深入浅出统计学-5 离散概率分布的运用

5 离散概率分布的运用

概率分布：描述了一个给定随机变量的所有可能结果的概率

期望：一个随机变量X的期望等于我们所期望的长期平均值，以E(X)或μ表示

• 计算式为：

  • image-20210113125714553.png

• X的函数的期望为：

  • RShmKFgpKSU.png

概率分布的方差:

• 计算式为：

  • image-20210113130145244.png

概率分布的标准差:

• 计算公式为：

  • image-20210113130451052.png image-20210113130451052.png

线性变换：当变量X按照aX+b的形式发生变换(其中a和b都是常数)，则为线性变换

• 方差和期望计算公式为：

  • image-20210113130800503.png image-20210113130842225.png

独立观测值：X的独立观测值与X不同，每个观测值都具有相同的概率分布，但结果各不一样

• 如果X1，X2..，Xn是X的独立观测值，则：

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  • image-20210113131632712.png

独立随机变量(X、Y)：

• 如果X和Y是独立随机变量，期望和方差为：

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线性变换(X、Y):

• X和Y的线性变换，期望和方差为：

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