潜知识-11.思维篇-020：1+1可以等于多少？

目录

• 1. 1+1的值的几种可能
• 2. 有几种结果的原因
• 3. 多角度看问题
• 4. 结语

本文尝试通过讲述“1+1”的几种答案以及这些答案间的对比，来说明从不同角度看问题会得到不同观察结果。

1+1的值的几种可能

请先看看一下4个可能，然后思考一下为什么会有这几种差异，之后再继续看下一节。

• 1 + 1 = 2
  • 1棵树 + 1棵树 = 2棵树
  • 1个人 + 1个人 = 2个人
• 1 + 1 = 1
  • 1堆沙 + 1堆沙 = 1堆沙
  • 1群人 + 1群人 = 1群人
• 1 + 1 < 2
  • 1升弹珠 + 1升细沙 = 1.92升混合物
  • 1升水 + 1升酒精 = 1.92升酒精
    • 注：此处的1.92为参考数值，具体值因情况有差异；
• 1 + 1 > 2
  • 1个男人 + 1个女人 = 2个人 + 1个家庭 （假如结婚的话）
  • 1个点 + 1个点 = 2个点 + 1条连线

有几种结果的原因

概括来说，就是观察角度不一样。这里通过一个表来简单说明：

序号	取值	例子	角度
1	1 + 1 = 2	1棵树 + 1棵树 = 2棵树	从数学、计数的角度观察
2	1 + 1 = 1	1堆沙 + 1堆沙 = 1堆沙	从观察、感知的角度观察
3	1 + 1 < 2	1升弹珠 + 1升细沙 = 1.92升混合物	从物理、体积的角度观察
4	1 + 1 > 2	1个男人 + 1个女人 = 2个人 + 1个家庭	从思考、扩展的角度观察

有上表可知：

• 对于不同事物，从不同角度（数学、感知、物理、思考等）来观察、看待时，得出的“结论值”是不一样的；

可能有些读者对上表中的数据有些疑问，这里补充说明一下：

• 对于“1升弹珠 + 1升细沙 = 1.92升混合物”，原因是弹珠间有较大缝隙（相对于细沙而言），所以和细沙混在一起后，细沙可以进入到这些缝隙中，从而使得容积上小于2----但在重量上还是遵循着“1 + 1 = 2”的方式相加的；
  • 水和酒精的例子与这类似，不同的是，需要从水分子和酒精分子层面去理解；
• 对于“1堆沙 + 1堆沙 = 1堆沙”，是两者被推到一起后，还是被称作“1堆沙”；
  • 此时，你找一个不知道事先有2堆沙的人来看，他（她）给你的回答肯定是：这里（只）有1堆沙；
  • 虽然，感知上两对沙变成一堆了（1 + 1 = 1），但同样地在重量上，还是遵循“1 + 1 = 2”的方式相加；
• 1个男人 + 1个女人 = 2个人 + 1个家庭
  • 则是从创造、可能的组合等角度观察的，就是说，除了各个个体外，还需要考虑个体们之间的“连线”（关联）的可能性；

多角度看问题

从上文可知，从不同角度（数学、感知、物理、思考等）来观察、看待时，得出的“结论值”（观察值）是不一样的，甚至光从“物理”这一角度的容积和重量两个不同的属性来观察都可以有不同的观察值，由此可见多角度看问题的重要性。

这里附上一张图，以直观地说明角度的差异引致的观察值的差异：

这是6；这是9

注：上图来源于网络。

结语

多角度看问题，换位思考，兼听则明。