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狭义相对论简述

狭义相对论简述

作者: 粒子青空 | 来源:发表于2019-01-21 16:49 被阅读0次

    只需两个假定就可以推导出整个狭义相对论

    1. 伽利略相对性原理(Principle of relativity) : 永远没有办法测量一个运动者的”绝对"速度,就像列车上的人,如果不看窗外的风景,是无法知道自己以什么样的速度运动的。
    2. 光速恒定: c = 3 \times 10^8 m/s,无论是将手电筒装在静止的地面上向前照射,还是装在高铁上往前发射,光相对于观察者的速度永远是定值: 3 \times 10^8 m/s

    其实第一个假定很早就被提出了,伽利略时期16世纪末,17世纪初,几百年前了。
    第二个假定是爱因斯坦提出的,不过好像之前的迈克尔逊-莫雷实验已经说明光速恒定了,只是爱因斯坦更为大胆,提出光速在任何参考系里都是恒定值(观察者就是个参考系,其实观察者不一定是人,可以理解为一个对自己掌管的参考系里一切事物都全知的存在)

    所以在这里——速度叠加定律不再正确
    不仅仅是光速不满足叠加原理,而是所有的物体运动速度都不满足叠加定理 。一个战斗机上面发出的导弹,速度并不等于战斗机的速度加上导弹脱离发射口的速度。

    一个不严谨的解释:假如这样简单的叠加定律成立的话,那就不停的叠加上去,直到叠加到超过光速。在此基础上再发出一束光,根据假设二,光速相对于地面的速度还是c = 3 \times 10^8 m/s,也就是说,叠加了一个光束之后最终速度比叠加之前还要慢,明显是有缺陷的,所以所有物体的简单速度叠加是不成立的。

    观察者(obeserver)的详细解释:

    观察者就是坐标系本身,可以是惯性参考系,也可以是非惯性参考系,观察者不是个拿着望远镜的人类,而是一个全知的存在,知道任何时空点的坐标,时刻,etc......

    惯性参考系(inertial reference frame):

    高中教科书上都是这样定义的:匀速直线运动的参考系就是惯性参考系,然而...这个定义在相对论的世界里并不准确,是个有缺陷的定义,其实,到后来会发现,就算不是匀速直线运动的参考系也可以是惯性系,比如自由落体参考系。貌似这个定义本身就没有考虑到时间和空间是紧密相连的0.0具体的解释......我还没想通......

    其实:惯性系应该是这样定义的:

    满足以下2个条件的参考系都叫惯性系,别管什么匀速直线运动了0.0!
    1.两个点之间的空间距离与时间无关,准确一点的描述是这样的P_1(x_1,y_1,z_1)P_2(x_2,y_2,z_2)这两个三维空间中的点,之间的距离不随时间变化。具体这句话是什么意思呢?什么叫做,空间两点距离不随时间变化呢?可以这样理解,有一些参考系,比如说相互绕对方旋转的中子星双星系统,周围的重力场是在迅速变化的,空间收到”拉扯",所以一个人如果站在这样的引力场中,身体就会不停受到拉扯,显然身体某两点之间的距离是不停受重力场影响的,这个人显然就不是个惯性参考系。
    2.这个空间的每一个空间点的时间流速都是相同的,假设两个人相隔万里,但是仍互相知道对方的时间流逝了多久,不会出现哥哥上宇宙飞船溜达了一圈之后回到地球,发现弟弟比自己老的多的情况0.0
    3.任意时刻的空间都是欧几里得空间,通俗点来讲就是符合我们初高中时期学习的平面几何和立体几何,不会出现更直观的来讲,就是——空间是平直的。平直空间的定义,在广义相对论阶段才会接触到。

    只要满足以上3个条件的参考系,都是惯性系。

    到了克服思维惯性的时刻了:现在采用一套新的单位制,舍弃米和秒,用c来表示光速,不过这一次光速不再是旧单位制中的3 \times 10^8 m/s了,而是c=1,没有量纲。既然光速恒定,那么,就可以用光线走过的距离来度量时间,时间的单位,也变为了米,而不需要秒了。接下来的单位制里,不存在秒这个单位了。

    c=\frac{1m}{光线走过1米的时间}=\frac{1m}{1m}=1
    1s=3 \times 10^8 m

    接下来是时候接触狭义相对论的第一个有意思的内容了——时空图(spacetime diagram),时空图——时间与空间的图


    2维时空图(1个时间维+1个空间维)

    整个4维时空(1个时间维+3个空间维)需要用4维坐标来表示(t,x,y,z),不过,一般用(x^0,x^2,x^3,x^4)来表示事件点。

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