本节所有的内容遵循 起源->概念->运算->性质
集合
集合起源
为了解决微积分理论中无穷概念没有精确定义的问题
集合概念
真子集:
空集是任何集合的子集(包括他自己)
集合运算
实数集合的性质
1 有序性: 实数集可以进行算术运算,代数运算,同时存在大小关系
2 连续性: 全体实数和数轴上点一一对应,
上界和上确界 :
下界和下确界
连续性公里: 非空有上界的集合必有上确界
这是极限理论的基石
区间和邻域的概念
映射的概念
解决多个物体一对一或者多对一的对应关系
利用映射的概念可以进行集合的比较: 如果两个集合存在一一映射,那么两个集合等势
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