数据的期望值

你越不希望某件事情发生，这件事情往往就会发生，而在发生之后，有的人就会抱怨说自己运气不好。那真是运气不好吗？这背后有什么原因吗？
其实业内我们经常称这样的“效应”为墨菲定律。

墨菲的一个玩笑
1949 年，美国的一位航空工程师爱德华·墨菲与美国空军共同研究高速载人火箭“雪橇 MX981”，需要把 16 个精密传感器装在超重实验设备上测试耐压性。可即便是超重实验设备在巨大压力下都变形了，传感器也没有任何的指示。检查后才发现，原来是负责装配的三个同事把这 16 个传感器全都装反了。
对此，墨菲不经意间开了一个玩笑：“如果一件事情有可能出错，让他去做就一定会弄错”。随后的记者招待会上，他的上司斯塔普把这句话称为“墨菲定律”，并表述为：“如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。”

思：如果有可能出现错误，那么错误一定会出现。

任何事情都不会像它表面上看起来那么简单；
所有任务的完成周期都会比你预计的长；
任何事情只要有出错的可能，就会有极大的概率出错；
如果你预感某件事可能出错，它一定会出错。

背后的数学原理
那么墨菲定律背后的数学原理是什么呢？这里就要引入一个数学概念叫做期望值。

什么是期望值？期望值就是对可能出现的结果以概率为权做加权平均。举一个简单的例子，你买了一张彩票，有 10% 的概率中 100 元，40% 的概率中 50 元，50% 的概率不中。
那么期望值是 10%100+40%50+50%*0=30 元。

期望值，衡量了你在足够多的次数下，平均每一次事件的获得的数值。

当样本量 N 趋近无穷大的时候，样本的平均值无限接近数学期望（日常计算时有时候相等）。

思：期望值也叫均值Mean，是当样本量足够大的时候的平均值，这也是与大数定律一体的。期望就是反映在大数定律下多次执行某件事情之后，得到的一个最可能的收益结果。

墨菲定律的原理其实是由我们对于好事情和坏事情的期望值差异造成的。简单讲，印象深刻再加上担心的时候概率高，自然也就担心什么发生什么了。

比如：夏天是个多雨的季节，所以你会记得要随身带伞。但恰好有一天你没带伞，并且看天阴沉沉的好像会下雨，于是你十分担心，最后真下雨了，印象自然深刻。

如何规避墨菲定律
其实影响期望的变量分为两个部分，分别是心理影响大小以及发生概率大小，所以我们可以从这两个方面入手。

对于心理影响来说，我们要做的就是不断调整事情对你心里影响的预期，让它们趋同。特别是遇到坏事情的时候，你可以通过增加 B 计划等方式，调整预期以降低坏事情发生对你的心理影响。
对风险的概率来说，你可以优化流程，提高自身能力，尽可能减少事件出错的概率。

“为大概率坚持，为小概率备份”——创业的时候，我们要努力为好的期望（N）去坚持，同时考虑为坏的影响（X）备份，应该尽力降低坏期望（R1）的风险。
“已知的是成本，未知的才是风险”——如果坏的影响（X）为已知，那么即使你按照坏事件发生概率（R1）100% 来准备资金，这批资金也算是你付出的成本；但如果坏影响（X）未知，那么无论坏事件发生概率（R1）为多少，都是风险，因为你不知道这个坏事件究竟会造成多大的影响。
“项目风险控制”——项目管理当中有各种风险管理和预防措施，把风险分为很多类，例如静态风险、动态风险、局部风险、整体风险，同时也会把风险应对措施细分为很多类，其实背后的核心是为了去避免墨菲定律的发生，让整体项目在项目经理的期望值下正确运行。
“生活中的风险控制”——我们在生活中，其实也是可以借用这种风险控制的方法论，识别生活中的风险并做好准备，这样才能够在墨菲定律发生的时候不会手忙脚乱。例如提前看看天气预报，查看这趟航班的过往准点率，预估自己乘坐航班情况。在去重要会议的时候，多提前一些时间。这些生活里的小事你或许平时不会太过于在意，但请相信，一旦你把这些小事落到实处，你对生活的掌控力会大大提升。

思：影响期望值的变量包括心理影响大小和发生概率大小，要规避墨菲定律，一方面要降低坏事情发生对自己的心理影响，比如可以增加B计划，做最坏的打算，为坏事做好准备，调整预期；另一方面要优化流程提升能力，尽可能减少出错的概率，规避风险。
简单来说就是：做最坏的打算，做最好的准备。

对平均值来说，你要学会为不同事物去分组，用更细分的数据来看待问题。对于大数定律来说，要成事，其实需要我们不要有赌徒心态，要学会持续投入。而对于期望值来说，平衡预期和未雨绸缪这两个词，希望你能够在生活中灵活运用。
其实，这几个数据分析的概念都告诉我们一个最朴实的道理：没有事情可以一蹴而就（平均值），我们需要努力足够多的次数（大数定律），学会规避风险（期望值）。这样最终在若干年后，企业和个人才能有一份满意的企业 / 个人数据报表。
数据给一双看透本质的眼睛，调整好自己的期望，持续学习持续进步。

此文章为11月Day16学习笔记，内容来源于极客时间《数据分析思维课》，强烈推荐该课