从错误中成长

从错误中成长

今天的“每日挑战”稍微有一点点拔高：让同学们画出二次函数的图像。这个我可从来没有讲过，也是学生从未接触过的“陌生函数”，没有老师的讲解，孩子自己探索遇到的困难，可想而知。

可是交作业的时候，大部分同学仍然做得很正确。但是这一次，我并不想要得到正确答案，相反，我想看一看都可能错在哪些地方。

为什么我会这么想呢？对于一个陌生的知识，我们不可能一开始都是对的。这不符合事物发展的一般规律，除非这个同学提前预知的答案。结果，让我欣喜的是有一个同学把二次函数画成了直线。

这个孩子绝对是动了脑筋，她是在一次函数的基础上进行建构，我们一次函数就是一条直线。可是二次函数为什么就变成了抛物线呢？有没有想过这个问题？今天晚上的微课，我就以这个问题展开，和同学们进行讨论。

有一个同学说到，一次函数有斜率，所以它是直线，二次函数不知道为什么会是抛物线。说的太棒了，斜率在高中的教材上就叫做导数，二次函数的导数是含有未知量的不确定值。我为这个同学的思维打开而感到高兴，这才是我们数学追求的价值。

接下来我用三种方法讲解为什么二次函数不是直线，我觉得因为有前面同学犯的错误，引出后面的知识。大家对知识的理解就会更加的深刻。就像爱迪生发明灯泡一样，没有前面失败的探索，怎么可能有成功的机会？如果数学老师教的都是标准答案，那怎么会有人类的进步？

华应龙曾提出，教给学生化错的能力要比给学生讲知识重要的多。教育的目的也曾说到，凡是能证明的都可以被加以利用，凡是被加以利用的都应该可以被证明。犯错可能是人类发展史上不可逾越的一个过程。但是从错误中吸取教训，进行反思，进而更好的成长，未尝不是一件幸事。

我常常说教给孩子思考的本领，做一个痛苦的人，要比做一个快乐的猪更有价值。可是思考也得有问题，好的问题从哪里来，有一部分就是需要从错误中来。