图片源于网络
冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）是一种交换排序。两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。
算法思想
-
重复的比较数组中相邻的两个元素。
-
如果i元素小于(或大于)i-1元素，就调换两个元素的位置。
-
这会重复n-1趟的比较,每一趟比较n-j次。( j为已经排序好的元素个数)
-
每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。如同水泡从水底逐个飘到水面一样,故称冒泡排序。
图-冒泡排序示例图
以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：
假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }
第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。
第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。
第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。
至此，所有元素已经有序，排序结束。
范例代码
/**
冒泡排序
@param array 需要排序的Array
*/
+ (void)bubbleSort:(NSMutableArray *)array
{
//遍历数组(实例为从后往前排序)
/*
冒泡排序的原理：每次在无序队列里从后向前依次的比较相邻两个数的大小，将小数调换到前面，逐次比较，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上。依此规律，直至比较结束。
//排序数组
NSMutableArray *originalArray =
[NSMutableArray arrayWithObjects:@4,@3,@1,@2,@5,nil];
i = 0 的时候，j的相邻两个位置都要比较排一下位置： 第1次i循环冒泡出originalArray中最小的
j = 4 的时候：originalArray = 4 3 1 2 5
j = 3 的时候：originalArray = 4 3 1 2 5
j = 2 的时候：originalArray = 4 1 3 2 5
j = 1 的时候：originalArray = 1 4 3 2 5
i = 1; 第2次i循环冒泡出剩余最小的
j = 4 的时候：originalArray = 1 4 3 2 5
j = 3 的时候：originalArray = 1 4 2 3 5
j = 2 的时候：originalArray = 1 2 4 3 5
i = 2; 第3次i循环冒泡出剩余最小的
j = 4 的时候：originalArray = 1 2 4 3 5
j = 3 的时候：originalArray = 1 2 3 4 5
重复i-1趟的比较,每一趟比较j-i次.
*/
// 要遍历的次数
for (int i = 0; i < array.count-1; i++) {
// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
for (int j = (int)array.count-1; j > i; j--) {
//根据索引的`相邻两位`进行`比较`
if (array[j-1] > array[j]) {
// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换（升序）
[array exchangeObjectAtIndex:j-1 withObjectAtIndex:j];
NSLog(@"冒泡排序：%@",array);
}
// if (array[j-1] < array[j]) {
// // 比较相邻的元素，如果前面的数小于后面的数，则交换（降序）
// [array exchangeObjectAtIndex:j-1 withObjectAtIndex:j];
// }
}
}
NSLog(@"冒泡排序：%@",array);
}
算法分析
-
冒泡排序算法的性能
冒泡排序算法的性能
-
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。
若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。
因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。
当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。 -
空间复杂度
空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间；
最优的空间复杂度就是开始元素顺序已经排好了，则空间复杂度为：0；
最差的空间复杂度就是开始元素逆序排序了，则空间复杂度为：O(n)；
因此，平均的空间复杂度为：O(1)； -
算法稳定性
冒泡排序是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。相同元素的前后顺序并没有改变，冒泡排序是一种稳定排序算法。
网友评论