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树的概念及相关术语

树的概念及相关术语

作者: _百草_ | 来源:发表于2021-12-08 10:48 被阅读0次

注:转发


1.基本概念:

①树是n(n>=0)个节点的集合T,当n==0时,称为空树;当n>0时,该集合满足以下条件

②必有个根节点,他没有直接前驱,有零个或多个后继。

③其余n-1个结点划分成m(m>=0)个互不相交的有限集。每一个称为根的子树,每个子树的根节点有且仅有一个直接前驱,但有零个或多个直接后继。

2.树的相关术语:

结点:包括一个数据元素及若干指向其结点的分支信息

结点的度:一个节点的子树个数(说白了就是节点拥有的子分支数)

叶节点:度为0的结点,即无后继的结点,也称终端结点

分支结点:度不为零的结点,也称非终端结点

结点的层次:从根节点开始定义,根节点的层次为1,根的直接后继的层次为2,以此类推

节点的层序编号:将数中的结点按从上层到下层,同层从左到右的次序排成一个线性序列,把他们编成连续的自然数

树的度:树中所有结点的度的最大值

树的高度(深度):数中所有结点的层次的最大值

有序树:在树T中,如果个子树之间有先后次序的,则称为有序树

森林:m(m>=0)个互不相见交的树的集合,将一颗非空树的根节点删去,树就变成一个森林;繁殖给森林增加一个统一的根结点,森林就变成一棵树

同构:对两棵树,通过对结点是当地重命名,就可以使两棵树完全相等,(对应结点相等,对应结点的相关关系也相等),则称为两棵树的同构

孩子结点:一个结点的直接后继称为该结点的孩子结点

双亲结点:一个结点的直接前驱称为该结点的双亲结点

兄弟结点:同一双亲结点的孩子结点间互称兄弟结点

堂兄结点:父亲是兄弟关系或堂兄弟关系的陈伟堂兄弟结点

祖先结点:一个结点的祖先结点是指从根结点到该结点的路径上的所有结点

子孙结点:一个结点的直接后继和间接后继称为该节点的子孙结点

前辈:层号比该结点小的结点

后辈:层号比该结点大的结点

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