原题

LintCode 80. Median

Description

Given a unsorted array with integers, find the median of it.
A median is the middle number of the array after it is sorted.
If there are even numbers in the array, return the N/2-th number after sorted.

Example

Given [4, 5, 1, 2, 3], return 3.

Given [7, 9, 4, 5], return 5.

解题

除了排序这种Naive解法之外，还可以用优先队列的方式解决，复杂度为O(n)

最大优先队列的队首始终为队列中的最大值，如果需要求中位数，只需要满足队列中的所有数都是较小的数（小于中位数）即可。

class Solution {
public:
    /**
    * @param nums: A list of integers.
    * @return: An integer denotes the middle number of the array.
    */
    int median(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        priority_queue<int> que;
        // 计算出队列中包括中位数总共有多少个数
        int count = (nums.size() + 1) / 2;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (que.size() == count) {
                // 如果队列中的数量足够
                if (que.top() > nums[i]) {
                    // 那么只将较小的数加入队列
                    que.pop();
                    que.push(nums[i]);
                }
            } else {
                // 数量不足时随便加
                que.push(nums[i]);
            }
        }
        // 最后队列中全是小于等于中位数的数，则队首为中位数
        return que.top();
    }
};