连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

问题分析

数组分析：下图是我们计算数组（1，-2，3，10，-4，7，2，-5）中子数组的最大和的过程。通过分析我们发现，累加的子数组和，如果大于零，那么我们继续累加就行；否则，则需要剔除原来的累加和重新开始。

示例图片

解题思路1

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())
        {
            return 0;
        }
        int curMax = 0;
        int greatMax = 0x80000000;
        for (int i = 0; i < array.size(); ++i)
        {
            if(curMax < 0)
            {
                curMax = array[i];
            } else
            {
                curMax += array[i];
            }
            if (greatMax < curMax)
            {
                greatMax = curMax;
            }
        }
        return greatMax;
    }
};

解题思路2

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> a) {
      if(!a.size()) return 0;
        int mx = 0x80000000;
        for(int i = 0, s = 0; i < int(a.size()); ++i){
            s = max(s + a[i], a[i]);
            mx = max(mx, s);
        }
        return mx;
    }
};