剑指offer----丑数

题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index < 7){
            return index;
        }
        int[] res = new int[index];
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; i++){
            res[i] = getMin(2 * res[t2], 3 * res[t3], 5 * res[t5]);
            if(res[i] == 2 * res[t2]) t2++;
            if(res[i] == 3 * res[t3]) t3++;
            if(res[i] == 5 * res[t5]) t5++;
        }
        return res[index - 1];
    }
    int getMin(int i, int j, int k){
        return i < j ? (i < k ? i : k) : (j < k ? j :k);
    }
}

通过题目可以知道一个丑数是一个因子只有2，3，5的数，题目要求我们求出第n个丑数，我们可以通过从头构建的形式一步一个脚印的推到每一个丑数，这就需要一些技巧了。

• 首先，我们用一个数组按从小到大的顺序存储获得的丑数，并初始化以第一个丑数
• 我们可以知道，一个丑数一定可以通过之前的某一个丑数✖2or3or5来得到
• 所以我们定义了三个指针分别表述2，3，5上次被用来获取丑数的位置，也是用来维护下一次我能够获得的丑数的位置
  （假设上一次通过2 * 丑数4获得了一个丑数8，然后我们下一次再通过2来获得丑数就是2* 丑数4之后的丑数了，也就是5，我们下一次可以通过2*5来获得一个丑数）
• 定一个了三个指针之后，开始真正的生成丑数，通过比较用2，3，5三个指针来获取的丑数的大小，选取最小的结果做为下一个丑数，并将相应的指针向后移动一位。
• 直到获得了第n个指针，return