这是五年级《小数除法》中除数是整数的除法例2,除到被除数的末尾,仍有余数,需要添0继续除(哪里的0必须添?)。
课始,老师出示题目:我和3个好朋友来公园玩,我们共花了33元,平均每人付多少钱?
思考一:
解决这个问题的关键是当每人付8元后,余下1元如何分?这也是本节课的“发力点。”若能抓住这个点,挖掘知识间的内在联系,使学生学习发展变化的数学知识,学会聪明地学、变通地学,那么效果一定会好很多。
1元平均分给4个人,怎么分?激发学生的思考力,可以变成角,1元=10角,10角平均分给4个人,每人2角,还剩2角。继续分,2角=20分,平均分给4个人,每人分5分,正好分完。让学生在分的过程中,理解分的道理。之后,教师可借机再提出不同余数继续分的案例,使学生在分的过程中,感悟除法就是不断的“平均分”,为下一步笔算除法做好的铺垫。
当然,也可能会考虑到在解决例1时学生已经感悟了平均分的需求,甚至有分的经验,会直接用竖式解决。若出现此种情况,我们就要追问余数1后面的0从哪儿来?为什么可以在1的后面添0?
此问题的解决正是让学生明白,以前学习整数的除法时,有余数就要和下一位合起来继续除。根据小数的基本性质,我们可以在被除数33的后面点上小数点,再添0,然后把33看成33.00,把十分位上的0落下来,与1合起来就得到10,也就是1看成10个十分之一。继续分,余2,把百分位上的0落下来,2可以看成20个百分之一。在不断的细分过程中感悟到,小数除法和原来学的整数除法一样,整数除法是在分计数单位,小数除法也是在分计数单位,只是需要不断的将计数单位细化成0.1,0.01,0.001,进行平均分。
思考二:
当有余数时,添0继续除,究竟仅仅是在余数后面添0,还是被除数和余数后面都需要添0?关注这个问题是在学生板演之时。看学生板演,发现当有余数时,孩子们都是在被除数的后面点上小数点,再添0继续除。突然脑子轰的一下,自己印象中仅仅是在余数的后面添0,没有在被除数的后面添0呀,赶紧拿起教材来看,发现教材上的确是用红色字体在被除数后面添0。心中疑惑,这个被除数后边红色字体的零是否必须要写?如果一直有余数,是否要将在被除数的后面添上很多很多的0?在这里,添0的目的无非就是要体现出小数的基本性质,打通小数除法和整数除法之间的联系。课后再次翻阅教参以及其他一些教学资料,都仅呈现出这样一句话:“当有余数时,在余数的后边添0继续除”,这是否可以理解为,熟练后的学习中,被除数后边的零可以不添呢?
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