几何学习过程

在七下的时候，我们学习了三个有关几何的内容的章节，分别是平行线的判定和性质，三角形全等，对称图形的判定和性质。

那么这三个学习的内容有什么关系呢？学习的顺序和学习的内容又是否有什么联系呢？

首先我认为平行线和判定三角形全等是有关系的，或者说我们在判定三角形全等的时候可以用到平行线的性质，比如说平行线的性质，也就是在通过两直线平行的时候，只要这两条平行线被第3条直线所接，我们就可以判定出同位角相等，同旁内角互补和内错角相等，在判定三角形全等的时候，我们也需要用到角相等来进行判定，在所有判定三角形全等的方法中（AAS、ASA、SAS、SSS）其中的3/4全都带有有关角相等的判定依据，因此只要在我们判定两个三角形全等的时候，有一组平行线，且被第3条直线所截，那我们就很大概率能用到平行线的性质得到两个三角形的对应角相等作为判定两个三角形全等的依据。

那么三角形的全等和对称图形的性质有什么关系？

我们在研究对称图形的性质的时候，研究的是等腰三角形的性质，线的性质和角的性质，得到的结论分别是：等腰三角形的底边对应的底高和顶角对应的角平分线重合，等边三角形三边合一；线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等，角平分线上1点到两边的距离相等。

实际上在我们证明等腰三角形的性质的时候就用到了三角形全等，准确说我们就是用的三角形全等来判定的等腰三角形的性质以及等边三角形三边合一的性质。

虽然在探索线段的性质的时候，我们并没有直接的用到三角形全等，可实际上在证明它的性质的时候，我们也用到了三角形全等来证明它的性质

比如在上图中线段AB的垂直平分线是直线l，在作图过程中，我们保证了AC等于CB，AD等于DB，因此我们可以用边边边来判定三角形ADC和三角形BDC是一对儿全等三角形，再通过全等三角形的性质，得到角ACD等于角BCD，并且可以再通过SAS判定三角形AOC和三角形BOC全等，最终得到结论，AC=CB。

可见三角形全等是在我们探索对称图形的性质的时候，一个有力的工具。

因此我们就会发现这三章的几何内容实际上是有很大的联系的，并且和学习的顺序也是有关的，当我们学习了平行线的性质和判定的时候，我们就可以用它作为探索判定三角形全等的方式的工具，当我们通过平行线的性质得到了判定三角形全等的方式以后，我们可以再通过判定三角形全等的方式来探索对称图形的性质，这实际上就是用欧式几何中用已经证得的取证未知的这一种很便捷的思维工具，也是我们的课程这样设计的目的，也是我们之所以要按照这样的顺序学习他们的原因，这也是这三章集合中内在的逻辑联系。