“份、倍、分”等概念的教学
——《小学数学教学与创新能力培养》读书笔记6
“份”的概念理解：
举例子“每堆苹果有5个”是什么意思呢？——有1堆就有5个，有5个就有1堆；每堆5个，就是堆堆5个；不管那一堆都是5个，不会多也不会少。（存在着孩子不知道每堆是什么意思的可能，当不知道每的数学意思的时候，对于乘法的一步解决问题就有困难。因此，该学生有可能仅仅凭着“每”这个关键词来用乘法计算。）
“份、倍、分”概念的教学：
1. “份”的初步感悟
每盘苹果的个数同样多，如果把第一盘苹果的5个看作1份，那么1份就有5个苹果，有5个苹果就是这样的1份。有一份就有1个5，现在有这样的3份，就有3个5.（这里，有几份，就有几个5.）
2.通过沟通数量关系,深刻理解“份”。
每个花瓶插5枝鲜花,有4个花瓶。我们把每个花瓶插的5枝鲜花看作1份,那有1份就有5枝鲜花,有5枝鲜花就可以看作这样的1份。这里有4瓶花,就有这样的4份。
第一步:知道每个花瓶插5枝鲜花,有4个花瓶。我们把每个花瓶插的5枝鲜花看作1份,有1份就有1个5,有这样的4 份就有4个5,为此,我们可以知道4个花瓶共插5×4=20枝鲜花。这道乘法算式表示每份有5枝鲜花,4份的总枝数是20枝鲜花。
第二步:知道有20枝鲜花,平均插在4个花瓶里。把20枝鲜花平均插在4个花瓶里,就是把20枝平均分成4份,用20÷4可以知道平均每个花瓶里插的枝数。（平均分）
第三步:根据前面的除法算式列出相关的另外一道除法算 式:20÷5。知道有20枝鲜花,每个花瓶插5枝。把每个花瓶里的5枝鲜花看作1份,20枝鲜花里有几个5枝就有这样的几份,即需要几个花瓶。（包含除）
问题解决的依据是对数量含义及数量关系的理解,教师把理解数量含义及数量关系依附于算式,转换多种角度，质疑问难,促使学生通过思考、推敲,加深对数量之间内在联系的理解。
3.通过对比两个数量,理解“倍”的含义。
脐橙有3个,菠萝有6个。我们把菠萝的个数与脐橙进行比较,如果把脐橙的3个看作1份,菠萝有几个脐橙那样的1份?(学生亲自动手操作)波萝有3个就是脐橙那样的1份,菠萝的6个里面有 2 个3,就有脐橙那样的2份。如果用“倍”数概念来叙述就是“菠萝数量是脐橙数量的2倍。
(出示12个柠檬)我们把柠檬的个数与脐橙进行比较,如果把脐橙的3个看作1份,柠檬的个数有脐橙那样的几份?(把脐橙的3个看作1份,柠檬有3个，就是有脐橙那样的1份,柠檬的12 个里面有4个3,就有脐橙那样的4份。)
我们把柠檬的个数与菠萝进行比较,如果把菠萝的6个看 作1份,柠檬的个数有菠萝那样的几份?(把菠萝的6个看作 1份那柠檬有6个就是菠萝那样的1份,柠檬的12个里面有2个6，就有菠萝那样的2份。
思考:同是柠檬的12个,为什么说有这样的4份,又说有这样的2份?(比较的标准不同,说柠檬有这样的4份是对脐橙而言,说柠檬有这样的2份是对菠萝而言。因此,要说某种事物有 这样的几份,要看对谁而言,以谁为标准。——绝对量到相对量的转变。)
如果把柠檬的个数与西瓜进行比较,柠檬的12个有西瓜那样的3份,你能推导出西瓜的个数吗?(知道柠檬的个数有西瓜那样的3份,就是把西瓜的个数看作1份,柠檬的12个里有西瓜这样的3份,把12个平均分成3份就能得到每份的个数,即西瓜的个数。)
4.“分”概念的理解
教学中,为了让学生对分数有初步的认识,数帅不断设问。 这4个苹果是一堆(画集合圈),我们要把这堆苹果平均分2份。问:
（1）两个苹果是几份?这两个苹果呢?一共是这样的几份？
（2）这1份,在这个范围里,更确切地说是几份中的1份？1份是2份中的1份,我们可以用分数1/2来表示,这1/2表示什么？
（3）这1份,更确切地说是几份中的1份,我们还可以怎样表示?
（4）刚才我们说这是1份,换种形式也可以说是1/2，那这1份,和1/2的意思一样吗?
（5）我们既可以说1份是2个苹果,也可以说这堆苹果的1/2是2个苹果,你喜欢哪种说法?
小结:我们说1份是2个,虽然很简明,但如果不知道这堆苹果有几份,也就不能知道这堆苹果的总个数;而说这堆苹果的1/2是2个。不仅能知道1份是2个，而且还能知道这堆苹果有这样的2份,从面知道这维苹果的总个数。
这节课蕴含着“份，倍，分数，”等许多知识,它就如同用一条彩带去编织五彩缤纷的世界,在编 的同时,又飘出无数条彩带,提起哪一条又都能继续编织。
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