一、进制
计算机在存储数字的时候都是以二进制的形式存储的
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 | |
|---|---|---|---|---|
| 基数 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 0,1 | 0,1,2,3,4,5,6,7 | 0-9,a-f(A-F) |
| 进位 | 逢10进1 | 逢2进1 | 逢8进1 | 逢16进1 |
| 每位的值 | 111 = 1 * 10^0 + 1* 10^1 + 1 * 10^2 = 111 | 111 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 = 7 | 111 = 1 * 8^0 + 1 * 8^1 + 1 * 8^2 = 73 | 111 = 1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 1 * 16^2 = 273 |
进制之间的转换
-
a.其他进制转换成10进制：每一位上的数乘以进制幂次数，然后求和
例：111 = 1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 1 * 16^2 = 273 -
b.十进制转其他进制：
辗转取余法（不断除以进制取余，直到除到商为0为止，从最后取的余数开始写（最后取的写高位））
例：十进制转二进制： 123：（2） 1111011 60：（2） 111100
例：十进制转八进制： 123：（8） 173
例：十进制转十六进制： 123：（16） 7B -
c.二进制转八进制：每3位二进制转换成1位
八进制转二进制：每1位8进制转换成3位的二进制
（8）67 --> (2) 110 111 -
d.二进制转十六进制：每4位二进制转换成1位
十六进制转二进制：一位的16进制转换成4位的二进制
(16)67 --> (2) 0110 0111 -
e.十六进制和八进制互转：都先转换为二进制，再转换为八/十六进制
python对进制的支持
python支持通过二进制、八进制、十进制和十六进制的形式来直接表示整数
- a.十进制：直接写的数字的值都是十进制的数
10
100
76
# 78a #SyntaxError: invalid syntax
- b.二进制：需要加前缀 -> 0b
0b1010
- c.八进制：需要加前缀 -> 0o
0o67
# 0o68 # SyntaxError: invalid syntax
- d.十六进制：需要加前缀 ->0x/0X
0x78af
0Xdf3
各进制数可以参与运算，在计算机底层统一为二进制计算，以10进制返回结果
num = 0b1101 + 0xaf2
print(num) # 2815
- e.python中进制的转换(结果是字符串)
bin(整数) --> 将括号中的整数，转换成二进制形式的数
print(bin(100),bin(0o56),bin(0xdf2)) # 0b1100100 0b101110 0b110111110010
print(type(bin(100))) # <class 'str'>
oct(整数) --> 将括号中的整数，转换成八进制形式
print(oct(100),oct(0b0111),oct(0xdf2)) # 0o144 0o7 0o6762
hex(整数) --> 将括号中的整数，转换成十六进制形式
print(hex(100),hex(0b11010111),hex(0o763)) # 0x64 0xd7 0x1f3
二、原码、反码和补码
计算机在存数字的时候，存的是数字的二进制的补码
计算机内存的最小单位是位：1位只能存储两个状态
8位 = 1字节
C语言int型（32位）数字1：
00000000 00000000 00000000 00000001
-
a.原码：整数数字的二进制形式
十进制的10的原码：1010
最高位是符号位，如果是整数符号位为0，负数符号位为1
10的原码 00000000 00001010
-10的原码 10000000 00001010 -
b.反码
正数的反码是它的原码
负数的反码就是这个数的原码的符号位不变，然后其他位置上的数取反（0->1,1->0)
-10 -> （原码）10000000 00001010 -> (反码) 11111111 11110101 -
c.补码
正数的补码就是它的原码
负数的补码就是它的反码加1
-10 -> (反码) 11111111 11110101 -> (补码) 11111111 11110110
总结：正数的反码和补码都是原码；负数的补码是反码加1，反码是原码符号位不变，其他位取反
为什么计算机存储数据的时候存补码？：计算机只有加法器，只能进行加操作，存原码对负数进行加操作的时候有问题
三、位运算
计算机存数字存补码，计算的时候也是补码，最后结果看的时候看原码
位运算符：&(按位与)，|（按位或），^（异或），~（取反），>>（右移），<<（左移）
- &（按位与）：
数字1 & 数字2：二进制的每一位，两个都为1，结果才是1，否则为0
3 & 2 --> 00000011 & 00000010 == 00000010
-3 & 2 --> 11111101 & 00000010 == 00000000
print(3&2) # 2
print(-3&2) # 0
作用：让指定位上数置零，或者保留某一位上的值
- |（按位或）
数字1 | 数字2：二进制的每一位，只要有一个位1，结果就是1,；两个都为0，结果才是0
3 | 2 --> 00000011 | 00000010 == 00000011
-3 | 2 --> 11111101 | 00000010 == 1111 1111(补码) == 1111 1110（反码） == 1000 0001（原码）
print(3|2) # 3
print(-3|2) # -1
- ^（异或）
数字1 ^ 数字2：二进制的每一位，不同为1，相同为0
3 ^ 2 --> 00000011 ^ 00000010 == 00000001
-3^2 --> 1111 1101 ^ 00000010 == (补)1111 1111 == （原）1000 0001
print(3^2) # 1
print(-3^2) # -1
- ~（取反）
~数字：将每一位取反
~3 ---> ~00000011 = 11111100(补) = 1111 1011（反） = 1000 0100（原）
~-3 ---> ~1111 1101 = 0000 0010
print(~3) # -4
print(~-3) # 2
- << (左移)
数字 << 位数：将补码向左移动指定的位数，在最后面补指定个数的0
(摘自CSDN）负数的左移：和整数左移一样，在负数的二进制位右边补0，一个数在左移的过程中会有正有负的情况，所以切记负数左移不会特殊处理符号位。如果一直左移，最终会变成0。
- 规律(正数和负数都适用）：m << n == m * (2^n)
print(-10 << 1) # -20
print(10 << 3) # 80
num * 2 推荐使用 num << 1，位运算效率高，执行速度快
-
>>(右移)
数字 >> 位数：将补码向右移动指定的位数，符号位不变，在符号位的后面补指定个数的0（正数）或者1（负数）
- 规律（只适用于正数）m >> n == m // (2^n)
print(10 >> 1) # 5
print(10 >> 2) # 2
print(-10 >> 1) # -5
print(-10 >> 2) # -3
# 练习：
# print(-15 >> 1)
# print(17 << 2)
四、认识字符
字符串(str)
1. 什么是字符串
python中通过单引号或者双引号引起来的字符集就是字符串
字符串中引号中的字符集，就是由各种不同的字符来组成的
例：
'老白干'
"welcome"
"^_^"
'1234'
'in'
'82年拉菲'
2. Unicode编码
python中的字符串中的字符采用的是Unicode编码
Unicode编码：是通过两个字节来对一个字符进行编码，0 ~ (2^16-1)(65535),几乎包含了世界上所有的符号
ASCII编码：通过一个字节来对一个字符进行编码
Unicode编码中包含了ASCII码表
print(2**16-1)
'a' --> 97
'b' --> 98
- chr(数字):获取数字在Unicode编码表中对应的字符
print(chr(97)) # a
print(chr(0x1897)) # ᢗ
for i in range(0x0900,0x0980):
print(chr(i),end='')
print('')
- ord(字符)：获取字符对应的Unicode码
print(ord('余'),ord('笑'),ord('宇')) # 20313 31505 23431
可以直接在字符串中写字符对应的编码值，格式：\u四位的十六进制的编码值（不带0x前缀）
str1 = '\u4f59'
str2 = '\u4f59\u7b11\u5b87'
print(str1) # 余
print(str2) # 余笑宇
3. 转义字符（适用于所有语言）
一些特殊功能和具有特殊意义的字符，直接放在字符串的引号中无效，需要通过\来转义
\n --> 换行
\' --> '
\t --> 制表符（相当于tab)
\\ --> \
\" --> "
注意：转义字符是一个字符
str3 = 'dfsf\nfsfwe'
print(str3)
# dfsf
# fsfwe
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