概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界

️️第4章  概率分布

4.1概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界

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️4.1概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界。

️了解了一个随机事件的概率分布情况,就能描述事件所有可能的结果,就像从上帝视角俯瞰世界一样,从整体上把握这一事件的基本轮廓,这也为进一步探索其中的规律提供了可能。

️随机变量与概率分布。️️

✨如果一类事物具有共同点,这个共同点就会被抽象成一个数学量。 ➡️这个抽象出来的数学量,也就是随机事件的共同点,就是“随机变量”。

️什么是随机变量呢?️️

✨把随机事件所有可能的结果抽象成一个个随机变化的数字,每个数字都对应一个概率。这个随机变化的数字,就是随机变量。（比如抛硬币案例，把正面反面的结果分别抽象为数字1、2。这时1、2就是随机变量，它们对应的概率是二分之一。）

️把随机变量的所有值和它们分别对应的概率全部统计出来后,我们就得到了另一个数学概念——概率分布。

️概率分布的作用,那就是从整体上把握事件的确定性。️️

✨每一个随机事件都有自己的概率分布。随机事件不同,共概率分布自然也不同。 不同事件的概率分布也是有规律可循的。

✨比如人的身高和智商这两个事件,表面看起来毫不相关，它们的概率分布情况挺相似的,都是处于正常水平的人比较多,而特别高和特别低的人非常少。

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️概率分布模型

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️常见的正态分布、幂律分布, 泊松分布,都是这些模型中的一种。➡️每种概率分布模型都代表着一种独特的变化规律。

️概率分布模型的表示方式常见的三种。

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公式表示法, 就是用那些让人头大的数学公式来表示概率分布模型。➡️比如正态分布。（很简洁，很精确，但门槛高，很多人看不懂。）

列表表示法, 就是把随机变量可能的取值和对应的概率全部列出来 。想知道某个值出现的概率,直接查表就好了。（很直观的表现出来概率。）

第三种是作图表示法。通常以随机变量为横坐标,以随变量对应的概率为纵坐标,画出概率分布图。（很形象，但得出的数值不够精确。）

️现实世界纷繁复杂,随机变量数不胜数。

️在概率学家眼里,随机变量只有两类。

已经找到了变化规律,可以用概率分布模型描述的。

还没有找到变化规律,无法用模型描述的。

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️用模型不断逼近世界的真相。

️一般情况下,面对一个需要去研究的现象,专家会先假设它服从某个概率分布模型,然后再去验证这个假设。

✨如果模型相头际符合得很好,就会选用这个模型。

✨如果模型推测出的结论和实际情况有很大出人,专家就会考虑换一种模型。

️我们选错了模型,而不是说模型本身是错的。

✨概率分布模型是逻辑的产物,百分之百是正确的;但是模型那么多,我们选择时可能会出错。

️菜刀的设计没有错,但你用菜刀钉钉子,就难免会伤到手。➡️错的不是菜刀,而是你选错了工具。（选错了工具，就要换个工具，用其他适合的工具解决问题。）