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栈的引入模型:手枪子弹的压堂(出栈),装子弹(进栈),递归的实现,回溯的过程都可以看成栈,网页前进后退键
栈的定义
是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表,又被称为后进先出的线性表(LIFO)
允许插入或者删除的一段叫栈顶,另外一段叫栈底
栈的插入叫进栈,压栈,入栈
栈的删除操作叫出栈,弹栈
进出栈的顺序
第一个进栈的元素不一定最后一个出栈
eg: 1进,1出,2进,2出,3进,3出
栈的ADT
Data
同线性表
Operation
InitStack(S)
DestoryStack(S)
ClearStack(S)
StackEmpty(S)
GetTop(S,e)
Push(S,e)
Pop(S,*e)
StackLength(S)
因为本身栈是一个线性表,所以ADT对与线性表也适用。。。
栈的顺序储蓄结构
参考线性表的顺序储存结构,top指针永远指向栈顶。
出入栈时间复杂度为O(1)
两栈共享
前提:两栈必须具有相同的类型,不然问题会变得更大。
共享原理:
一个从下标0处,另一个栈为数组的末端,相当于栈顶向中间点延伸当top1+1=top2的时候该共享数组就达到满栈。
栈的链式储存结构
参考线性表的链式储存结构。
注意的是上章讲的,插入时候应该先让新节点创建连接,再修改原有指针(这里指的top),
删除则相反。
栈的四则运算
- 通过栈让中缀表达式改为后缀表达式,栈存的是字符。遇到后括号,或者优先级高于栈内的符号,谈谈谈出栈!
- 后缀表达式计算结构,数字入栈,遇到符号就让栈顶的两个数字进行运算,从而得到正确的结构。
队列
队列是一种先进先出的线性表,FIFO,
ADT
DATA
同线性表。元素具有相同的类型,相邻元素具有前驱和后继关系。
Operation
InitQueue(Q)
DestoryQueue(Q)
clearQueue(Q)
QueueEmpty(Q)
GetHead(Q)
EnQueue(Q)
DeQueue(Q,e)
QueueLength(Q)
循环队列
队列顺序储存的不足,因为和线性表的顺序储存结构完全相同,这就导致了一件坏事情,每一次的插入和删除就得让后续队列遍历更换位置一次。但是循环队列很好的解决了这一点。
假溢出:数组尾部的已满,但是头部还有空余。
为了解决假溢出,我们把头尾相接的顺序储存结构称为循环队列
当出现及一处的情况时候,尾指针就会回到头部
判断是否为空:当front(头指针)等于rear(尾指针)
判断是否满 :
- 设置个flag 让 front=rear 而且flag =0 为空,flag =1 为满
- 保留一个元素空间,也就是说公式满足:(rear + 1)%QueueSize == front 时候队列是满的。
- 计算改队列长度通用公式(rear - front + QueueSize)%QueueSize
队列的链式储存结构
队列的链式储存结构就是单链表,只不过它只能尾进头出,我们把它称为链队列。
空队列时:front和rear都会指向头结点。
插入时候和链表一样的注意::::
出队的时候如果删除最后一个元素时候除了头结点时候,应该将rear指向头结点。
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