrderArray, preStartIndex + tmpIndex - inStartIndex + 1, preEndIndex, inOrderArray, tmpIndex + 1, inEndIndex);
    return binaryTreeNode;
    
}

// 构建 二叉树
NSBinaryTreeNode * constructBinaryTree(NSArray *preOrderArray, NSArray *inOrderArray) {
    if (preOrderArray == nil
        || inOrderArray == nil
        || preOrderArray.count == 0
        || inOrderArray.count == 0
        || preOrderArray.count != inOrderArray.count) {
        return nil;
    }
    
    
    return sortOurBinaryTree(preOrderArray, 0, preOrderArray.count - 1, inOrderArray, 0, inOrderArray.count - 1);
}


// 打印 二叉树
void printBinaryTree(NSBinaryTreeNode *root) {
    
    if (root != nil) {
        
        NSLog(@"%@", root.value);
        printBinaryTree(root.left);
        printBinaryTree(root.right);
    }
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {
        
        NSArray *preOrderArray = @[@"1", @"2", @"4", @"7", @"3", @"5", @"6", @"8"];
        NSArray *inOrderArray = @[@"4", @"7", @"2", @"1", @"5", @"3", @"8", @"6"];
        NSBinaryTreeNode *root = constructBinaryTree(preOrderArray, inOrderArray);
        printBinaryTree(root);
        
    }
    return 0;
}