既然函数表示的是两个数的关系，那么当然，并不是所有的数都能用我们已经学过的一次函数表示，比如正方形的面积和边长的关系，那么在这种时候，我们就需要利用二次函数了。
那么对于二次函数来说，他就需要有新的表达式和新的图像
我们都知道一次函数的表达式是Y=kx+B，那么对于二次函数来说呢？
在最开始我们直接能看到的是，二次函数的表达式好像可以表达为
y=kx^2+b
但是如果这样就意味着像y=3x＾2+X+3这样的式子就不是二次函数了，可是很明显他是，因为我们在判断一个多项式的次数的时候，是取它中间最高的次数，所以我们的关系视野就可以更新为。
y=Kx＾2+X+b
但是同时X前面也可以有系数。而且为了区分，我们把它的三个字母常数也和一次函数的区分开来，换成ABC，所以我们最终就可以把它表示为。
y=ax＾2+bX+c
当然这里我们需要限定a不能等于0，因为如果a=0的话，这就不是一个二次函数了。
那么，让我们在观察的函数图像之前先猜测一下它的函数图像会是什么样子的呢？
首先我可以确定，函数图像并不是一条直线，因为直线是稳步上升，但是对于二次函数来说，比如最基础的一个Y=x^2，随着X的增大，直线的斜率也在，随之增大，所以它更可能是平滑的曲线，那就让我们把这幅图画出来
我们能够发现，二次函数可以说是有两段关于Y轴对称的曲线组成的，开口向上，并不难理解，为什么他会关于Y轴对称呢？也就是说一个Y对应这两个X，这是因为绝对值相同的数，他们的幂也是相同的，1和-1的平方相同，2和-2的平方相同
那么接下来就让我们来11比对看看ABC的改变，分别会对函数图像造成怎样的影响。首先让我们先来猜测a的改变会对函数图像造成怎样的影响？也就是X的系数。
我猜想它会影响整个函数图像猛烈的趋势，也就是向外轴靠拢，因为一次函数的K就会造成这个影响，那么我们就可以在有一个Y=X的平方的基础上，再画一个Y=2X的平方，把它画出来是以下的样子
其实我们能够发现这幅图正好印证了我刚才的猜想，当Y等于10X的时候很明显函数图像的趋势更猛烈，整体来看比Y=X的平方更向Y轴靠拢。
而当a=0.01时，函数图像则猛烈的向x轴的方向靠拢。
那么如果a是负数呢？我猜想也像一次函数的K是负数一样，会将两边的曲线都反过来！
而这幅图也正好反映了我刚才的猜想， A=1和a=-1正好关于X轴对称。所以我们就能总结出来a对函数图像的影响了，也就是函数图像开口的大小和开口朝向的方向
那么接下来让我们来研究一下， B对函数图像的影响。
B是可以等于0的，那就让我们来分别探究一下，B=0和B=正，还有B=负的时候，会对函数图像造成怎样的影响。
其实我们不难发现，当B和C都等于0的时候，所有函数图像的拐点都在原点00，但是现在B的出现更改了函数图像，当B大于0的时候，整个函数图像会向第三象限偏移，当B小于0的时候。整个图像都会向第四象限偏移。更直接一点，最直接的看到的也就是他们的最低点，分别向这两个相线偏移。
而且正负的绝对值越大，他们就越像各自的象限偏移
那么接下来我们就来探究一下C。
c也就是单独的常数项，如果用一次函数里来类比的话，他就是一次函数里的b，而一次函数里的B决定的就是函数图像与Y轴的交点，而且我们也能观察到当B等于0的时候，也就是我们之前做的所有的情况，无论函数图像的最低点向哪个方向偏移，无论函数图像的开口朝向哪个方向，它与y轴的交点都在原点00，所以我们可以非常合理的猜测b控制的，非常有可能就是与y轴的交点，这个我们简单的画一幅图像就能验证。
我们能够发现函数图像确实与Y轴交于0B点，因为当X等于0的时候，我们就可以把X的平方项和X的一次方项的因素全部排除， Y就肯定等于B。
表达式的三个未知数就都是这样影响图像的
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