一、矩阵和向量
这个是4×2矩阵，即4行2列，如m为行，n为列，那么m x n即为4×2
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矩阵的维数即行数×列数
矩阵元素（矩阵项）：
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Aij指第i行，第j列的元素。
向量是一种特殊的矩阵，如：
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是一个四维列向量（4×1）。
如下图，左为1索引向量，右为0索引向量，一般我们用1索引向量。
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二、矩阵的加法和标量乘法
矩阵的加法：****行列数相等的才可以加。
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矩阵的乘法：****每个元素都要相乘。
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组合运算：
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三、矩阵向量乘法
矩阵和向量的乘法如图：m x n的矩阵乘以n x 1的向量，得到的是m x 1的向量
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当有一个假设函数时，用这种运算可以直接预测多个值：
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四、矩阵乘法
m x n 矩阵乘以n x o 矩阵，变成 m x o 矩阵
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当有多个假设函数和多个要预测的值时，这样的运算可以一步到位：
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五、矩阵乘法的性质
矩阵的乘法不满足交换律，但是满足结合律：
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单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵，一般用 I 或者 E 表示，本讲义都用 I 代表单位矩阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，其他元素全都为0。如：
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六、矩阵的逆、转置
矩阵的逆：如矩阵A是一个 m x n 矩阵（方阵），如果有逆矩阵，则：
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矩阵的转置：设 A 为 m x n 阶矩阵（即m行n列），第 i 行 j 列的元素是a(i,j )即： A = a(i,j）
定义A的转置为这样一个m x n 阶矩阵B，满足b(i,j) = a(j,i），即（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记作
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(有些书记为A'=B）
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