浅谈IEEE754标准

首先说一说什么是IEEE754标准，IEEE 754 标准是IEEE二进位浮点数算术标准的标准编号，好吧，说了当白说。
为什么我想谈一下这个标准呢？这还得从我今天遇到的一个问题开始。
32位精度的float类型和64位精度的double类型能表示浮点数最大范围是多少？
我想大多数同学都不知道吧。
接下来我们就围绕这个问题来谈谈吧，首先IEEE754标准是使用最广泛的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用，该标准定义了表示浮点数的格式。
格式如下：
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M。
1、符号位用1位表示，0表示正数，1表示负数；
2、指数部分即使用所谓的偏正值形式表示(也就是移码)，实际值为表示值与一个固定值(32位单精度的情况是127)的和。采用这种方式表示的目的是简化比较。因为，指数的值可能为正也可能为负，如果采用补码表示的话,全体符号位S和E自身的符号位将导致不能简单的进行大小比较。正因为如此，指数部分通常采用一个无符号的正数值存储。
3、尾数部分采用原码表示，根据二进制的规格化方法,最高数字位总是1,该标准将这个1缺省存储,使得尾数表示范围比实际存储的多一位。
单精度浮点数(float)总共用32位来表示浮点数，其中尾数用23位存储，加上小数点前有一位隐藏的1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。考虑到第7位可能的四舍五入问题，所以单精度最少有6位有效数字（最小尺寸）。
同样地：双精度浮点数(double)总共用64位来表示浮点数，其中尾数用52位存储， 2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。同样四舍五入，最少15位。
这下大家知道答案了吧。