神奇的面体互化

作者: 橄榄树张静宜 | 来源:发表于2021-09-12 19:05 被阅读0次

    首先我们来说一说面动成体,一个平面图形怎么通过运动形成一个体?。我们先来看几个我们比较常见到的图形,正方体,长方体,圆柱,圆锥和球

      正方形:将一个正方形向上平移,和这个正方形边长相等的数其运动轨迹就是一个正方体,因为如果平移不等于它边长的数的话,他就不是一个正方体了。

    长方体:长方体可以有两种方法,通过用平面图形平移而变成长方体。首先,第一种是以一个长方形向上平移任意的数,其运动轨迹,就是一个长方体,还有一个方法,就是以一个正方形向上平移,不等于这个正方形边长的数,其运动轨迹就是一个长方体。

      圆锥:将一个直角三角形,以它的任意,一条直角边为旋转轴,旋转360度,其运动轨迹就是一个圆锥。或者以一个等腰三角形的中线为旋转轴,旋转180度,其运动轨迹就是一个圆锥

    圆柱:圆柱也有两种方法,首先是一个圆向上平移任意的数,其运动轨迹就是一个圆柱,或者以这个长方形或者正方形的任意一条边为旋转轴,旋转360度,其运动轨迹就是一个圆柱,或者以这个正方形或者长方形的中线为旋转轴,旋转180度且运动轨迹也会形成一个圆柱。

    球:一个圆的中线为旋转轴,旋转180度,其运动轨迹就是一个球或者一个半圆的,那个直边为旋转轴旋转360度,其运动轨迹也会形成一个球。

然后就是这些图形的展开图了,首先是正方体,他有11种展开图,如下图

圆柱,圆锥还有棱柱,棱锥都是有属于他们自己的展开图的如下。

    下面来说一个比较特殊的体,就是球它是不是有展开图呢?答案是没有,因为球上是没有平面的,他的面全都是曲面。

    下面到了立体图形的截面。每个图形都会有它的截面,只不过不同罢了,而且他们的截面也有不同的形状。球在这里又是比较特殊的那一个,我们放到最后再来说,首先是正方形的截面

正方体可以切出正方形,三角形,长方形,梯形,还有六边形,但是他不能切出七边形,因为他的面只有六个面。

然后是圆柱和圆锥

      下面就到了球,球不管怎么切,他的截面都会是一个圆,不管横着切竖着切,但可能切除的圆大小不一样罢了。

然后是这些平面图形的视图


      比如说这个由很多小正方形组成立体图形,从上面,正面和左面看就是这样子的。但是有一些特殊的图形,如果把这个图形的正面,上面和左面的样子,都告诉了你,你也不一定能还原出它真实的样子。所以我们可以在每一个方块上,标注重合的块数。

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