论文记录 - Image Enhancement via Ada

Unsharp Masking

• 处理流程：

简单说就是对输入图像进行拉普拉斯滤波 (高通滤波)，获得高频信号，然后一定程度地与原始信号相加得到校正后的结果。这样处理后的结果就是原图像中的高频信号被突出了。

高频信号通常也可以通过原图像减去高斯滤波（低通滤波）后的图像获得。下面是处理样例：

可以看到图中的边缘（高频信号）被增强突出了。

• 公式表达：

  
  

其中 x(n, m) 是指输入图像，即待校正的图像；y(n, m) 是指输出图像，即校正后的图像；z(n, m) 是指校正信号；λ 是为正数的缩放因子。

z(n, m) 可以通过以下公式来获得：

Adaptive Unsharp Masking

• 处理流程：

在上图流程中的下半部分，可以看出提供了两个双边滤波的操作，分别对应水平和垂直方向：

对应的输出 y(n, m) 可以表示成：

其中 λx(n, m) 和 λy(n, m) 分别是对应信号的缩放因子。

目标是使用自适应算法递归地更新这些参数，可以使图像平滑区域的增强很少或没有增强，中等对比度区域的增强最大，而大对比度区域仅适度增强。

下面用向量表示缩放因子和相关信号：

对应的输出可以表示成：

• Cost Function：

为了便于自适应滤波器的实现和分析的可跟踪性，我们定义了一种测量图像局部动态（local dynamics）的方法，使用一个简单的线性高通滤波器 g() 的输出，支持 3×3 像素，如下图所示。

选择使用线性算子 g() 而不是其他度量方法，如局部方差，是由于使用该算子产生的自适应算法较简单。

整个度量的式子如下所示：

算法中使用 Gauss-Newton 自适应算法来减少期望的局部动态和通过 g() 得到的局部动态之间的误差。

首先根据测量到的图像的活动水平（activity level），将输入图像中的每个像素划分为三个类别中的一个，该活动水平是在给定的 3×3 像素块上计算得到的局部方差：

后一项指的是平均亮度水平。

基于这个基本原理，在输出图像中将所需的活动级别定义为：

最后代价函数为：