题目
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如,给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
题解
根据前序和中序可以构造一颗二叉树,根据中序和后续也可以构建一颗二叉树。
反正必须要有中序才能构建,因为没有中序,你没办法确定树的形状。
比如先序和后序是不能构建唯一的一颗二叉树的。
例如:
先序为:[1, 2]
后序为:[2, 1]
可以构建如下
1
/
2
1
\
2
这个面试官也会问的。
那回到这个题目, 其实思路比较好想到,就是如何划分子问题,然后递归的构建左子树和右子树。
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
因为先序先遍历根节点,可以确定根节点为3;
再根据中序得到:
leftInOrder = [9]
RightInOrder = [15, 20 ,7]
又由于中序和先序的数组大小应该相同的,
所以,
LeftPreOrder = [9]
RightPreOrder = [20, 15, 7]
至此,划分为子问题:
leftInOrder = [9]
LeftPreOrder = [9]
构建左子树。
RightPreOrder = [20, 15, 7]
RightInOrder = [15, 20 ,7]
构建右子树。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
return helper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
}
public TreeNode helper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int inStart, int inEnd) {
if (inStart > inEnd) {
return null;
}
int currentVal = preorder[preStart];
TreeNode current = new TreeNode(currentVal);
int inIndex = 0;
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == currentVal) {
inIndex = i;
}
}
TreeNode left = helper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, inIndex - 1);
TreeNode right = helper(preorder, inorder, preStart + inIndex - inStart + 1, inIndex + 1, inEnd);
current.left = left;
current.right = right;
return current;
}
}
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