最近在学习《电力系统稳态分析》，遂整理了陈珩老师书中的思想和核心观点，并将自己学习中的问题和一些细节的思考记录下来，还在持续更新，仅供参考。
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电力系统稳态分析整理

课程整理/电力系统稳态分析

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第一章 电力系统的基本概念

第一章问题

1. 电力系统额定电压、平均额定电压的概念；
2. 发电机额定电压、变压器额定变比的确定
3. 电力系统运行的特点和要求；
4. 电力系统各电压等级的确定方法；
5. 中性点接地方式；

第一节 电力系统概述

第二节 电力系统运行应满足的基本要求

电能生产、输送、消费的特点

1. 重要性 -> 电能与国民经济各部门之间关系密切
2. 同时性 -> 电能不能大量储存
3. 整体性 -> 生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割
4. 快速性 -> 电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速
5. 严格性 -> 对电能质量的要求颇为严格

对电力系统运行的基本要求

1. 保证可靠地持续供电
2. 保证良好的电能质量
3. 保证系统运行的经济性
4. 保证对环境的保护

为什么要组成联合电力系统？

1. 减少为防止设备事故引起供电中断而设置的备用容量，提高供电可靠性
2. 更合理地调配用电，降低联合系统的最大负荷，减少发电设备总容量，提高发电设备利用率
3. 更合理地利用系统中各种类型的发电厂，提高经济性
4. 个别负荷在系统总负荷重占比减小，其波动对系统电能质量的影响也将减小

第三节 电力系统的接线方式和电压等级

典型接线方式

• 无备用接线
• 特点：简单、经济、运行方便，但供电可靠性差。
• 接线方式：
  • 单回路放射式
  • 干线式
  • 链式
• 有备用接线
• 特点：供电可靠性和电压质量高，但经济性较差
• 接线方式：
  • 双回路放射式
    • 导线截面积大，浪费有色金属
  • 干线式
    • 断路器等高压电器多
  • 链式
    • 断路器等高压电器多
  • 环式
    • 兼顾供电可靠性与经济性，但调度复杂，故障时电压质量差
  • 两端供电
    • 必须有两个及以上独立电源，合理的相对位置

不同电压等级的适用范围

• 电力系统的额定电压等级
• 选择电力线路电压，只能选用国家规定的电压等级
• 用电设备、发电机、变压器额定电压的确定
  • 线路的额定电压 = 线路的平均电压（中点）
    • 一般沿线路电压降落 10%，因而要求始端电压为105%，末端电压不低于95%
  • 用电设备的额定电压 = 线路的额定电压
    • 用电设备的容许电压偏移为 正负 5%
  • 发电机的额定电压 = 105% 线路额定电压
    • 因其往往为线路始端
  • 变压器的额定电压
    • 特点分析：
      • 变压器一次侧外接电源，相当于用电设备
      • 变压器二次侧外接负荷，相当于发电机
    • 额定电压确定：
      • 一次侧额定电压
        • 类似选取用电设备额定电压
          • 若接线路，则为线路的额定电压即可
          • 若接发电机，则为发电机的额定电压
      • 二次侧额定电压
        • 类似选取发电机额定电压，即理应高于线路额定电压5%，但因额定负载下变压器内部电压降落5%，因而选取其高于线路额定电压10%。（用以满足额定负载时，线路始端电压为105%）
        • 特殊情况下，漏抗很小、二次侧直接连接电源、电压特别高，可以将二次侧额定电压仅高5%
• 不同电压等级的适用范围
  • 电压选取经验：
    • 110kV以下，电压级差应超过3倍，如110、35、10kV;
    • 110kV以上，电压级差以2倍为宜，如110，220，500kV。
  • 各级电压使用范围：
    • 3kV：仅限于工业企业内部选用；
    • 500、330、220kV：大电力系统的主干线；
    • 110kV：中小电力系统的主干线、大电力系统的二次网络；
    • 35kV：大城市、大工业企业内部网络，农村网络
    • 10kV：最常用配电电压
    • ……

电力系统中性点运行方式

• 中性点直接接地
• 缺点：
  • 供电可靠性低，一相接地就会使接地点和中性点短路。
  • 必须立刻切除接地相，甚至三相。
• 优点：
  • 相对不接地，绝缘费用低
• 110kV以上，直接接地
• 中性点不接地
• 不接地
  • 优点：
    • 供电可靠性高
  • 缺点：
    • 对绝缘水平要求高（接地时，非接地相对地电压由相电压变成线电压）
  • 60kV以下不接地
• 消弧线圈接地
  • 减小了接地电流，使电弧易于自行熄灭
  • 过补偿与欠补偿
    • 消弧线圈补偿的感性电流大于容性电流，叫过补偿。
    • 一般采用过补偿。

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第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

第二章题目

1. 架空线路单位长度的电阻、电抗、电导、电纳应如何计算？

• 电阻r1：31.5 18.8
• 电抗x1：0.1445 0.0157 -> 0.40
• 电纳b1：7.58 10-6 -> 2.85*10-6
• 电导g1：？？？ -> 电晕临界电压

2. 导线的截面大小对其电阻、电抗、电导和电纳的影响如何？

• 电阻：截面积大，电阻小
• 电抗：
  • 三相几何均距，半径，分裂数
  • 导线在杆塔上的布置和导线截面积对线路电抗没有显著影响
  • 分裂导线使等效半径增大，电抗下降
  • 电缆线路电抗小，几何均距Dm小
• 电导：
  • 电缆线路电纳很大，不考虑有电导
• 电纳：
  • 几何均距、半径、分裂数

4. 长线路的特性和参数？

• 300km以上的架空线路和100km以上的电缆线路
• 必须考虑分布参数特性

5. 在升压和降压三相三绕组变压器中哪一组绕组的漏抗较小？为什么？

• 中间绕组的漏抗较小，因为其与另外两组的短路电压百分数较小，另外两组的短路电压百分数较大，因而它最小
• 升压 高低中
• 降压 高中低

6. 高压输电线路为何要换位？如何换位？

• 原因：减少三相参数的不平衡
• 整换位循环：一定长度内，有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置
• 滚式换位，换位杆塔换位

7. 何谓电晕现象？电晕现象有什么危害？

• 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
• 原因：导线表面电场强度超过临界值，空气中离子具备了足够动能，撞击其他分子，使其离子化，使空气部分导电。
• 危害：
  • 减少元件热稳定性
  • 高次谐波，影响通信
  • 能耗

8. 何谓分裂导线？分裂导线的好处；

• 分裂导线：每相采用几根直径较小的导线传输……
• 好处：改变了磁场分布，等效扩大了导线半径，减小了导线电抗，集肤效应节省材料。

9. 变压器等值电路各参数的物理意义及计算方法；

• 电阻：
• 电抗：
• 电导：
• 电纳：

10. 变压器的并联导纳支路与线路的并联导纳支路有什么不同？为什么？

• 符号不同，即性质不同
• 变压器为感性，负电纳。
• 线路为容性，正电纳。

11. 自耦变压器与普通变压器相比有何优点？

• 节省材料
• 效率高
• 较小的电压变化率

12. 稳态分析中发电机模型和负荷模型是什么？

• 发电机模型：有功功率P和端电压U or 有功功率P 和无功功率Q
• 负荷模型：给定的有功功率和无功功率

13. 基准值选取的原则；

• 基准值单位与有名值相同
• 阻抗、导纳、电压、电流、功率符合电路基本关系
• 一般确定电压基准值UB和功率基准值SB即可确定5个基准量

14. 多电压级等效电路标幺值计算（标幺化）方法；

• 归算后的有名值除以同一基准值
• 未归算的有名值除以归算后的基准值

复功率 线 相

S = P +jQ //均为相值

第一节 发电机组的运行特性和功角特性

// 电机学内容相关，此处暂时未作整理

第二节 变压器的参数和数学模型

• 双绕组变压器
• 试验参数与等效参数必须一一对应，默写推导关系
• 阻抗 - 短路试验参数
  • 电阻R：
    • 铜耗Pcu = 短路损耗Pk
  • 电抗X：
    • 短路电压百分数Uk%
• 导纳 - 空载试验参数
  • 电导G：
    • 铁耗 = 空载损耗P0
  • 电纳B：
    • 空载电流百分数I0%
• 三绕组变压器
• 容量比与绕组排列
  • 容量比：三个绕组容量不同，可能出现100/50/100 或 100/100/50
  • 绕组排列：使得中间绕组漏抗最小，近似为零。
    - 升压变压器 -> 低压绕组在中间
    - 降压变压器 -> 中压绕组在中间
  • 影响了短路试验
  • Pkmax -> 两个100容量绕组短路试验时的总短路损耗
  • 从而：
    • 短路试验参数对应的 R 与 X 算法不同，公式未变但需要提前处理数据。
    • G与B求法未变
• 各绕组阻抗求解
  • 公式仍未变
  • 短路试验数据，含50容量绕组的短路损耗需乘4
• 各绕组导纳求解
• 自耦变压器
• 容量不同，需要归算
• 特点：
  • 电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输
• 接线：Y/Y/三角 ，第三容量比额定容量小，用于改善波形，改善三次谐波，也可带载

第三节 电力线路的参数和数学模型

• 电力线路结构简述

• 导线

  • LGJ-400/50：铝钢绞-铝线截面积400 钢线截面积50 mm2
  • LGJJ：铝钢绞加强
  • LGJQ：铝钢绞轻

• 绝缘子

  • 针式： 35kV以下
  • 悬式：35kV及以上

• 架空线路的换位问题

  • 原因：减少三相参数的不平衡。减小不对称电流
  • 换位方式：
    • 滚式换位<常用>
    • 换位塔杆换位

• 电力线路的阻抗

• 架空线路 - 电阻

  • 计算时，截面积采用额定截面积，不得使用实际截面积，电阻率中已经体现了各种因素影响（如肌肤效应、导线实际长度等）
  • 需按照实际温度进行修正

• 架空线路 - 电抗

  • 几何均距Dm，三相架空线路相互相距，几何平均距离。
  • 架空线路的电抗一般在0.40欧/km

• 分裂导线 - 三相架空 - 电抗

  • 采用分裂导线，目的为减少电晕放电和减小电抗
  • 等效地增大了导线半径
  • 同相各导线之间几何均距dm不得过大，不利于防止发生电晕
  • 分裂后影响总结
    • 减小电抗
    • 减小电阻
    • 增大电纳
    • 增大电晕临界电压

• 钢导线 - 三相架空 - 阻抗

  • 导磁特性，影响了电抗、交流电阻
  • 交流电阻大
  • 电抗大，因其磁导率大

• 电力线路的导纳

• 电纳就一个公式，分裂时等效增加了导体半径，电纳增大

• 电导

  • 取决于绝缘子串的泄漏与电晕
    • 强电场作用下，空气中原有离子具备了足够动能，撞击不带电分子，使其离子化，使空气部分导电
  • 电晕临界电压
    • 49.3公式 cm单位 m1 m2 取值
    • 分裂导线Km 公式 分裂间距d

• 电缆线路特点

• 电阻略大

• 电抗小得多 一般为0.10

  • 因其三相导体距离远小于架空线路

• 电纳远大于架空线路

  • 因其三相导体距离远小于架空线路

• 电力线路的数学模型

• 一般线路

  • 中等长度线路100-300km架空 or 0-100电缆
    • RXBG线路 （G一般为零）
  • 短线路0-100架空
    • 只有RX

• 长线路

  • 分布参数
  • 特征阻抗Zc？
  • 传播系数？
  • 修正系数
  • 均匀长线 - 末端负荷等于特征阻抗Zc
    • 无反射波
    • 各点电压电流相位差不变
    • 电抗消耗无功 = 电纳发出无功
    • 各点电压相等 -> 无损线路
    • 自然功率

第四节 负荷的运行特性和数学模型

负荷和负荷曲线

• 电力系统供电负荷 = 综合用电负荷 + 网络损耗
• 发电负荷 = 供电负荷 + 厂用电
• 负荷曲线
• 有功功率年负荷曲线用于确定系统装机容量和制定发电设备的检修计划
• 负荷特性
• 电压特性和频率特性 、 静态特性和动态特性、有功功率特性和无功功率特性
  • 电压下降，有功、无功都减小
  • 频率下降，有功减小，无功增大
• 负荷的数学模型
  • 稳态分析中，负荷的数学模型 <- -> 有功功率 + 无功功率
  • 精度要求较高时，才计及静态特性
    • 恒阻抗负荷
    • 恒功率负荷
    • 冲击负荷

第五节 电力网络的数学模型

标幺值及其应用

虽然电机学中已经接触过标幺值，但对于标幺值的理解仍需要进一步加深，充分理解标幺值的含义将直接有助于对于电力系统分析的理解与深入。
无论是有名制还是标幺制，对于多电压网络，都需要将参数归算至同一电压等级——基本级下。

• 基值选取
• 5个基值，S U I Z Y，存在相互约束
• 确定S U 即可全部确定
• 有名值的电压级归算
• 有名值归算，根据变压器变比即可实现。
• 标幺值的电压级归算
• 两种途径
  • 有名值归算至同一电压等级，然后计算标幺值
    • 根据变压器变比，计算较为复杂
  • 有名值除以归算后的基值
    • 直接除以归算后的基值

等值变压器模型及其应用

• 等值变压器模型
  • 在等值电路中，体现电压变换的功能，即将k作为参数，加入模型中
• 难点理解：
  • 等值变压器，两侧电压电流没有归算
  • 只是完成了二端口网络的数学建模
  • 等值变压器代替真实变压器后，两侧阻抗大小均未受影响

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第三章 简单电力网络的计算和分析

第3章问题

• 19、 线路和变压器电压损失和功率损失计算；
• 20、 辐射型（开式）电网的电压损失和功率损失计算；
• 21、 配电网潮流的计算；
• 22、 简单环网的功率分布的计算，功率分点的确定方法；

潮流分布：关心各点复电压和各支路复功率。
潮流计算目的：
- 确定电力系统运行方式
- 检查各元件是否过压过载
- 为继电保护的整定提供依据
- 为电力系统稳定计算提供初值
- 为电力系统规划和经济运行提供分析的基础

第一节 电力线路和变压器运行状况的计算与分析

电力线路运行状况的计算

• 电压降落与功率损耗
  为简化计算，避免复数运算，计算电力线路的电压降落公式
• 纵分量与横分量计算
  • 注意：
    • 高压输电网（长线路）中电抗 X >> 电阻 R
    • Q - > 压降 <纵分量>
      • 因线路具有电纳<容性>，发出感性无功，感性无功可能末端大于始端
      • 无功流向造成压降，从而出现末端电压大于始端电压
    • P - > 角度 <横分量>
  • 适用情况：
    • 三相复功率 + 线电压
    • 单相复功率 + 相电压
    • 注意：所用的R X G B均为单相值，同时可以推导上述两种情况，均可用同一公式计算
• 电压质量指标
  • 电压降落 - 相量 U2-U1
  • 电压损耗 - 数量 (U2-U1)/UN *100%
  • 电压偏移 - 与额定电压
    • 始端电压偏移
    • 末端电压偏移
  • 电压调整
    • （空载电压 - 负载电压）/空载电压
  • 输电效率 P2/P1
• 电能损耗
  线路上的功率损耗随时间变化，需要计算。
• 最大负荷利用小时数T_max
  • T_max = 全年总电能 W / 最大负荷(功率) P_max
• 年负荷率
  • = 全年总电能 W / （最大负荷P_max * 8760）
  • = T_max / 8760
• 年负荷损耗率
  • = K * 年负荷率 + （1 - K） * (年负荷率)^2
• 全年电能损耗
  • deltaW = deltaPmax *(年负荷损耗率) *8760
• 线损率
  • 损耗 / 输入电能

电力线路运行状况的分析

已知线路功率计算和电压计算公式 -> 相量图 -> 运行状况

• 空载运行状况
• 线路末端为容性
• 仅与末端电纳有关？
• 线路上没有电流吗？
• 有载运行
• 仅无功功率负荷Q2
• 仅有功功率负荷P2
• 电力线路的末端功率圆图

变压器运行状况的计算

• 电压降落、功率损耗、电能损耗
  套用电力线路的功率计算和电压计算，计算变压器的功率与电压

• 电压降落

  • 计算公式一致
  • 注意：
    • 变压器励磁支路的无功功率<感性>和线路导纳支路的无功功率<容性>符号相反
    • 对于变电站，往往负荷侧的功率已知
      • 此时应从负荷侧U2向前算
    • 对于发电厂，往往电源侧的功率已知
      • 此时应从电源测U1向后算

• 电能损耗

  • 公式完全一致
  • 铁损耗 近似取 空载损耗P0

• 功率损耗

  • 可以不计算电压降落，直接根据试验数据计算功率损耗
    【问题】标幺值 -> 简化计算 课本有提到，实际上可以理解课本公式即可

• 节点注入功率、运算负荷、运算功率

• ::此处理解将直接影响到计算题的计算细节::

• ::同时需要理解线路的导纳支路::

  • 线路的导纳支路，为容性，电纳为正，即+0.5jB
  • 吸收容性无功 <- -> 发出感性无功

• 等值电源功率 - 等值负荷功率 - 节点注入功率

  • 所谓等值，即：
    • 电源功率计算中去掉变压器损耗 -> 等值电源功率
    • 负荷功率计算中加上变压器损耗 -> 等值负荷功率
  • 电网某节点的注入功率，对应地，有注入电流
  • 等值负荷功率，即有负值的节点注入功率

• 运算负荷（功率） - 运算（电源）功率

  • 运算负荷，即运算负荷功率：
    • 等值负荷功率 减去 变电站母线线路对地电纳无功功率的一半
  • 运算功率，即运算电源功率
    • 等值电源功率 加上 发电厂母线电路对地电纳无功功率的一半
  • 二者互为正负
    • 即：对于同一节点 运算负荷 = 负运算功率

第二节 辐射形和环形网络中的潮流分布

辐射形网络中的潮流分布

• 辐射形网络
• 包括：
  • 无备用接线网络
  • 有备用接线网络
• 求解其潮流分布
• 因关心的是电压与功率，而非电压电流 -> 节点电压法、回路电流法 变为非线性，难于手工计算，计算机可算。
• 计算细节：
  • 导纳支路
    • 变压器：变压器的导纳支路为感性，其电纳值为负，其无功为正。
    • 线路：其导纳支路为容性，电纳值为正，无功为负
  • 电压横分量：
    • 用以计算相位角，计算电压模值时忽略，仅引起较小误差，用于近似计算
  • 变压器电压降落中，电抗为主
• 已知末端电压和末端功率时
  • 从后向前计算，即可推算出所有节点电压与各支路功率
  • 有名值计算
    • 需要将各参数归算至同侧::须整理::
    • 直接运用各公式即可

环形网络中的潮流分布

• 运用回路电流法，近似（认为全网为额定电压）得到解环后的初步功率分布
• 力矩平衡公式
  • 应用时，注意各复功率的方向
• 求取初步功率分布之后，目的在于求得功率分点▼（有功为实心三角，无功为空心三角）
• 循环功率求解
  • 两端供电导致的循环功率
    • 循环功率的 Sc = UN * dU共轭 / Z共轭
    • 注意，其方向从高电压一端流向低电压一端
  • 变压器不匹配导致的循环功率
    • ::难点+易错::：循环功率的方向判断
      • 若在某处断开，经变压器绕一圈计算后的电压与原电压相比
      • 循环功率的方向从高压断点经原断点处流向低压断点（意在描述方向）
      • 亦可将经变压器变压后的电压进行比较，从高压经阻抗流向低压

第三节 配电网潮流计算的特点

辐射形配电网潮流计算的特点

• 辐射形配电网的接线方式
  • 辐射式
  • 链式
  • 干线式
• 计算特点
  • 支路数小于节点数
  • 电阻较大，不满足R<<X

配电网的前推回推潮流计算方法

与之前例题非常相似，相当于已知末端功率与始端电压，从后向前（前推）计算各功率分布，然后从前向后（回推）计算各点电压、相角与无功功率

分布式发电及其对配电网潮流的影响

第四节 电力网络潮流的调整控制

调整控制潮流的必要性

• 有功功率损耗最小时的功率分布，应按电阻分布，不应该按阻抗分布。
• 不加控制时，按阻抗自然分布。
• 调整控制潮流的手段：
  • 串联电容
    • 抵偿感抗
  • 串联电抗
    • 限流，但不利于电压质量与稳定运行，使用很少。
  • 附加串联加压器
    • 产生循环功率。