典型应用题之——工程问题

解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

1.工作量＝工作效率 x 工作时间。

2.工作时间＝工作量÷工作效率。

3.工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）。

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

例子：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

解题思路：

设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6-1/8），二人合做时每小时完成（1/6+1/8）。因为二人合做需要（1÷(1/6+1/8）小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件。

这批零件共有：

1/6-1/8=1/24

1÷（1/6+1/8）=24/7

24÷（1/24×24/7）=168个

答：这批零件共有168个。

试做一下

1.一项工程，如果甲单独做，需要18天完成；如果甲、乙两队合作， 6天就能完成全部工程的，如果乙队单独做，需要多少天完成？

2.一条水渠，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲、乙二人合做，因为途中甲休息几天，所以30天才完成。问甲休息了多少天？

提示：

1.求乙队的时间，需要知道工作总量和工作效率，工作总量是“1”，甲乙合作的工作效率是1/6，甲的工作效率是1/18，可以求出乙的工作效率。

2.如果不休息甲乙合

作，多少天完成？

因为甲中途休息导致甲乙多做了多少天？

甲乙这些天多做的工作量，其实就是甲休息时应该做的，甲做多少天就是休息了多少天。