以下是一篇老文，曾发布于“苏语学习”公众号，是一篇实际经历的分享。
现在回头再回顾和反思一下，在此文后重新写一篇续篇。
写续篇的目的有二。一方面，是再次总结回顾一下此中的得失，很多事情到了现在，有了一些更新更透彻的认识；另一方面，也希望通过反思，进一步优化方案，并能给即将进入初中阶段的牛蛙们提高更好的帮助。
自学初中数学，对未来规划的目标不同，选择的学习路径是不一样的。
路径粗略来说分为三类：一是全力保竞赛；二是保综合拼竞赛；三是全力保综合。
其实我们之前的方案，是取的第二条路。这次把另外两条路也详细分析一下。当然，仅供参考！
授人玫瑰，手有余香！
首先附上原文，然后接续篇。
【前言】
一学年来，苏语零零碎碎在知乎写了几篇“初中数学教辅”的日志，目前初中数学基本告一段落，以后还会做点题练一下压轴和熟练度，但是系统性的学习应该是告一段落了。
做个总结的时候，把初中数学自学过程中起作用较大的教辅再点评一下，画个句号。
辅导自学初中数学，此前有好多摸索的经历，买了不少书，有些书要用过一阵才知道是不是适合，所以买了不少，用的不多。有些计划回头看，不一定是最合适的方案。之前介绍的一些书，也有些后来发现不太适用，观点以此篇为准。
辅导孩子走上自学道路要有耐心，有时候欲速不达，有时候走了弯路。为了保留心路历程的痕迹，前几篇就不更新了，在这一篇里统一做个总结。前后矛盾的观点，以此为准。
欢迎留言探讨，也欢迎关注“苏语学习”微信、加入“家有学子”QQ群，一起来探讨交流。之前在知乎日志里写得不全的地方，将在此文中全面更新，加以完善。
【1】基础篇
都说要立足课本打基础，可是立足什么课本？
个人觉得现在的课本都编写得很“散”，可能是过度强调“素质教育”吧，教材一改再改，创新性有余，系统性不足。特别是删除了很多内容降低难度，损失了教材知识点的完整性。知识点编排也呈现得比较散乱，代数和几何交织在一起，章节跳来跳去，不太适合自学。
所以最终还是选择了学霸同步笔记。一学年一本的那种，注意不是学霸错题笔记，也不是三年合并一本的那种。三套比较下来，这本书比较适合当教材来自学。pass学霸笔记（同步笔记）的特点图文并茂，形式生动，孩子喜欢。
当然作为教辅和习题集，它的深度和题量是不够的，作为入门书比较好。可以配合课本，也可以直接就着这本自学。市面上类似的教辅还有一些，可以让孩子自己挑选入门教辅，以可读性好、条理清晰作为选择标准，不要追求全、深、难，要能够轻松快速入门，这样自学才有成就感，才能长期坚持。
这套书入门快，容易建立起知识点的全貌，培养起孩子自学的自信心和成就感。自学的征途中，孩子的自信心和内驱力很重要，要持续地呵护和培育。而且还要注意，起步阶段最好在初一开学前，至少略微领先一点课程，不然的话一开始如果影响数学课堂学习，就会打乱全盘计划。六年级学了一些一元一次方程，所以起步不受影响。
学霸同步笔记每单元有一些配套的题，可以用来进行第一轮学习的配套练习。
每一学期内容快速学完后，采用一本难度适中的习题册进行巩固练习。我们选的是学霸错题笔记。
回头来看，其实更好的方案应该是选其它品牌的练习册。上面这本也不错，但是内容和前面使用的学霸同步笔记内容有点儿同质化，虽然习题不一样，但难度提升不大。
选择教辅不一定要盯着一套书做到底，最好各种风格互补搭配好。回头看，也许选择学校推荐的实验班提优训练”，可能会更好一些，还可以提前做了，以后当作业交差，哈哈。这套课堂练习做了些，感觉难度系数提高了一些。所以，最后阶段就跳过了学霸错题笔记里一些简单、非重点的章节，直接去做“五三”了。
初一上学期， 基本完成以上过程，开始刷“五三”。
【2】提高篇
寒假和初一下学期，没什么好说的了，随大流吧。为选了五三，因为迟早要做，学校是要求中考前做。正好老师也要求学生自己选一本课后练习册，平时练习就交这本作业，老师也理解认可随他去了。这样数学课后作业就省了不做了，多出来不少学习时间。
在刷五三的同时，课余和周末时间，也看了其它一些参考书，大部分效果都不是太明显。好多书都是我看一下，感觉有意思的给他看一段，所以都没算起什么大作用。最终见效的，还是扎扎实实地一本本地啃数学奥林匹克小丛书。
学习，也是曾国藩讲的所谓“扎硬寨，打呆仗”，没有捷径可走。前三本啃完后，代数初中难题大部分都能搞定，学习高中数学的代数部分已经没什么问题了。特别是第一册《因式分解》，开头学得尤其慢，但是学透后，代数思维提升很快。练习题不多但有价值，这本书要刷两遍！
开头啃因式分解确实有点难，要做一些点拨。几次点拨后后自主攻关成功，也大大激发了的兴趣和斗志。到了第二册第三册，心里感觉难度系数下来了，更加自信。
因此初一下学期就是小丛书、五三，轮流练。啃啃书、刷刷题，持续到期末考试阶段，小丛书啃掉了三本，当然其中部分太超前的章节还是跳过了；五三基本刷了一遍，留下一些几何难题没做。
【3】暑假篇
初一暑假，开始自学高中代数，前面小丛书的代数三册学透了，高中代数学起来很快，在此不细讲。
暑期时间自由，又不需要补课，所以有完整的大块时间可以自学。按照目前进度，暑期一个月学完了集合、函数、幂指对、基本不等式、排列组合和二项式定理等章节，扎扎实实做了不少题，八月份三角函数、数列和数学归纳法在学，这样学完高中知识特别是函数部分，再看初中题就是降维打击了，自觉目测初中代数无太多难题了。
暑假还有一个重点难点，就是提升平面几何解题能力，这个专题高中不练，但是对初中和竞赛都很重要。之前自学初中数学太快，几何训练太少，解难题有压力，正好这个暑假功课考试压力不大，每天坚持练习几题，时机最好。
“不怕同桌是学霸，就怕学霸过暑假” 。呵呵！
几何部分解题的训练的好书较少，找了一圈新书大部分都觉得不合适。要么偏容易，要么太难。如果直接看小丛书几何两册或者奥赛经典几何卷，几何解题功力明显还不够，试着做了几天题，发现效率太低，先缓一缓。
学而思和薛金星的两本辅助线讲义还不错，等到初二开学用在课堂作业交差吧。初二数学几何较多，总要做作业交给老师的啊，先留着，开学后一个模块一个模块练习过去。
最终选择了一套老书，平面几何天天练，每天练几题。这套三本每天一题，一题多解讲得很透，正好练练再看看。几何解题能力提升，有个过程，必须多做题。
这样通过完整的初一一个学期，初中数学自学就告一段落了。后续也不太需要再强化了，因为跟随着后续学校的正常教学活动，还可以进一步巩固。中考预测无压力，所以不是主要目标。
这样，下一步可以腾出时间精力来自学高中数学、或者着手试一试竞赛了。
【展望篇】
以上是一年内自学完初中数学的过程，实践证明是完全可行的。跨过这道坎，自学高中数学、准备数学联赛和自主招生的道路就打开了，提前一些，到了高中阶段，时间和压力就宽裕了许多。
今晚陪娃啃完了高中的三角函数，也写完了自学初中数学的总结帖，我和都很有成就感。
下期开始，苏语将同步跟踪在初二开学前的暑期开始，在几个月内自学高中数学的经历，会每周总结一次，欢迎大家围观指导，多提宝贵意见！
以上是原文，开始续篇
【续篇】
现在回头看一下路径，其实一年学完初中数学，不算快，如果让我现在重新设计方案，我会这样重新设计一下。
1.用好初一开学前的暑假。
这个很重要。我以前讲过自己的经历和故事，我们属于被快乐教育忽悠的，初一开学后才后知后觉，然后奋起直追。
大家别学我们，建议起步还是要早一点。越到高年级，越感觉得到暑假的珍贵。特别对于牛蛙而言，多了一个自主安排的暑假，能顶得上平时一学期！
2.分析并确定学习目标和路径。
自学初中数学，对未来规划的目标不同，选择的学习路径是不一样的。
路径粗略来说分为三类：一是全力保竞赛；二是保综合拼竞赛；三是全力保综合。
其实我们前面的方案，是取的第二条路。顶级牛蛙可以选第一条路，第三条路可以把竞赛部分内容做一些削减，加强基本功的训练。
总之，这三种方案会有比较大的差异，后续一一分析一下。
3.家长的前期准备工作。
家长要备一点课，初中入门阶段，总归能点拨一点吧。尽量家里，要能有一个人备一下课，带好起步阶段。据说现在都是“考二代”了！
现在这个初中起步阶段，家长还是能指导一下的，把这个机会放过去了，等到了初中高年级和高中，您就是现学现卖，也教不了啦！
相信能找到这篇文字的家长，初一的内容，现学现卖，至少是能忽悠一点的吧。
4.几个“跳岛战术”的关键点
— 优先解决代数，一鼓作气学到顶（初中）
— 几何稍后解决，要持续练习，急不得
— 计算基本功、因式分解基本功，要苦练
5.谈谈教辅的组合和学习方案
我们按照三种路径分别分析：一是全力保竞赛；二是保综合拼竞赛；三是全力保综合
下文先说第三种，这种方案优化了一下，减掉了前面第二种方案的后续竞赛部分的内容，更适合起步阶段自学能力不强的娃。
至于第二种，在原方案基础上优化不多，后续再说说，节省时间提高效率的方法。
当然要玩第一种方案的，都是名校的牛蛙，确有必要就私聊吧，详细的咱就不班门弄斧了。推荐直接市北及其习题第一轮，然后就刷小蓝本，初中内容还不过瘾还可以刷仁华竞赛课本，或者直接跳高中内容和竞赛......
第三种方案，别急，会慢慢更新......
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