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427. 建立四叉树 - 每日一题

427. 建立四叉树 - 每日一题

作者: 刘翊扬 | 来源:发表于2022-04-29 22:46 被阅读0次

给你一个 n * n 矩阵 grid ,矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid 。

你需要返回能表示矩阵的 四叉树 的根结点。

注意,当 isLeaf 为 False 时,你可以把 True 或者 False 赋值给节点,两种值都会被判题机制 接受 。

四叉树数据结构中,每个内部节点只有四个子节点。此外,每个节点都有两个属性:

val:储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True,0 对应 False;
isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True,如果它有 4 个子节点则为 False 。

class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;
}

我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树:

如果当前网格的值相同(即,全为 0 或者全为 1),将 isLeaf 设为 True ,将 val 设为网格相应的值,并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
如果当前网格的值不同,将 isLeaf 设为 False, 将 val 设为任意值,然后如下图所示,将当前网格划分为四个子网格。
使用适当的子网格递归每个子节点。


image.png

如果你想了解更多关于四叉树的内容,可以参考 wiki 。

四叉树格式:

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式,其中 null 表示路径终止符,其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ,则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ;如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ,则表示值为 0 。

示例 1:


image.png

输入:grid = [[0,1],[1,0]]
输出:[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释:此示例的解释如下:
请注意,在下面四叉树的图示中,0 表示 false,1 表示 True 。


image.png

示例 2:


image.png
输入:grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出:[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释:网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。
topLeft,bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。
topRight 具有不同的值,因此我们将其再分为 4 个子网格,这样每个子网格都具有相同的值。
解释如下图所示:
image.png

示例 3:

输入:grid = [[1,1],[1,1]]
输出:[[1,1]]

示例 4:

输入:grid = [[0]]
输出:[[1,0]]
示例 5:

输入:grid = [[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,1]]
输出:[[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

扣友的解释

【笔记】题意为,将一个大区域划分为若干个小区域(要求每个小区域中的val全部一致),每次都是将一个大区域划分为4份(直到小区域val全部一致,终止)。

按照声明中的topLeft、topRight、bottomLeft以及bottomRight将一个大区域划分为4各小区域。
使用for循环校验每个小区域中val是否全部一致。
如果小区域不一致,则为非叶子结点,还可以继续划分(此时val为任意bool值)。
如果小区域全部一致,则isLeaf此时设置val、isLeaf=true同时四个指针全部置空nullptr。
那么....

直接看答案吧

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;

    
    public Node() {
        this.val = false;
        this.isLeaf = false;
        this.topLeft = null;
        this.topRight = null;
        this.bottomLeft = null;
        this.bottomRight = null;
    }
    
    public Node(boolean val, boolean isLeaf) {
        this.val = val;
        this.isLeaf = isLeaf;
        this.topLeft = null;
        this.topRight = null;
        this.bottomLeft = null;
        this.bottomRight = null;
    }
    
    public Node(boolean val, boolean isLeaf, Node topLeft, Node topRight, Node bottomLeft, Node bottomRight) {
        this.val = val;
        this.isLeaf = isLeaf;
        this.topLeft = topLeft;
        this.topRight = topRight;
        this.bottomLeft = bottomLeft;
        this.bottomRight = bottomRight;
    }
};
*/

class Solution {
    public Node construct(int[][] grid) {
        return dfs(grid, 0, 0, grid.length, grid.length);
    }


    Node dfs(int[][] grid, int r0, int c0, int r1, int c1) {
        boolean same = true;
        for (int i = r0; i < r1; i++) {
            for (int j = c0; j < c1; j++) {
                if (grid[i][j] != grid[r0][c0]) {
                    same = false;
                    break;
                }
            }
            if (!same) {
                break;
            }
        }

        if (same) {
            return new Node(grid[r0][c0] == 1, true);
        }

        Node ret = new Node(true, false,
                dfs(grid, r0, c0, (r0 + r1) / 2, (c0 + c1) / 2),
                dfs(grid, r0, (c0 + c1) / 2, (r0 + r1) / 2, c1),
                dfs(grid, (r0 + r1) / 2, c0, r1, (c0 + c1) / 2),
                dfs(grid, (r0 + r1) / 2, (c0 + c1) / 2, r1, c1)
        );
        return ret;
    }
}

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/construct-quad-tree
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