图片来自吴军的谷歌方法论
前两天我发这张吴军老师的明信片到朋友圈，大都说只知道前两个公式，对第三个完全不知道是什么意思，其实一开始我也没有完全串联起这三个公式是如何来解释人类的文明，后恶补了一下，然后想谈下对这三个公式的函义。
万钢老师讲过在数学，物理学界中有太多的英雄，如果你不了解他们都干了什么？对物理学家保持不明觉厉，敬而远之的态度，你完全可以踏踏实的过好这一生，如果你一旦知道这些英雄做的事，你就再也不会老老实实的享受岁月静好。你可能一见“杨过”误终生。
卓克也讲过如果一个人对数学感兴趣，甚至深陷其中，那么有两点：他能感受到的那些美和价值，是普通人根本无法理解的。
有人可能想说，这是不是一种情怀呢？但是我觉得用情怀这个词来形容一个人被数学之美感召了，还是属于侮辱了数学，因为情怀是一种飘忽不定的东西。如果一个人真的被数学中的美吸引到了，强烈地认同数学中那些逻辑的价值，这是一种稳定的情感，这样的人，是一种超脱世俗情绪的人，他的思维世界秒杀普通人好几个等级。
因为数学同物理学在一次次的“看破红尘”
这种看破不是佛教里面讲的岀家，远离尘世，闭关静修，而是他们在一层一层的揭开我们赖以生存的空间，一次次在颠覆着人们的原始本能认知，有不安，有恐惧，让人们对这个神秘的宇宙越来越好奇从而没有终点。
首先我们要明确一点，数学和其他科学有本质的不同，其他科学门类，有一个基础到了极致的，以至于很晚才被科学家注意到的事实，就是科学里的定律也好，定理也好，它是依赖于人的参与的，没有人的观测参与，这些定理和定律是不存在的。
但是数学不同，不管有没有人，有没有宇宙，甚至有没有时间。平面上距离一点等长的所有点的集合是一个圆，这个圆的周长和直径比是 π，这个事实是不会改变的。
物理学家张首晟说：“我不相信人性，我只信任公式”
所以数学世界是存在于思维和逻辑中的，它当然可以对应到现实世界，比如纸上画一个圆，周长和直径比就是 π，但那是我们人类的幸运，我们找到了一个现实中的东西正好可以对应到逻辑中数学里的一个原理上。
但更多的情况是，当我们深入到数学的中心之后，我们也能发现很多人类不够幸运的地方，因为很多数学结构在现实中没有对应。
有的时候，这种貌似没有对应，只不过是因为人类能力不足，智商有限，无法意识到两者之间存在对应关系。
但也有的时候，是真的压根就没有对应。
但没有数学的基础存在，我们永远只会知道宗教里面所讲地球是宇宙中心，天上地上不一样，也不会知道有人渡日如年，有人以光速在活出人生。
所以我们如果对数学有深入了解，凭借思维展开的世界远远超过一般人，哪怕是那些去过150个国家地区，哪怕他们经历了风风雨雨，也无法和思维推理中的那个世界相比。
我们先看
第一个公式1＋1＝2
也许我们都认为这个公式太简单，幼儿园的小朋友都会做，不能代表着人类的文明，这看似简单的命题而孕含着我们认知的基础。这代表着我们人类大脑有概念的认知，无论其他动物的生存能力，捕食能力有多强，但没有认知同概念。人工智能能打败柯洁但使终无法给自己定义。
因为我们人类有概念有想像，有归纳所以才会让思辩转化成工具进而有先进的生产力。
这个公式第二个含义代表着人类有因果逻辑和确定性，如果我们的世界没有确定性宇宙要么缩成一团，要么灰飞烟灭。确定性代表着定量，2包含两个1是这个量。从这个原因推导岀1＋1＝2，因此在这个基础上我们可以不断的推导岀新的公式，新的发现，这是最底层的一个逻辑，这是任何其他动物无法做岀的归纳和演译。
第二公式是爱因斯坦的狭义相对论质量和能量转换公式（E＝m剩以C的平方）
E是能量，M是质量，C是光速。我们都知道光速很大，加上平方就更大了。只要一点点的质量就可以变成更大的能量，科学家用这个公式发明岀了原子弹。
爱因斯坦的相对论突破了牛顿的力学，也对我们认知的一个突破，他的发明20世纪最伟大的成就，他站在一个全新的视角带给人类一个全新的认知，人们再一次证明自己的观察不是那么可靠，他提出的光速恒定这是哲学家们喝再多茶也想不明白的问题。这就如庄子所说“井蛙不足以论海者，拘于虚也；夏虫不可语冰者，笃于时也；
据说爱因斯坦提出相对论时，全世界只有2.5个人能理解，当时有很多作家写书反对，爱因斯坦说：“如果相对论是错的，一个人反对就足够了”
但结论是相对论是现物理学界共识的。万维钢说：“我们没有理由不理解一个在清朝末年时就出来的理论”。
这个公式让我联想到的是现在互联网的效应，只要有一点点才华加上营销传播的速度那么起到的社会影响不是一点点，所以慎做链盘侠。
一个行业的顶级高手也尤是如此公式，有个很厉害的医生讲有一次他遇到一个病人怎么检查都没有问题但就是昏迷不醒，医院谁都束手无策就打电话话他，他正在和朋友喝酒，接到电话后说：“我得先去医院有个病人一直昏迷就不喝了”朋友说：“你把酒喝了他就醒了”一听这话他一拍桌子就飞奔到医院。
他到医院问家属病人是不是爱喝酒，家属说是，他就和家属协议签了一个用非正式医疗的手法在病人胃里注射酒，不一会儿就醒了。
这些足以从这个公式得岀一个人的能力，能量，不仅仅是要有足够的课本专业知识，还有人独俱的生存手段和思考力，把这个能放大足以有核能的威力。
还有很多例子不一一例举。
爱因斯坦的相对论颠覆了人们的认知，但他继承了牛顿的方法，凡事是确定的，传统经济学用了大量公式在证明市场有效假说，爱因斯坦说过一句话上帝从来不投骰子，这和量子力学的波尔产生了分歧，但后来证明上帝也投骰子，市场是复杂不稳定没有那么多理性人，才有了行为经济，金融学。 这证明了我们天生具有不确定性这就引出了第三个熵的定义。谁说数学家没有风趣，克守公式不变，他们随时都在从前人的思考，站在巨人的肩上一次次在颠覆世界。
第三个公式信息熵
这个公式拆解讲出来太多，感兴趣可以去买书来看，在下能力有限，只讲文字含义。
熵到底是什么？熵其实表示的是自然界的一个发展方向，有序到无序。熵等于k×ln(Ω)，这个Ω会越来越大 所以熵也会越来越大，Ω在自然的发展方向是变大的 所以熵也是变大的
也就是说在一个孤立系统，孤立系统中 熵是不减少的，这个就叫熵增加理论，熵增加理论有一个比较有争议的话题，麦克斯韦他提出了一种理论，他说宇宙的熵是有上限的，因为热力学第二定律或者说熵增加理论造成宇宙的熵越来越大，当宇宙的熵达到无限大了之后，那么这个宇宙发展就结束了，或者说这个宇宙就死亡了，所以宇宙总有一天会死亡，他把这个事起了一个名字叫做热寂，当达到热寂的时候 这个宇宙就Game Over了
但也有些科学家认为因为宇宙在膨胀，它的熵的上限也在不停的膨胀，所以宇宙的熵永远不会达到上限，这个宇宙可以一直持续下去，这样就是比较乐观的一种观点 ，当时麦克斯韦提出这观点之后，科学界的争议非常大，谁知道呢 反正我们这一代看不到宇宙有什么变化。
我到是想说熵值增加了，人确实伤。我们每天都在打扫房间，但房间还是会乱，我们每天自律但还是会胡思乱想，偶尔想偷懒，想睡个懒觉，不想上班，想骂人。
但人类使终在进步的，相信自己会战胜你自己的熵。
熵这个不确定概念是我们今天通信的一个基础，外星人如果知道这个定义就会知道人类进入了数字通信技术。
我见到一些同学用了一个上帝欧拉公式来代表人类文明。eiπ + 1 = 0
上帝公式圆周率，e，i，1，0。完美得呈现在一个式子里，我也感觉不是偶然。你认为呢？
数学如此之美，不应错过！
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