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鼓励学生进一步提出猜想和假设--问题引领数学学习14

鼓励学生进一步提出猜想和假设--问题引领数学学习14

作者: 卌行 | 来源:发表于2022-11-05 22:24 被阅读0次

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史宁中教授(2016)在《数学基本思想18讲》的序言中指出:一个人会想问题,不是学习的结果,而是经验的积累,是学生在独立思考的过程中逐渐形成的思维习惯。因此,在基础教育阶段,一个好的数学教育,应当更多地货币于培养学生数学思维的习惯……会在错综复杂的事物中把握本质,进而抽象能力强;会在杂乱无章的事物中理清头绪,进而推理能力强;会在千头万绪的事物中发现规律,进而建模能力强。这些,恰恰是数学基本思想的核心。

P144杜威指出:如果不引导好奇心进入理智的水平,那么好奇心便会退化或消散。

因此,要引导儿童去积极地思考问题和解决问题,在这个过程中促进儿童持续发现和思考,让儿童感受到提出问题的价值和解决问题的乐趣。

【思】如何才能由好奇进入理智,提出数学化的数学问题呢?以上周执教的《汉诺塔》为例,学生在最开始阶段,明确规则后,他们首先提出猜想:我可以从颗数少的开始?还有学生想,我先把前面的移到某位,再去移动别的。虽然不具体,但问题就在猜想中进行。

在初步尝试了10分钟后,我在12班没有发现从2颗开始的探究的,孩子们都是从8颗开始,也没有去管到底经历了多少步?是否是最少的步数,而是不断地尝试,看是否能够挪动成功。

这个探究过程很重要,10分钟内,我没有去打断他们。两个人一组,不断地尝试与争论的过程中,猜想与验证不断地交替进行。在快10分钟的时候,我给每一个组发了一张便利贴,请他们商量,提出自己的困难与最想研究的一个问题。孩子们提的问题很有意思,比如:

这个真的有规律吗?孩子们在试错的过程中,产生了怀疑。这种怀疑,可能来自对自我能力的怀疑。比如第三组第二排一个小男娃就直接告诉我说,他除了将8颗一起移走,找不到方法了,他直接放弃了。这种怀疑,也可能是对规则本身的怀疑,觉得这是一件不可能的事情。

更多的问题是像,规律到底是什么?怎样才能找到规律等。当我们聚焦于这样的问题后,我并没有完全让学生们展开。但我请大家思考:为什么我们没有在10分钟内,发现规律呢?于是,同学们就有了更多的猜测:如方法不对;没有做记录;没有进行总结等。这就是一个很好的契机,趁机提问:那如何做记录?如何总结?慢慢地引导到,要想发现规律,需要从1颗珠子的移动开始记录并总结。然后,我们就产生了表格。

我想,结合今天所读到的章节,我是否在后续还可以进行一些调整,比如,下一次,请孩子们继续玩耍之后,让他们再提问。并尝试将学生已经有的经验分享出来,学生解决学生的问题。我是否还可以再给两张便利贴,一张写经验,一张写问题。当然,也可以只发一张,既写经验,也写问题,这样展示更容易些。只是,看起来有些费力。

如何鼓励?我们还可以再尝试。

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