两地调度

题目：

公司计划面试 2N 人。第 i 人飞往 A 市的费用为 costs[i][0]，飞往 B 市的费用为 costs[i][1]。
返回将每个人都飞到某座城市的最低费用，要求每个城市都有 N 人抵达。

示例：

输入：[[10,20],[30,200],[400,50],[30,20]]
输出：110
解释：
第一个人去 A 市，费用为 10。
第二个人去 A 市，费用为 30。
第三个人去 B 市，费用为 50。
第四个人去 B 市，费用为 20。
最低总费用为 10 + 30 + 50 + 20 = 110，每个城市都有一半的人在面试。

解题方法：

再次做一个搬运工，贪心的策略玩不清楚，好在有大佬分享了数学方法，感觉用优化的思想来处理问题，逻辑上更加清晰。

上面公式中xi就是选去A城还是不去，化简以后的式子其实就很清楚了，左边是一个常数项，右边是需要最小化的部分，也就是很多解题方法中提到的A城代价减去B城代价，为什么要排序呢，因为选择N个最小的代价查就可以最小化目标函数。

代码和结果：

class Solution {
public:
    int twoCitySchedCost(vector<vector<int>>& costs) {
        vector<int> diff(costs.size());
        int smv=0;
        for(int i=0;i<costs.size();i++)
        {
            diff[i]=costs[i][0]-costs[i][1];
            smv+=costs[i][1];
        }
        sort(diff.begin(),diff.end());
        
        for(int i=0;i<costs.size()/2;i++)
        {
            smv+=diff[i];
        }
        return smv;
    }
};

运行结果:

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-city-scheduling/