做一个有文化的数学老师

做一个有文化的数学老师

——读《数学文化学》感想一

大寨一中  高元节

敢想，才有感想！

敢说，才有感言！

每天关注申治国老师的“数学和数学家的名言”，申老师每天“坚守阵地，孤苦伶仃，守护家园”，我也不想再“袖手旁观，坐井观天，隐忍于世”了，其实，我一直都在寻找一种能够跟随申老师脚步的形式，之前发过一两次“数学小故事”，每次都有回应，觉得群体一直都是活的，群友们还是愿意交流的，可是我没有坚持，最近我又关注到“数学知识点速记口诀”，就在群里分享，没想到得到了好几个群友的点赞和呼应，既然群体早已建立，志同道合者早已集结成体——初中数学业务研修群，我想群的意义在于“有效沟通，自由发声，产生共鸣，共同成长”，那么只有让微信群活起来，我们才能“火起来”，渴望成长的心才会真正火热起来！

此时此刻，我的心就有了一点小小的“躁动”，蹦出了一个不成熟的想法;数学老师也可以“共读一本书，写心得，谈感想，做活动”啊。于是，我继续微了申老师：“能给我们推荐有关数学的读物吗？专业性的，故事性的，数学家传记的等等都可以！我们想让数学课堂成为有趣，有料，有质，有魂的课堂！”申老师马上给了我回应：“好啊，我后续推出！”

随后，申治国老师就在群里发出倡议：

共读郑毓信《数学文化学》，PDF电子书，共421页，安排7天之内读完，任务：针对整体内容和部分片段，结合自己的教学实际和理解写感想随笔，不少于2000字。可以读一日写一日。可以微信传来，或者发送到邮箱shenzg2001@163.com。所有参与者所写随笔以署名形式结集共享，并择优在征取个人同意的情况下推荐到其他媒体推广。参与读写的老师将建立新的微信群即时交流，完成任务的继续下一本书的任务，完不成的清理出群。有意者单独加我微信联系。

                            申治国    2018年7月27日

感谢申治国老师的助力成长，愿更多的群友能够加入到新的微信群----“共读一本数学书研修群”：

数学有个家，家里有大家。

业务研修忙，工作叠加强。

同为数学人，群里多解说。

问答有风采，解答有精彩。

申思治言国语，日日月月年年有。

知识归纳口诀，七七八八九九搜。

早已离不开，各种微信圈。

这里说一句，别忘数学家。

----致“共读一本数学书研修群”

以上的“啰嗦”，恕我“多嘴”，我希望让知道这个群的人明白我的初衷----让数学课堂成为有趣，有料，有质，有魂的课堂，然个数学老师也成为“文化人”。仅此而已！

本书名称《数学文化学》（数学.哲学.文化.教育系列），共三篇九章内容，由郑毓信，王宪昌，蔡仲编三位教授共同编写著，四川教育出版社。

我是一名数学老师，我仅仅是一名会讲题，会做题的数学老师，我的课堂没有情境导入，没有环节衔接，没有延伸拓展，只是讲题-做题-评题，几年来，我一直想改变自己，提升自己，想让自己更加优秀，却由于“惰性”和缺乏“行动力”，“成为优秀”的想法不知被被搁浅了几次，书上说：“幸福比优秀更重要！”的确，我现在渴求的就是成长，不逼自己一把，可能一辈子都不知道自己能做出什么。成长的感觉就是一种幸福，一位幸福的数学老师，不就是一名优秀的数学老师吗？

如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是我时时牵挂的问题。我想带着几年来积累的问题读这本书，一定会有很大的收获的，今天我读了序言及第一章的内容（1--61页）：

数学对象的形式建构和文化性质

作为文化之数学实在

数学对象的形式建构

无限丰富的数学世界

从序言中我了解到，这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，这是一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之为一种文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更加深刻。

    我的摘录语段：

“数学的文化价值”主要是指数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起到的十分重要的影响，尽管后者主要是一种潜移默化的作用，但这种影响又确实是存在的，特别是，如果我们不是就各个个人，而是就整个民族、国家乃至整个人类文明的进步去进行考察的话，则就可以更为清楚地看出数学作为一种“看不见的文化”对于人类的特殊重要性。（见第25页）

克莱因这样写道：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”（见25-26页）

名著《一个数学家的自白》中哈代这样写道：“我认为，数学的实在存在于我们之外，我们的职责是发现它或遵循它，那些被我们所证明并被我们夸大为是我们“发明”的定理，其实仅仅是我们观察的记录而已。”（见42页）

著名数学家高斯曾明确地声称：“我反对把无穷当作一种完成的实体来使用，这在数学中是绝对不允许的，无穷不过是谈及极限时的一种说话方式而已。”（见44-45页）

数学家不再时一个创造者，而仅仅是一个探索者，他探索着自身所创造的那个世界的秘密和关系。（见47页）

美国当代著名数学家斯蒂恩所指出的：“数学是模式的数学。数学家们寻求存在于数量、空间、科学、计算机乃至想象之中的模式。......模式提示了别的模式，并常常导致了模式的模式。正是以这种方式数学遵循着自身的逻辑：以源于科学的模式为出发点，并通过补充所有的由先前的模式导出的模式使这种图像更加完备。”（见54页）

在充分肯定数学思维自由性的同时，我们也应清楚地认识到：“自由并非任意”。这就是说，对于数学思维自由性的肯定并不意味着我们可以随意地去从事数学的创造。（见60页）

我的教学实例：

“有数学知识  无数学文化”的课堂

还记得我在《勾股定理》的讲授时，为了赶课程进度，一上课，我就直接板书了课题，然后就画了个直角三角形，接下来，就是我向学生们“撒干货”的时候了：勾股定理是用于直角三角形求解边长用的，a和b表示直角边，c表示斜边，，这就相当于一个公式，有两条边的数值，就可以求出第三条边的数值。为了让学生能快速做题，例题，练习我都一一扮演计算，把做题格式、计算易出错的地方都一一“交代清楚”。

下课后，绝的自己的目的达到了：赶课程，应对考试，出题会做！

我的随想感悟：

这是一节严重的“灌输式”的课堂，把学生当作装东西的“口袋”，能做题的“机器”，忽略了他们是一个个鲜活的生命，每一节课都在等待着汲取老师给予的养分......

其实这连最起码的“教书”都没做到，更别说“育人”了。

在现在的数学课堂里，教材里有好多章节里都有有关数学历史的介绍，比如勾股定理、最短距离等内容（教材没在手边，没有完全统计，后续会补充完整），但是很少有长篇幅的展开阐述的内容，一个重要的原因就是考试不考，老师就可以不教，学生就可以不学，这样造成的后果是：学生知道了一些数学知识，但是对于知识的来源，知识产生发展的历史背景，所渗透的数学思想方法的发展轨迹，却知之甚少，知其然不知其所以然。

其实一些知识产生的背景，所发生的经典故事，数学家的不懈努力，对学生学习数学是很有帮助的，它可以改变一些学生对数学的认识，数学并不单单是数字、符号、图形、求解等知识，它也是有文化内涵的，如果数学课堂增添了一些文化的符号，那我们培养出来的学生身上将具备一生受用的东西----文化。

没知识，真难过！考试难过关！

没文化，真可怕！面试真害怕！

教育就是教书和育人，他有双重意义。教书，就是教知识，育人，就是育文化，教材内容就是我们的课堂内容，教材里点点滴滴渗透了很多东西，只要认真研读，精心打磨，一定会给学生一堂厚重的数学课的，教材上的内容，学生甚至可以自学完成，无形的东西，只有通过老师的涵养与智慧给予他们了，借用《数学文化学》里的一句话：数学，是一种“看不见的文化”，是一种精神，一种理性的精神。不能再像“喂宠物吃东西”一样了，爱学生不是口号，得时刻为他们的成长着想，得用长远的发展的眼光看待每一个学生。